2019北師大版數(shù)學(xué)六下《圓柱的表面積》word說課稿.doc
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2019北師大版數(shù)學(xué)六下圓柱的表面積word說課稿 曹家小學(xué) 李慧慧一、說教材1、教材的內(nèi)容、地位和作用及學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)情況。 圓柱與圓錐這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)階段數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中最后一個單元的知識。圓柱的表面積這個內(nèi)容又是圓柱和圓錐這個單元中的一個知識點,它是學(xué)生在學(xué)習(xí)了面的旋轉(zhuǎn)了解了點、線、面、體之間的關(guān)系和認(rèn)識了圓柱和圓錐及其基本特征后安排的一個具有探索性的內(nèi)容,讓學(xué)生通過想象、操作等探索活動運(yùn)用遷移規(guī)律把圓柱體的側(cè)面積、表面積的計算方法這一新知識轉(zhuǎn)化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,即圓的面積和長方形、正方形的面積計算。另外學(xué)好這部分內(nèi)容,可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,為以后學(xué)習(xí)其它幾何形體。2、空間與圖形這一知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、思維能力和建立空間觀念的重要途徑。圓柱的表面積這一知識的特點,我將本課的教學(xué)目標(biāo)擬定如下:(1)知識教學(xué):通過想象和操作等活動,加深對圓柱特征的認(rèn)識,理解圓柱表面積的的含義,知道圓柱的側(cè)面展開后可以是一個長方形。結(jié)合具體的情境和動手操作,探索圓柱側(cè)面積的計算方法,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。(2)能力訓(xùn)練:能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計算方法解決生活中的一些簡單的實際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、想象能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想。(3)素質(zhì)培養(yǎng):培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、說教法 本課由于圓柱側(cè)面積和表面積的概念比較抽象,學(xué)生很難理解,探索的可操作性難把握。為了化解本課的重難點,讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí),積極主動的進(jìn)行探索,結(jié)合學(xué)生的特點,我把這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計為: “以學(xué)生動手操作活動為主體,以探索學(xué)習(xí)和合作交流為主線,以教師的引導(dǎo)點撥為副線,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力為主旨”。即以教師的引導(dǎo)帶動學(xué)生進(jìn)行動手操作活動,輔之以小組合作交流法、直觀演示法、討論法等,同時采用多媒體課件演示為教學(xué)輔助手段,充分調(diào)動學(xué)生的眼、耳、口、手、腦等各種感官活動全面、全程的參與教學(xué)的每一個環(huán)節(jié),培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動手操作能力和想象力以及概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。然后根據(jù)新課程的教學(xué)理念,使數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系起來:運(yùn)用圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法解決一些生活中的簡單實際問題,在解決問題的過程中加以強(qiáng)化,這樣讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識及時運(yùn)用到生活中去。三、說學(xué)法 在本課的學(xué)習(xí)活動中注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、想象力、動手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以學(xué)生的學(xué)法以教師設(shè)計的多媒體演示為依托,以學(xué)生自備的圓柱形紙盒、長方形紙、剪刀等學(xué)具為載體,在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)活動。學(xué)習(xí)活動以小組共同探索、交流討論、合作學(xué)習(xí)為主要形式,教師適時進(jìn)行點撥,創(chuàng)設(shè)平等、自主、和諧的教學(xué)環(huán)境,通過學(xué)生的動手操作、觀察、比較、推理、概括等充分調(diào)動學(xué)生多種感官的參與,讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,并學(xué)會操作、觀察、比較、分析和概括,學(xué)會想象,學(xué)會與人交往。四、說教學(xué)程序(一)溫故而引新 巧妙入境 這個過程我用課件展示4個方面的復(fù)習(xí)內(nèi)容:(1)我知道圓柱的特征是(2)圓的周長怎樣計算?圓的面積又是怎樣計算的呢?說一說,并用字母表示出來。