2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.2《等式》教案3 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.2《等式》教案3 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第89頁例1。 教學(xué)目標(biāo) 1.認(rèn)識等式，說出等式的意義。 2.知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。 3.學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫出等式，并能與同學(xué)進(jìn)行交流。 4.在新背景下探求數(shù)學(xué)知識，感受祖國建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 教學(xué)重、難點(diǎn) 1.理解等式的意義。 2.能從實(shí)際情境中找出等量并寫出等式。 教具準(zhǔn)備 1.下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。 2.配套掛圖及課件。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課 師：六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開始準(zhǔn)備文娛節(jié)目了。五年級同學(xué)準(zhǔn)備演云南 佤族的《木鼓舞》，一起來看看。 課件出示主題圖。 師：你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：五年級共有55名學(xué)生，男演員40名，女演員15名。 二、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型 師：要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？ 生：可以用40表示。（師板書40人） 師：還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？ 同桌議一議。 生：我們還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。 師板書：（55-15）人。 師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。 師：請觀察，（指板書）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？ 同桌交流。抽生匯報(bào)。 生：男演員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。 師：那它們的大小怎樣？ 生：大小相等。 師小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來，也可以通過另外的量間接表示出來，這里的40人和（55-15） 人都表示的是男演員的人數(shù)。 師：數(shù)學(xué)上把表示同一個(gè)意思而形式上不同的量或大小相等的兩個(gè)量稱為同量或等量。表示等 量的數(shù)或式子也可以用等號連接起來。在40和（55-15）之間加上等號，這樣的式子數(shù)學(xué)上就稱為等式。（板書：添等號） 板書：等式等量。 三、形成概念 課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋果，天平平衡。 師：天平平衡，說明什么？ 生：說明左右兩邊的質(zhì)量相同。 師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書：a+b=c） 師：你能寫出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動(dòng)筆試一試。 學(xué)生完成在書上，并抽生匯報(bào)。 女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40 總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15 指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書第89頁，并進(jìn)行勾畫。 像40=55-15，a+b=c，s=a2……這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。 四、解釋應(yīng)用 師：剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量，一起來找找，然后再寫出等式，看誰寫的等式多。 信息：在《木鼓舞》的演出中，需要把55名同學(xué)平均分成5個(gè)組來變換隊(duì)形，讓每組8名男同學(xué)，3名女同學(xué)。你能寫出哪些等式？ 學(xué)生獨(dú)立思考并完成，小組交流并匯報(bào)。 ①總?cè)藬?shù)=每組人數(shù)組數(shù)55=（8+3）5 ②每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)組數(shù)8+3=555 ③組數(shù)=總?cè)藬?shù)每組人數(shù)5=55（8+3） ④每組人數(shù)=男同學(xué)人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)11=8+3 師：下面這些題目大家能夠完成嗎？ 1.判斷下面哪些是等式。 142=3+4 12a-5＜28 17+8-a 5y-4x=19 121=1111 c=(a+b)2 2.看圖寫等式。 3.你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請用等式表示出來。 （1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒子大30 歲。 （2）水果店有蘋果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋果的3倍，又是香蕉的2 倍。 五、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？ 請學(xué)生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點(diǎn)評和強(qiáng)調(diào)。 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 5.2《等式》教案4 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第89頁例1。 【教學(xué)目標(biāo)】 1認(rèn)識等式，說出等式的意義。 2知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。 3學(xué)習(xí)根據(jù)等量寫出等式，并能與同學(xué)進(jìn)行交流。 4在新背景下探求數(shù)學(xué)知識，感受祖國建設(shè)的偉大成就，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1理解等式的意義。 2能從實(shí)際情境中找出等量并寫出等式。 【教具準(zhǔn)備】 1下載“西氣東輸”工程相關(guān)的資料。 2配套掛圖及課件。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新課 師：六一兒童節(jié)又快到了。云嶺小學(xué)的同學(xué)們又開始準(zhǔn)備文娛節(jié)目了。五年級同學(xué)準(zhǔn)備演云南佤族的《木鼓舞》，一起來看看。 課件出示主題圖。 師：你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：五年級共有55名學(xué)生，男演員40名，女演員15名。 二、分析數(shù)量關(guān)系，建立模型 師：要表示男演員的人數(shù)，可以怎樣表示？ 生：可以用40表示。（師板書40人） 師：還能用其他的方式表示男演員的人數(shù)嗎？ 同桌議一議。 生：我們還可以用（55-15）人表示男演員的人數(shù)。 師板書：（55-15）人。 師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)去掉女演員的人數(shù)就是男演員的人數(shù)。 師：請觀察，（指板書）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“男演員的人數(shù)”？ 同桌交流。 抽生匯報(bào)。 生：男演員的人數(shù)可以用40人表示，還可以用（55-15）人表示。 師：那它們的大小怎樣？ 生：大小相等。 師小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來，也可以通過另外的量間接表示出來，這里的40人和（55-15）人都表示的是男演員的人數(shù)。 師：數(shù)學(xué)上把表示同一個(gè)意思而形式上不同的量或大小相等的兩個(gè)量稱為同量或等量。表示等量的數(shù)或式子也可以用等號連接起來。在40和（55-15）之間加上等號，這樣的式子數(shù)學(xué)上就稱為等式。（板書：添等號） 板書：等式等量。 三、形成概念 課件出示：天平的左邊放ag的香蕉和bg的香梨，天平的右邊放cg的蘋果，天平平衡。 師：天平平衡，說明什么？ 生：說明左右兩邊的質(zhì)量相同。 師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書：a+b=c） 師：你能寫出“女演員數(shù)”和“總?cè)藬?shù)”的不同表示方法嗎？動(dòng)筆試一試。 學(xué)生完成在書上，并抽生匯報(bào)。 女演員數(shù)=總?cè)藬?shù)-男演員數(shù)15=55-40 總?cè)藬?shù)=男演員數(shù)+女演員數(shù)55=40+15 指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)書第89頁，并進(jìn)行勾畫。 像40=55-15，a+b=c，s=a2……這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。 四、解釋應(yīng)用 師：剛才，大家知道了等量以及表示等量的式子叫做等式。下面這段話中也有一些等量，一起來找找，然后再寫出等式，看誰寫的等式多。 信息：在《木鼓舞》的演出中，需要把55名同學(xué)平均分成5個(gè)組來變換隊(duì)形，讓每組8名男同學(xué)，3名女同學(xué)。你能寫出哪些等式？ 學(xué)生獨(dú)立思考并完成，小組交流并匯報(bào)。 ①總?cè)藬?shù)=每組人數(shù)組數(shù)55=（8+3）5 ②每組人數(shù)=總?cè)藬?shù)組數(shù)8+3=555 ③組數(shù)=總?cè)藬?shù)每組人數(shù)5=55（8+3） ④每組人數(shù)=男同學(xué)人數(shù)+女同學(xué)人數(shù)11=8+3 師：下面這些題目大家能夠完成嗎？ 1判斷下面哪些是等式。 142=3+412a-5＜2817+8-a5y-4x=19121=1111c=(a+b)2 2看圖寫等式。 3你能從下列信息中找出等量關(guān)系嗎？請用等式表示出來。 （1）爸爸與兒子年齡的和是x歲，爸爸的年齡為a歲，兒子的年齡為b歲，爸爸比兒子大30歲。 （2）水果店有蘋果1200箱，橘子3600箱，香蕉1800箱。橘子是蘋果的3倍，又是香蕉的2倍。 七、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有什么收獲？ 請學(xué)生先小結(jié)，教師根據(jù)情況點(diǎn)評和強(qiáng)調(diào)。 