高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式課件 理 新人教A版.ppt

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第2節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 整合 主干知識 1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 1 平方關(guān)系 sin2 cos2 1 2 下列各角的終邊與角 的終邊的關(guān)系 相同 關(guān)于原點(diǎn)對稱 關(guān)于x軸對稱 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于直線y x對稱 3 六組誘導(dǎo)公式 sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos sin sin tan tan tan tan 1 給出下列命題 sin2 cos2 1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式中角 可以是任意角 六組誘導(dǎo)公式中的角 可以是任意角 誘導(dǎo)公式的口訣 奇變偶不變 符號看象限 中的 符號 與 的大小無關(guān) 答案 B 答案 A 答案 1 聚集 熱點(diǎn)題型 同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用 思路點(diǎn)撥 1 應(yīng)用平方關(guān)系求出sinx 可得tanx 2 把所求的代數(shù)式中的弦轉(zhuǎn)化為正切 代入可求 名師講壇 應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的常見題型與求解策略 答案 A 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 名師講壇 1 給角求值的原則和步驟 1 原則 負(fù)化正 大化小 化到銳角為終了 2 步驟 同角關(guān)系式 誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用 2 求角時(shí) 一般先求出該角的某一個(gè)三角函數(shù)值 如正弦值 余弦值或正切值 再確定該角的范圍 最后求角 備課札記 提升 學(xué)科素養(yǎng) 理 分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用 注 對應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之十六 溫馨提醒 1 本題的化簡過程 突出體現(xiàn)了分類討論的思想 當(dāng)然除了運(yùn)用分類討論的思想將n分兩類情況來討論外 在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想 2 在轉(zhuǎn)化過程中 缺乏整體意識 是出錯的主要原因 答案 C 1 一個(gè)口訣誘導(dǎo)公式的記憶口訣為 奇變偶不變 符號看象限 2 兩種關(guān)系 1 平方關(guān)系 變形 sin2 1 cos2 cos2 1 sin2 4 三個(gè)防范 1 利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值時(shí) 先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù) 其步驟 去負(fù) 脫周 化銳 特別注意函數(shù)名稱和符號的確定 2 在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時(shí) 若開方 要特別注意判斷符號 3 注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化 整式化