(3)你知道長方形的面積怎樣計算嗎?(4)我會列式計算解決問題(兩個小題:一是計算圓的周長,一是計算圓的面積。)(二)設(shè)置懸念,創(chuàng)設(shè)探究情境,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引出本課的探究主題(三)動手操作 合作研究 匯報交流 發(fā)現(xiàn)聯(lián)系 總結(jié)方法 (四)聯(lián)系生活 鞏固練習(xí) 培養(yǎng)能力(五)全課總結(jié) 促進(jìn)構(gòu)建 板書設(shè)計 圓柱的表面積 長方形的面積 長 寬 圓柱的側(cè)面積底面周長 高(底面圓周長)圓柱的表面積側(cè)面積底面積2附送:2019北師大版數(shù)學(xué)六下圓錐的體積word學(xué)案山東省茌平縣教育局小學(xué)教研室 何仲秋 評析學(xué)習(xí)內(nèi)容:北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第一單圓錐的體積第1112頁學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過探索與發(fā)現(xiàn),推導(dǎo)出圓錐體積計算方法,并能解決簡單的實際問題。2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中,體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)重點:初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題。學(xué)習(xí)難點:探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共八套,沙、米,實驗報告單;帶有刻度的直尺,繩子等。學(xué)法指導(dǎo):先由學(xué)生自學(xué)課本,經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程,并獨立完成自主學(xué)習(xí)部分,通過獨立思考及小組合作,推導(dǎo)出圓錐體積的計算方法,并能解決簡單的實際問題。 并獨立完成導(dǎo)學(xué)案,然后學(xué)習(xí)小組討論交流展示,小組間互相點評,對于有疑問的題目教師點撥、拓展。導(dǎo)學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題前面,我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形的體積計算? 課件出示:V=V=V=V=V=V=V=V=V=V=V= V=課件出示圓錐體,指出圖中圓錐的底面、側(cè)面和高圓錐是由 兩部分組成的。回憶:圓柱體與圓錐體的特征有哪些相同的地方?都是 在推到圓柱體體積計算公式的過程中,我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法?把 轉(zhuǎn)換成 。觀察:將圓柱體形狀的一筒沙慢慢倒在桌上,會變成什么形狀的沙? 猜想:這個圓錐形沙堆的體積怎樣計算呢?設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生進(jìn)入了有序的思維境地,捕抓課堂問題的生成,讓學(xué)生自己提問題,自己解決問題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,為探索新課做好輔墊?!驹u析:圓錐是小學(xué)幾何初步知識的最后一個教學(xué)單元中的內(nèi)容,是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長方體、正方體、圓柱體這三種立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的最基本的立體圖形。由研究長方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積,是發(fā)展學(xué)生空間觀念的需要。從已學(xué)過的立體圖形的體積計算公式入手,讓學(xué)生回憶相關(guān)的知識及在學(xué)習(xí)過程中掌握的數(shù)學(xué)思想方法,以喚醒學(xué)生的基本活動經(jīng)驗,為學(xué)生將要進(jìn)行的自主探索活動提供了思維的方向和活動的方法?!慷?、探索交流 解決問題1、直觀引入 提出猜想猜一猜:你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢?我的猜想:可能和 體積有關(guān)。因為它們底面都是 設(shè)計意圖:讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和生活經(jīng)驗進(jìn)行猜測,大膽提出假想,讓學(xué)生實現(xiàn)創(chuàng)造性地學(xué)習(xí),又激發(fā)了學(xué)生急于驗證猜想的探究欲望。探究活動一:研究圓柱和圓錐的底面積和高同學(xué)們,每個小組的桌子上有幾個圓柱形容器和一個圓錐形容器。請仔細(xì)觀察比較:圓柱形容器和圓錐形容器的底面大小有什么關(guān)系?高度又有什么關(guān)系?小組合作進(jìn)行比較,記錄自己的發(fā)現(xiàn)。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個圓錐的底面積( ),高也( )。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個圓錐的底面積( ),但高( )。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個圓錐的高( ),高也( )。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個圓錐的底面積( ),但底面積( )。小結(jié):通過剛才的比較我們用簡潔的數(shù)學(xué)語言表示:圓柱和圓錐有的 、 、 、 四種情況。