等式（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第90頁例2，第91頁的相關(guān)內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過實(shí)驗(yàn)和操作活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。 2理解和掌握等式的基本性質(zhì)。 3能對等式的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 在實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)等量的變化關(guān)系和等式的特性。 【教具準(zhǔn)備】 天平若干、實(shí)物若干、實(shí)驗(yàn)記錄表。 【教學(xué)過程】 一、回憶鞏固 課件出示： 根據(jù)下面的信息寫等式。 1故事書3本，連環(huán)畫2本，各36元。故事書單價(jià)每本12元，連環(huán)畫每本18元。 2圖片：天平左邊放2個(gè)雞蛋，共135g，天平右邊放6個(gè)糖果，每個(gè)糖果ag。天平平衡。3線段圖。 學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。 師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能從不同的信息中找到等量關(guān)系，也能寫出不同的等式。誰來說一說，什么是等式？ 抽學(xué)生回答。 二、走進(jìn)新課 課件出示書上的主題圖：天平的左邊放2個(gè)西紅柿，每個(gè)ag,天平的右邊放1個(gè)蘿卜，重bg，天平平衡。 師：根據(jù)這幅圖，你能寫一個(gè)怎樣的等式？ 生：2a=b。 課件出示：天平的左邊增加1個(gè)100g的辣椒，天平失去平衡。 師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？ 生：不是。 師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？ 生：不能找到。 師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？ 小組討論，請學(xué)生說一說想法。 生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。 師：你們的猜想對不對呢？我們一起來做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證好嗎？下面，我們就分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)吧！ 三、實(shí)驗(yàn)操作 1小組活動(dòng)一 4~6名學(xué)生一組，每組一臺天平，每組準(zhǔn)備標(biāo)有質(zhì)量的小商品2種。如QQ糖、小袋餅干、味精、果凍若干個(gè)。 教師在實(shí)驗(yàn)前講清活動(dòng)要求：（1）組長組織組員開展實(shí)驗(yàn)。（2）每組安排一名實(shí)驗(yàn)保管員，負(fù)責(zé)所有的實(shí)驗(yàn)用品。（3）每組一名實(shí)驗(yàn)記錄員。（4）組長組織組員對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行討論并得出結(jié)論。 實(shí)驗(yàn)步驟：（課件出示） 第一步：在天平左邊放2袋QQ糖共70g，在天平的右邊放1袋小餅干，重70g。觀察天平狀態(tài)。完成表格。 第二步：在天平的左邊再放一袋50g的味精，觀察天平的狀態(tài)。完成表格。第三步：小組討論并實(shí)驗(yàn)，怎樣讓天平再次平衡?完成表格。 通過實(shí)驗(yàn)?zāi)愕贸隽耸裁唇Y(jié)論？ 實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系 第一步 第二步 第三步 結(jié)論 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)。 實(shí)驗(yàn)完成后，分小組匯報(bào)。 選擇展示學(xué)生填的表格。 實(shí)驗(yàn)步驟天平左邊的物品天平右邊的物品天平狀態(tài)左右的質(zhì)量關(guān)系 第一步2袋QQ糖1袋小餅干平衡352=70 第二步2袋QQ糖增加1袋味精1袋小餅干不平衡352+50＞70 第三步2袋QQ糖1袋味精1袋小餅干增加2個(gè)果凍平衡352+50=70+225 結(jié)論實(shí)驗(yàn)第一步時(shí)天平平衡，第二步時(shí)在左盤加50g味精后天平不平衡，當(dāng)向右盤也放50g的果凍后天平又平衡了。 師（指表提問）：天平第一次平衡時(shí)，左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？可以用什么式子表示？ 生1：左右兩邊都是70g，相等。用等式表示為352=70。（板書） 師：天平第二次平衡時(shí)，左右兩邊的質(zhì)量發(fā)生了怎樣的變化？可以用什么式子表示？ 生2：兩邊都增加了50g。用等式表示為352+50=70+225。（板書） 師：根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，天平平衡時(shí)，如果給天平左邊增加質(zhì)量后，什么情況下才能使天平依然平衡？ 生3：向天平的右邊同時(shí)增加一樣的質(zhì)量時(shí)，天平依然平衡。 師：你總結(jié)得真精彩，從這張表格我們也能看出這個(gè)結(jié)論。 師：剛才我們是在天平的兩邊同時(shí)增加相同的質(zhì)量，天平平衡，如果在天平的兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平還平衡嗎？ 2小組活動(dòng)二 實(shí)驗(yàn)步驟： 第一步：天平左右兩邊各放200g的物品。觀察天平是否平衡。 第二步：左右兩邊同時(shí)減少50g、70g、150g的物品，觀察天平是否平衡。 第三步：思考，你能得出什么結(jié)論？ 