山東省濟南市槐蔭區(qū)七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.4 用尺規(guī)作三角形同步檢測 （新版）北師大版.doc

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4.4作三角形同步檢測 一、選擇題 1．利用尺規(guī)作圖不能唯一作出三角形的是（ ）． A．已知三邊 B．已知兩邊及其夾角 C．已知兩角及其夾邊 D．已知兩邊及其中一邊的對角 2．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（ ）． A．作一個角等于已知角 B．作已知直線的垂線 C．作一條線段等于已知線段 D．作角的平分線 3．已知線段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC邊上的中線AD=m，作法合理的順序依次為（ ）． ①延長CD到B，使BD=CD；②連接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m． A．③①② B．①②③ C．②③① D．③②① 4．用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明∠A′O′B′＝ ∠AOB的依據(jù)是 ( ) A．SSS D．SAS C．ASA D．AAS 二、填空題 5．如圖，使用直尺作圖，看圖填空： (1) (2) (3) (4) （1）過點_______和_______作直線AB； （2）連接線段______； （3）以點_______為端點，過點______作射線_______． （4）延長線段________到_______，使BC=2AB． 6．如圖，使用圓規(guī)作圖，看圖填空： （1）在射線AM上______線段________=________； （2）以點________為圓心，以線段______為半徑作弧交_____于點________． （3）分別以點______和點________為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧分別交于點_______和點_______； （4）以點______為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交∠AOB兩邊_______，_____于點________，點_______． 三、解答題 7．已知：任畫一條線段a．求作：等腰三角形(兩腰長相等)，使底邊長為2a，腰長為3a． 8．已知：任意畫出一個∠α、一個∠β(都是銳角)和一條線段a．求作：ΔABC，使∠A＝ ∠α，∠B＝∠β，AC＝a． 9．已知：任畫兩條線段a，b(a>b)．求作：邊長為a-b的等邊三角形(三邊長相等)． 10．已知：任意畫出一個∠α、一個∠β(都是鈍角)和一條線段a．求作： ΔABC，使∠A＝180-∠α，∠B＝180-∠β,AB＝a． 11．已知：如圖5—95所示，線段a，m，h(m>h)，O為線段a的中點． 求作：ΔABC，使它的一邊等于a，這條邊上的中線和高分別等于 m和h(m>h)． 參考答案: 1．D 2．C 3．A 4．A[提示：由作法知，OC＝OD＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′，由SSS可知，ΔOCD≌ΔO′C′D′，從而說明∠A′O′B′＝∠AOB．故選A．] 5．（1）A，B；（2）AB；（3）O，A，OA；（4）AB，C 6．（1）截取，AB，a；（2）A，r，F(xiàn)B，C；（3）P，Q，M，N；（4）O，OA，OB，C，D 7．作法：如圖5—96所示．(1)作線段BC＝2a；(2)分別以B,C為圓心，3a長為半徑在BC同側畫弧，兩弧的一個交點為A；(3)連接AC，AB．ΔABC就是所求作的三角形． 8．略． 9．提示：如圖所示．(1)作線段BC＝a-b；(2)分別以B，C為圓心，a-b長為半徑在BC同側畫弧，兩弧的一個交點為A；(3)連接AC，AB．ΔABC就是所求作的三角形． 10．略． 11．作法：如圖所示．(1)作ΔAED，使∠AED＝90，AE＝h，AD＝m(AD在AE右側)；(2)延長ED到B，使DB＝a； (3)在DE上截取DC＝a；(4)連接AB，AC．則ΔABC即為所求作的三角形．