高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-6 雙曲線課件 新人教A版.ppt

《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-6 雙曲線課件 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-6 雙曲線課件 新人教A版.ppt（34頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

最新考綱了解雙曲線的定義 幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程 知道其簡單的幾何性質(zhì) 范圍 對(duì)稱性 頂點(diǎn) 離心率 漸近線 第6講雙曲線 1 雙曲線的定義平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1 F2 F1F2 2c 0 的距離差的絕對(duì)值等于常數(shù) 小于 F1F2 大于零 則點(diǎn)的軌跡叫雙曲線 這兩個(gè) 叫雙曲線的焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)間的距離叫焦距 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a c為常數(shù)且a 0 c 0 1 若 時(shí) 則集合P為雙曲線 2 若a c時(shí) 則集合P為 3 若 時(shí) 則集合P為空集 知識(shí)梳理 定點(diǎn) a c 兩條射線 a c 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) x R y a或y a 坐標(biāo)軸 原點(diǎn) A1 a 0 A2 a 0 a2 b2 1 判斷正誤 在括號(hào)內(nèi)打 或 精彩PPT展示 1 平面內(nèi)到點(diǎn)F1 0 4 F2 0 4 距離之差的絕對(duì)值等于8的點(diǎn)的軌跡是雙曲線 診斷自測(cè) 答案B 3 2014 新課標(biāo)全國 卷 已知F為雙曲線C x2 my2 3m m 0 的一個(gè)焦點(diǎn) 則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為 答案A A 焦距相等B 實(shí)半軸長相等C 虛半軸長相等D 離心率相等答案A 5 人教A選修2 1P62A6改編 經(jīng)過點(diǎn)A 3 1 且對(duì)稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線方程為 考點(diǎn)一雙曲線的定義及應(yīng)用 例1 1 已知圓C1 x 3 2 y2 1和圓C2 x 3 2 y2 9 動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切 則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為 2 已知雙曲線x2 y2 1 點(diǎn)F1 F2為其兩個(gè)焦點(diǎn) 點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn) 若PF1 PF2 則 PF1 PF2 的值為 解析 1 如圖所示 設(shè)動(dòng)圓M與圓C1及圓C2分別外切于A和B 根據(jù)兩圓外切的條件 得 MC1 AC1 MA MC2 BC2 MB 因?yàn)?MA MB 所以 MC1 AC1 MC2 BC2 即 MC2 MC1 BC2 AC1 2 所以點(diǎn)M到兩定點(diǎn)C1 C2的距離的差是常數(shù)且小于 C1C2 根據(jù)雙曲線的定義 得動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為雙曲線的左支 點(diǎn)M與C2的距離大 與C1的距離小 其中a 1 c 3 則b2 8 規(guī)律方法雙曲線定義的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面 一是判定平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)的軌跡是否為雙曲線 進(jìn)而根據(jù)要求可求出曲線方程 二是在 焦點(diǎn)三角形 中 常利用正弦定理 余弦定理 經(jīng)常結(jié)合 PF1 PF2 2a 運(yùn)用平方的方法 建立與 PF1 PF2 的聯(lián)系 A 1B 17C 1或17D 以上答案均不對(duì) 解析 1 由雙曲線定義 PF1 PF2 8 又 PF1 9 PF2 1或17 但應(yīng)注意雙曲線的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離最小為c a 6 4 2 1 PF2 17 2 如圖所示 設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為E 則E 4 0 由雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程得 PF PE 4 則 PF PA 4 PE PA 由圖可得 當(dāng)A P E三點(diǎn)共線時(shí) PE PA min AE 5 從而 PF PA 的最小值為9 答案 1 B 2 D 考點(diǎn)二雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 訓(xùn)練2 根據(jù)下列條件 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M 0 12 M 0 12 為雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn) 故焦點(diǎn)在y軸上 且a 12 又2c 26 c 13 b2 c2 a2 25 考點(diǎn)三雙曲線的幾何性質(zhì)A 3x 4y 0B 3x 5y 0C 4x 3y 0D 5x 4y 0 所以P在雙曲線右支上 設(shè)P x0 y0 如圖 又 PF1 PF2 2a 考點(diǎn)四直線與雙曲線的位置關(guān)系 規(guī)律方法 1 研究直線與雙曲線位置關(guān)系問題的通法 將直線方程代入雙曲線方程 消元 得關(guān)于x或y的一元二次方程 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)等于0時(shí) 直線與雙曲線相交于某支上一點(diǎn) 這時(shí)直線平行于一條漸近線 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0時(shí) 用判別式 來判定 2 近幾年高考對(duì)直線與雙曲線的考查降低了要求 一般與雙曲線的幾何性質(zhì)結(jié)合考查 解析由根與系數(shù)的關(guān)系 得a b tan ab 0 則a b必有一個(gè)為0 另一個(gè)為 tan 不妨設(shè)A 0 0 B tan tan2 則直線AB的方程為y xtan 根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 得雙曲線的漸近線方程為y xtan 顯然直線AB是雙曲線的一條漸近線 所以直線與雙曲線沒有公共點(diǎn) 答案A 思想方法 1 雙曲線定義的集合語言 P M MF1 MF2 2a 0 2a F1F2 是解決與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的計(jì)算問題的關(guān)鍵 切記對(duì)所求結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn) 易錯(cuò)防范 1 在運(yùn)用雙曲線的定義解題時(shí) 應(yīng)特別注意定義中的條件 差的絕對(duì)值 弄清是指整條雙曲線還是雙曲線的某一支 2 雙曲線中c2 a2 b2 說明雙曲線中c最大 解決雙曲線問題時(shí)不要忽視了這個(gè)結(jié)論 不要與橢圓中的知識(shí)相混淆 3 求雙曲線離心率及其范圍時(shí) 不要忽略了雙曲線的離心率的取值范圍是 1 這個(gè)前提條件 否則很容易產(chǎn)生增解或擴(kuò)大所求離心率的取值范圍致錯(cuò) 5 直線與雙曲線交于一點(diǎn)時(shí) 不一定相切 例如 當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時(shí) 直線與雙曲線相交于一點(diǎn) 但不是相切 反之 當(dāng)直線與雙曲線相切時(shí) 直線與雙曲線僅有一個(gè)交點(diǎn)