（貴陽專用）2019中考數學總復習 第1部分 教材同步復習 第六章 圓 課時23 與圓有關的計算權威預測.doc
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第一部分 第六章 課時23 如圖，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D，過點D作DE⊥BC交AB的延長線于點E，垂足為點F. (1)證明：DE是⊙O的切線； (2)若BE＝4，∠E＝30，求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積． (1)證明：連接BD，OD， ∵AB是⊙O的直徑，∴∠BDA＝90. ∵AB＝BC，∴∠A＝∠C． 又∵AO＝DO，∴OD∥BC，∴∠A＝∠ODA，∴∠C＝∠ODA， ∵DE⊥BC，∴OD⊥DE， ∴DE是⊙O的切線． (2)解：設⊙O的半徑為x，則OB＝OD＝x， 在Rt△ODE中，OE＝4＋x，∠E＝30， ∴＝，解得x＝4， ∴DE＝4，∴S△ODE＝44＝8， ∴S扇形ODB＝＝， 則S陰影＝S△ODE－S扇形ODB＝8－.
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