設(shè)計意圖:此處教師沒有直接給出等底等高的幾組圓錐和圓柱體學(xué)具,而是給了每個小組的多種情形,目的是讓學(xué)生真實地感受到圓錐體積計算公式推導(dǎo)中前提條件的必要性,為揭示圓錐體積計算公式做好充分的準(zhǔn)備;讓學(xué)生在獲得大量的真實數(shù)據(jù)中尋找有價值的線索,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的直覺與科學(xué)的研究態(tài)度?!驹u析:認(rèn)識等底等高的圓柱和圓錐是本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對于這一特殊關(guān)系,教者沒有直接告訴學(xué)生,而是給出一個圓錐和四個不同的圓柱,放手讓學(xué)生比一比、量一量,總結(jié)四種不同的情形,讓學(xué)生在自主活動中獲得直觀而清晰的認(rèn)識?!?、實驗探索 驗證猜想活動二:根據(jù)上面這四種情況我們研究圓柱和圓錐體積之間有什么關(guān)系呢?下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土(其中4個小組的實驗材料:沙子(米)、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個;另外2個小組的實驗材料:沙子(米)等,等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個)。實驗時,(1)、分組實驗,小組成員分工合作,輪流操作,作好實驗數(shù)據(jù)收集,填寫實驗報告單。(2)、向圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里。(3)、倒的時候注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?實驗條件實驗方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實驗第二次實驗第三次實驗結(jié)論:(4)匯報結(jié)果,實物投影展示實驗報告單。(5)小組交流,得出結(jié)論:A:只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 。B:只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的 倍。C: 或 的圓錐和圓柱體積之間沒有這樣的關(guān)系。3、分析數(shù)據(jù) 建立模型(1)通過實驗可知:圓錐的體積是和它 的圓柱體積的 (2)歸納總結(jié):圓錐的體積= ,如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示高,那么圓錐的體積的計算公式,V= 設(shè)計意圖:讓學(xué)生親自動手實驗,使聽覺、視覺、觸覺等各種感官一起參與活動,通過自己親自動手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法,這樣的學(xué)習(xí),學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位?!驹u析:動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這一環(huán)節(jié),教師在學(xué)生小組實驗操作的基礎(chǔ)上,重視對其實驗過程與結(jié)果的交流,并引導(dǎo)學(xué)生充分地表達(dá)圓柱和圓錐體積的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,教師又適時出示不等底等高的圓柱和圓錐,讓學(xué)生進(jìn)一步形成科學(xué)的認(rèn)識,圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。這樣有利于深化學(xué)生對結(jié)論前提的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性?!?、簡單應(yīng)用 嘗試解答解題思路:要求小麥堆的體積就是求( )的體積。要想求出圓錐的體積,得知道( )和( )。所以,我先求出這個圓錐形小麥堆的底面積,然后再代入公式( ),從而求出這個圓錐形小麥堆的體積。列式: 設(shè)計意圖:學(xué)生能通過自己動手實驗,總結(jié)出圓錐體的計算公式,在這里放手讓學(xué)生利用公式去解決有關(guān)的問題,說算理,培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,思維能力、口頭表達(dá)能力。三、鞏固練習(xí),運(yùn)用拓展1、 填空:(1)圓柱的體積是9 cm3,與它等底等高的圓錐體積是。(2)圓錐底面積5.4m2,高21m,體積是。(3)一個圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是( )cm3。2、試一試 判斷下面的說法是不是正確。(1)圓錐的體積等于圓柱體積的。 ()(2)把一個圓柱本塊削成一個最大的圓錐,應(yīng)削去圓柱體積的。()(3)圓錐的高是圓柱的高的倍,它們的體積一定相等。 ()3、走進(jìn)生活 點燃思維 (1)、一堆圓錐形沙堆,底面直徑是10米,高是3米,這堆沙子有多少立方米?(2)、一堆圓錐形沙堆,底面周長是62.8米,高是3米,這堆沙子有多少立方米?(3)、一堆圓錐形沙堆,它的占地面積為12平方米,高是1.5米,每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走,幾次才能運(yùn)完?4、實踐性練習(xí)請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙倒出,堆成一個圓錐形沙堆,小組合作測量計算它的體積。應(yīng)測量圓錐形沙堆的和,怎樣測量。列出算式: 設(shè)計意圖:前后呼應(yīng),給了學(xué)生一個運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的機(jī)會,讓他們動手動腦解決身邊的實際問題,使學(xué)生體驗到成功的喜悅,提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!