請學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 生1：通過實(shí)驗(yàn)，如果在天平的左右兩邊同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。 師：你能用等式表示剛才的實(shí)驗(yàn)嗎？ 生1：200-50=2100-50；200-70=2100-70；200-150=2100-150。 師：通過剛才的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們能得到什么結(jié)論？ 小組交流。 學(xué)生匯報(bào)：通過實(shí)驗(yàn)，在天平的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的質(zhì)量，天平依然平衡。 課件出示結(jié)論。 練一練。 學(xué)生獨(dú)立完成教科書第91頁的“試一試”。 請學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。 師：通過剛才的練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式怎樣？ 生：等式依然成立。 （師板書結(jié)論：在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立。） 學(xué)生齊讀。 師演示：在天平的左邊放2袋小餅干，每袋50g，在天平的右邊放1個(gè)大果凍，重100g。 師：誰能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)寫一個(gè)等式？ 生1：250=100。 教師繼續(xù)演示：在天平的左邊再放同樣的2袋小餅干，天平還能平衡嗎？ 生：天平不能平衡。 師：那你們還想做實(shí)驗(yàn)嗎？ 生：想。 3小組活動(dòng)三 實(shí)驗(yàn)步驟： （1）思考天平左邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？ （2）右邊該怎樣放，才能使天平平衡？記錄下放的質(zhì)量。 （3）比較，右邊增加質(zhì)量后和原來的質(zhì)量有什么關(guān)系？ （4）你能得到什么結(jié)論？ 小組實(shí)驗(yàn)，教師巡視并指導(dǎo)。 學(xué)生匯報(bào)。 生1：增加后的質(zhì)量是原來的2倍。 教師板書：250 （250）2 生2：右邊放100g的東西，天平也平衡。 生3：右邊增加后的質(zhì)量是原來的2倍。教師板書：250100（250）21002 師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號連接起來。 教師板書：250=100（250）2=1002 師：你能得到什么結(jié)論呢？ 生1：如果天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大2倍，天平依然平衡。 師：如果同時(shí)擴(kuò)大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。 生：肯定也平衡。 師：你們的猜測是正確的，只要兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示） 師：剛才的實(shí)驗(yàn)是“兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也會(huì)平衡嗎？ 師：自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，來證明這個(gè)結(jié)論是否也成立。活動(dòng)時(shí)完成下面的表格。實(shí)驗(yàn)階段天平的質(zhì)量天平狀態(tài)算式表示左邊右邊實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)后兩次實(shí)驗(yàn)中的變化實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論 學(xué)生分小組自主實(shí)驗(yàn)。 請學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。 課件出示：兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。 學(xué)生獨(dú)立完成第91頁的“試一試”。 請學(xué)生匯報(bào)答案。 師：根據(jù)剛才的練習(xí)，你能仿照“在等式的兩邊同時(shí)增加或同時(shí)減少相同的數(shù)，等式依然成立”，總結(jié)出一句話嗎？ 生1：在等式的兩邊同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式依然成立。 師：在同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)時(shí)，有沒有需要注意的地方？ 生2：除以的這個(gè)數(shù)不能為0。 師：你提醒得很好。今天，我們通過大量的實(shí)驗(yàn)，得到了這個(gè)非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 指導(dǎo)學(xué)生勾出書上第91頁的結(jié)論，齊讀。 師：這個(gè)結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書） 四、鞏固應(yīng)用 課件出示： 1天平左邊有210g鹽，天平右邊有74g的鹽，右邊再放（）g鹽，天平才能平衡；還可以將天平左邊減少（）g鹽，天平也能平衡。 2天平的左邊放8袋餅干，右邊放6個(gè)果凍，天平平衡。如果將右邊的果凍拿走一半，要使天平平衡，左邊也該（）。 32004=1002（） 25+（）=（）+（14+11） （243）（）=72（） 4如果3x=y，那么3x-17=()。5如果5a=35，那么5a5=（）5。