福建省2019年中考數學總復習 第一單元 數與式 課時訓練01 實數練習.doc

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課時訓練01 實數 限時：30分鐘 夯實基礎 1．下列各組數中，把兩數相乘，積為1的是(　　) A．2和－2 B．－2和12 C．3和33 D．3和－3 2．[xx郴州] 下列實數：3，0，12，－2，0．35，其中最小的實數是(　　) A．3 B．0 C．－2 　　 D．0．35 3． [xx荊州] 如圖K1－1，兩個實數互為相反數，在數軸上的對應點分別是點A，點B，則下列說法正確 的是(　　) 圖K1－1 A．原點在點A的左邊 B．原點在線段AB的中點處 C．原點在點B的右邊 D．原點可以在點A或點B上 4．[xx鎮(zhèn)江] 0．000182用科學記數法表示應為(　　) A．0．18210－4 B．1．8210－4 C．1．8210－5 D．18．210－4 5．檢測4個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最 接近標準質量的是(　　) 圖K1-2 6．[xx北京] 實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖K1－3所示，則正確的結論是(　　) 圖K1－3 A．a＞－4 B．bd＞0 C．a＞b D．b＋c＞0 7．[xx煙臺] xx年政府工作報告指出，過去五年來，我國經濟實力躍上新臺階．國內生產總值從54萬億 增加到82．7萬億，穩(wěn)居世界第二．82．7萬億用科學記數法表示為 (　　) A．0．8271014 B．82．71012 C．8．271013 D．8．271014 8．在實數0，π，215，3，－9中，無理數有 (　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9． [xx蘇州] 小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2．026 kg，用四舍五入法將2．026精確到0．01的近似 值為(　　) A．2 B．2．0 C．2．02 D．2．03 10．在數軸上，已知點A對應的數是－3，點B到點A的距離為4，那么點B對應的數為　　　?。? 11．[xx徐州] 化簡：|3－2|＝　　　?。? 12．我們定義一種新運算a*b＝a－b2，則(－2)*(－3)的值為　　　?。? 13．計算： (1)12－2＋(－2)2(5－4)0－38|－2|； (2)|2－1|－8＋2sin45＋12－2． 14．若實數a，b滿足|a＋2|＋b-4＝0，求a2b的值． 能力提升 15． [xx貴陽] 如圖K1－4，數軸上有三個點A，B，C，若點A，B表示的數互為相反數，則圖中點C對應 的數是(　　) 圖K1－4 A． －2 B．0 C．1 D．4 16．下列說法正確的是(　　) A．一個數的絕對值一定比0大 B．一個數的相反數一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數一定是正數 D．最小的正整數是1 17．[xx臨沂] 任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數0．7 為例進行說明：設0．7＝x，由0．7＝0．7777…可知，10x＝7．7777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝79， 于是．得0．7＝79．將0．36寫成分數的形式是　　　?。? 18．[xx棗莊] 將從1開始的連續(xù)自然數按如下規(guī)律排列： 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 9 8 7 6 5 第4行 10 11 12 13 14 15 16 第5行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 … … 則xx在第　　　　行． 19．根據|a|≥0，解答下列各題． (1)當x為何值時，|x－2|有最小值？最小值是多少？ (2)當x為何值時，3－|x－4|有最大值？最大值是多少？ 20． 閱讀：因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以，當a≥0時，|a|＝a， 當a＜0時，|a|＝－a．根據以上閱讀完成： (1)|3．14－π|＝　　　　； (2)計算：12-1＋13-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199． 拓展練習 21． 如圖K1－5，在數軸上，點A表示1，現將點A沿數軸做如下移動，第一次點A向左移動3個單位長度 到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3， 按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是　　　?。? 圖K1－5 22． 我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝pq(p，q是正整數，且p≤q)．在n的所有這 種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)＝pq．例如12 可以分解成112，26或34，因為12－1＞6－2＞4－3，所以34是12的最佳分解，所以F(12)＝34． (1)如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數．求證：對任意一個完全平 方數m，總有F(m)＝1； (2)如果一個兩位正整數t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y為自然數)，交換其個位上的數與十位上的數得到的新 數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F(t)的最大值． 參考答案 1．C 　 2．C　 3．B　 4．B 　 5．C 6．C　[解析] 由圖可知，a在－4的左側，所以a＜－4； 由圖可知，b＜0，d＞0，所以bd＜0； 由圖可知，表示a的點離原點最遠，所以|a|＞|b|； 由圖可知，表示b的點比表示c的點離原點遠，所以b＋c＜0． 7． C　 8． B 9．D 10．1或－7　 11．2－3　 12．－11 13．解：(1)12－2＋(－2)2(5－4)0－38|－2|＝4＋41－22＝4＋4－1＝7． (2)原式＝2－1－22＋222＋4＝3． 14．解：由題意得，a＋2＝0，b－4＝0，解得a＝－2，b＝4，則a2b＝1． 15．C　[解析] ∵數軸上點A，B表示的數互為相反數，∴A，B兩點構成的線段中點處為原點，即點C往左一個單位處是原點，故C對應的數是1． 16．D 17．411　 18．45　 19．解：(1)當x＝2時，|x－2|有最小值，最小值是0． (2)當x＝4時，3－|x－4|有最大值，最大值是3． 20．解：(1)π－3．14 (2)12-1＋13-12＋14-13＋…＋199-198＋1100-199 ＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋198－199＋199－1100 ＝1－1100 ＝99100． 21．13　[解析] 設點An表示的數為an．易知a1＝1－3＝－2，a2＝－2＋6＝4，a3＝4－9＝－5， a4＝－5＋12＝7，a5＝7－15＝－8，…… 則a6＝10，a8＝13，a10＝16，a12＝19，a14＝22， a7＝－11，a9＝－14，a11＝－17，a13＝－20，a15＝－23． 根據以上規(guī)律，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是13． 22．解：(1)證明：對任意一個完全平方數m，設m＝n2(n為正整數)． ∵|n－n|＝0，∴nn是m的最佳分解， ∴對任意一個完全平方數m，總有F(m)＝nn＝1． (2)設交換t的個位上的數與十位上的數得到的新數為t，則t＝10y＋x． ∵t為“吉祥數”， ∴t－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝18， ∴y＝x＋2． ∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數， ∴“吉祥數”有13，24，35，46，57，68，79， ∴F(13)＝113，F(24)＝46＝23，F(35)＝57，F(46)＝223，F(57)＝319，F(68)＝417，F(79)＝179． ∵57＞23＞417＞319＞223＞113＞179， ∴所有“吉祥數”中F(t)的最大值是57．