驹u析:這一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生圍繞圓錐的體積進(jìn)行了不同層次的實際應(yīng)用。學(xué)生的練習(xí)不是簡單的解答問題,而是在解答問題的過程中從明確問題意義、找準(zhǔn)已知條件與計算方法、正確簡便地計算出結(jié)果等多方面培養(yǎng)解決實際問題的能力和思維能力?!克摹⒄須w納,回顧體驗1、這節(jié)課,你有什么收獲?2、用什么方法獲取的?你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒?3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的想法?還有什么問題?設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),不僅回顧了所學(xué)知識,而且總結(jié)了探索的過程和獲取知識的方法、途徑,真正做到既饋之以“魚”,又授之以“漁”。 總評:本學(xué)案有如下幾個特點:一 教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)為教學(xué)活動的開展提供了思路與方法。長方形、正方體、圓柱體的體積計算是本課的認(rèn)識基礎(chǔ),因此本設(shè)計從回憶三種立體圖形的體積計算公式VSH開始,讓學(xué)生從原有認(rèn)識結(jié)構(gòu)里提取與本課相關(guān)的信息,為探索新知做好知識方面的準(zhǔn)備,不僅如此而且還提出在推到圓柱體體積計算公式的過程中,我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法?(轉(zhuǎn)化)為活動的開展提供了方法上的保障。將圓柱體形狀的一筒沙慢慢倒在桌上讓學(xué)生認(rèn)真觀察這一設(shè)計更是獨具匠心,學(xué)生通過這一現(xiàn)象,自然地會把圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來。極具情趣的教學(xué)情景再加上教師幽默風(fēng)趣的教學(xué)語言在很短時間內(nèi)產(chǎn)生對探究新知的欲望。二有效的小組合作活動促進(jìn)了學(xué)生知識的自主建構(gòu)。教師沒有拘泥于課本和傳統(tǒng)的做法。只給出等底等高的圓柱和圓錐讓學(xué)生操作,而是給學(xué)生一個圓錐和幾個不同的圓柱,讓學(xué)生通過小組成員互相協(xié)作,通過比一比、量一量等有效活動,得出等底等高、不等底不等高、等高不等底和等底不等高四種不同的情形,讓學(xué)生在自主探索與合作交流中清楚地認(rèn)識圓錐和圓柱的關(guān)系。使圓錐的體積計算自然地與圓柱體積的計算聯(lián)系起來。為探究活動的進(jìn)一步開展做好了鋪墊。案例中教師善于挖掘知識本身的智力因素,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,由淺入深、循序漸進(jìn)的引導(dǎo),讓學(xué)生情不自禁地走進(jìn)了課堂,走進(jìn)了小組合作學(xué)習(xí)。當(dāng)他們自主地用高與底面同或不同的圓錐和圓柱進(jìn)行動手操作活動時,自然地引發(fā)了不同結(jié)論的爭論,此時學(xué)生產(chǎn)生了要進(jìn)一步操作驗證的內(nèi)在需求,教師及時地滿足了他們的需求,學(xué)生們通過動手操作活動增強(qiáng)了對實驗條件的辨別能力和對多余信息的判斷能力。不難看出,學(xué)生學(xué)得主動,感受了知識的形成過程,促進(jìn)了學(xué)生思維的有效提升和實踐能力的發(fā)展。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在“肯定否定肯定”中得到了豐富和發(fā)展。學(xué)生的情感在認(rèn)知的過程中也得到了和諧的發(fā)展,他們在相互交往中加深了理解、溝通和包容,品嘗到了探索成功的喜悅。在這一活動之前,如果能讓學(xué)生根據(jù)四種情形進(jìn)行一下猜測圓錐的體積和相關(guān)的圓柱的體積會有什么關(guān)系?然后讓學(xué)生自主選擇其中的兩種(其中一種必為等底等高)一起研究,填好報告單,總結(jié)實驗結(jié)果。驗證自己的猜想。這樣可以避免操作過程的單一性,使這個探究過程更加的豐富。三重視了數(shù)學(xué)思想方法的滲透及數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。在圓錐體積公式的推導(dǎo)過程中,教師敢于大膽放手,讓學(xué)生自主探索,經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,遵循“猜想驗證建立模型應(yīng)用”的教學(xué)理念,引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,積極主動地發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,進(jìn)而將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型,并進(jìn)行探索與應(yīng)用的過程,使學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)知識和方法解決生活中的實際問題。李維忠 男 48歲 大學(xué)本科 小學(xué)高級教師 從教27年 工作單位:山東省茌平縣實驗小學(xué)(南校區(qū)) 郵編252100 電話:13963531529 郵箱:lwzhongxx1634500字- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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