2019-2020年滬教版數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形面積》word教案.doc

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2019-2020年滬教版數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形面積》word教案 教材分析 梯形面積的計算安排在平行四邊形和三角形面積計算之后，因為它與前面兩部分關(guān)系比較密切，所以教材把它們編排在一起，是知識的延伸與擴展。教材沒有給出推導(dǎo)的過程和計算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探討，自己得出結(jié)論，給教師和學(xué)生很大的創(chuàng)造空間。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實驗探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式。這里仍然要運用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。在教學(xué)的過程中，我們教師要注意發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，以引導(dǎo)為主。 學(xué)情分析 學(xué)生有了前面平行四邊形和三角形面積的研究基礎(chǔ)，可以用同樣的推理方法得出梯形面積的公式。但在計算公式的推導(dǎo)有一定的難度，尤其是用割補法推導(dǎo)公式，所以我們可以先讓學(xué)生用拼擺兩個相同的梯形的方法來推倒公式，在此基礎(chǔ)上再用割補法來推導(dǎo)公式，這樣在掌握知識的基礎(chǔ)，學(xué)生的思維也能得到充足的空間。 教學(xué)目標(biāo) 1．理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。 教學(xué)重點 理解、掌握梯形面積的計算公式。 教學(xué)難點 理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備 兩個完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形） 教學(xué)過程 1、導(dǎo)入新課 (1)投影出示一個三角形，提問： 我們之前學(xué)過了一些圖形之間的面積計算都有一些聯(lián)系，比如三角形？哪位同學(xué)來說看看。學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。然后概括： a、 三角形面積是和它同底等高的平行四邊形面積的一半 b、兩個完全一樣（兩個同底等高）的三角形可以拼成一個平行四邊形。 8CM (2)展示臺出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 5CM 12CM 2.猜想: (1)請你猜一猜, 這梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底、下底和高有關(guān)系) 這里可以根據(jù)學(xué)生的回答，命名如：如XXX猜想。（提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性） (2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式? 教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 2、新課展開 第一層次，推導(dǎo)公式 引導(dǎo)學(xué)生得出梯形面積和其他圖形面積的關(guān)系 之前我們通過拼兩個完全相同的三角形，得出了三角形和平行四邊形的面積關(guān)系。 那么現(xiàn)在我們能不能也利用我們手中的這2個完全相同的梯形，來拼看看，是否會拼出我們會算的圖形。 學(xué)生拼組梯形活動 （約3分鐘） 讓學(xué)生上臺展示。同時老師將準(zhǔn)備好的相應(yīng)類型的梯形按照學(xué)生所說貼在黑板上。 有以下幾種情況（在后面標(biāo)注 “能計算”和“暫不能計算”） + = (1) 能計算 + = (2) 能計算 + = (3) 暫不能計算 + = (4) 暫不能計算 (5) … … 四、在“能計算”的圖形組合中，你發(fā)現(xiàn) （1）2個梯形組成了一個什么圖形？ （2）這種圖形的面積怎么計算？ 讓學(xué)生思考并回答 2個梯形組成了一個平行四邊形 面積是平行四邊形的一半 五、（1）標(biāo)出梯形的“上底”“下底”和“高” 上底 下底 上底 下底 高 ②師生共同總結(jié)梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底＋下底）高2 ——為什么要除以2 ？ ③字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。 第二層次，深化認(rèn)識。 (1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 ①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？ ②學(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。 (2)引導(dǎo)操作。 ①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計算公式呢？ ②學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。 (3)信息反饋，擴展思路。 說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。 把一個梯形剪成兩個三角形（見下左圖）。 A、 推導(dǎo)： 梯形的面積＝三角形1的面積＋三角形2的面積 ＝梯形上底高2＋梯形下底高2 ＝（梯形上底＋梯形下底）高2 把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。 推導(dǎo)： 梯形的面積= 平行四邊形面積＋三角形面積 = 平行四邊形的底高＋三角形的底高2 =（平行四邊形的底＋三角形的底2）高 =（平行四邊形的底＋三角形的底2）高22 =（平行四邊形的底2＋三角形的底22）高2 =（平行四邊形的底＋平行四邊形的底＋三角形的底）高2 因為 梯形的上底=平行四邊形的底 梯形的下底=平行四邊形的底＋三角形的底 所以梯形的面積=（上底＋下底）高2 C、從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。 推導(dǎo)過程： 平行四邊形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底） 平行四邊形的高等于梯形的高2 梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積 所以 梯形的面積＝（上底 ＋下底）高2 （以上的3種方式在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的接受水平適當(dāng)展開，但只要點到為止） 第三層次，公式應(yīng)用。 (1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。 (2)學(xué)生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3、全課小結(jié)。 1、這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲 2、這節(jié)課同學(xué)們有收獲，老師也有收獲，你們能通過自己的操作推導(dǎo)出梯形的面積，老師看到你們獲得了新知，老師心里就獲得了快樂。 4、布置作業(yè)： 課堂作業(yè)本一頁。 練習(xí)本：P90的第3題 操作題；P91頁的第7題 板書設(shè)計： 梯形面積的計算 平行四邊形的面積 = 底高 梯形的面積=（上底＋下底）高2 ——為什么要除以2 ？ S = (a + b) h 2 附送： 2019-2020年滬教版數(shù)學(xué)五年級上冊《比較圖形的面積》word教案 教學(xué)目標(biāo) 1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 2．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。 3．體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。 教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握比較圖形大小的方法，體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。 教學(xué)難點：圖形的轉(zhuǎn)化，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比較。 教學(xué)設(shè)計 （一）談話式引入課題 1、現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形? 2、（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示） 我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？ 3、同學(xué)們對學(xué)過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。 （二）自主探究 1．放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系 ①觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先學(xué)生獨立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。 ②哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？ ③你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等？ （教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。） ④你們的發(fā)現(xiàn)真不錯，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。 　　…… （三）解決問題 同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？ 1．出示書17頁的練一練1題。 (學(xué)生演示)請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？ 2．如下圖一個長方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？ （四）小結(jié) 這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動中的種種收獲、困惑。