2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 3.3《體積與體積單位》教案7 （新版）西師大版.doc

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2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 3.3《體積與體積單位 》教案7 （新版）西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第43~44頁的例1、例2。 【教學(xué)目標(biāo)】 1讓學(xué)生親歷猜測、觀察、動手的過程，感知物體的體積及體積的含義。 2知道常用的體積單位有cm3、dm3、m3。 3在說一說、做一做的過程中對cm3、dm3形成比較明確的表象。 【教具學(xué)具】 教具：量杯、土豆、繩子、杯子、視頻展示臺。 學(xué)具：裝滿沙的杯子、橡皮塊、積木等。 【教學(xué)重點(diǎn)】 物體的體積及體積的意義。 【教學(xué)難點(diǎn)】 體積的意義。 【教學(xué)過程】 一、導(dǎo)入新課 課件展示：比一比： 抽生說。 生：圖(1)是比較兩條線段的長短，圖(2)是比較兩個平面圖形的面積大小，圖(3)是比較兩個長方體的大小。 師補(bǔ)充：說得對，圖(3)是比較兩個立體圖形體積的大小。今天我們就來認(rèn)識物體的體積。 二、教學(xué)例1 1實(shí)驗(yàn) （1）猜一猜： 出示裝有帶顏色水的量杯和土豆。 師：如果將土豆放入水中，水位會不會發(fā)生變化？怎樣變化？為什么？ （2）看一看：將土豆放入水中，水位上升。 （3）想一想：把土豆從水中取出，水位又會發(fā)生什么變化？為什么？ 教師將土豆從水中取出，水位下降。 （4）說一說： 分組討論剛才的實(shí)驗(yàn)過程及水位變化的原因。 匯報：把土豆放入水中，水位會上升，因?yàn)橥炼拐剂嗽瓉硪徊糠炙目臻g位置，水就往上升，把土豆從水中取出后，土豆占有的空間又被水填上去了，所以水位就下降。以前學(xué)的《烏鴉喝水》中，烏鴉就是運(yùn)用這個方法喝到水的。 師：說得真好。從剛才的實(shí)驗(yàn)中我們體會到水位的上升和下降是因?yàn)橥炼拐加幸欢ǖ目臻g。（5）做一做： 將杯中的沙子全部倒出，把你們的橡皮塊或積木放進(jìn)去，再把沙往杯子里裝，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：剩了一部分沙，裝不進(jìn)杯子里。 師：誰能說說這是為什么？生回答后師概括：對，積木和橡皮塊也占了一定的空間，放到杯子里就擠占了原來沙的空間，所以，沙就裝不完了。 2概括 師：通過剛才的兩個實(shí)驗(yàn)，你知道了什么？ 小組討論，抽生說。 師：通過實(shí)驗(yàn)，我們體會到了土豆、橡皮塊、積木占有一定的空間。 師：是不是只有土豆、橡皮塊、積木才會占有一定的空間呢？(不是) 師：對。比如說我們的書包裝課本、文具盒等物品，放的書越多，書包剩下的空間就越小，就是因?yàn)檫@些課本、作業(yè)本、文具盒會占一定的空間。你還能舉例說明物體占有一定空間嗎？(如晚上洗腳，吹氣球等。) 抽生說一說，也可同桌互說。 3歸納 請一大一小個子的兩個學(xué)生站在一起，比較所占空間的大小。 師：物體所占空間的大小，叫做這個物體的體積。如某某的體積大，某某的體積小。 抽生舉例說明物體的體積大小。 三、教學(xué)例2 師：同學(xué)們，和長度、面積一樣，我們也常常需要給物體的體積確定單位。 1師生共做。 （1）畫一條邊長為1cm的線段，標(biāo)出長度。 （2）畫一個邊長為1cm的正方形，標(biāo)出邊長和面積。 2從學(xué)具袋中拿出一個小正方體，量出它的棱長為1cm。 師：這個小正方體的體積就是1立方厘米。 師：誰能用自己的語言描述1立方厘米的大??？抽生說一說。 師：對，棱長為1cm的正方體的體積為1立方厘米，用字母表示為1cm3，讀作1立方厘米。讓學(xué)生在練習(xí)本上寫一寫1cm3，讀一讀。 3列舉生活中體積為1cm3的物體的例子。 師：知道了1cm3的大小，你能舉出身邊哪些物體的體積大約是1cm3嗎？ 生：我的小指頭尖的體積大約是1cm3。 生：一顆骰子的體積大約是1cm3。 讓學(xué)生用手比劃一下1cm3的大小。 4小組活動。 用幾個體積為1cm3的小正方體拼擺成不同的長方體，并說一說，這些長方體的體積分別是多少立方厘米？ 5認(rèn)識1立方分米。 師：同學(xué)們，我們除了以“立方厘米”作為物體的體積單位，還常常需要使用一些較大的體積單位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大嗎？ 學(xué)生討論后回答：1立方厘米是棱長為1厘米的小正方體的體積，那么1立方分米就是棱長為1分米的正方體的體積。 師：對，棱長為1分米的正方體的體積是1立方分米，也可寫作1dm3。請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個棱長為1dm的正方體，看看它的體積有多大。 6找一找，生活中哪些物體的體積大約是1dm3？哪些物體的體積比1dm3大？哪些物體的體積比1dm3?。? 四、全課小結(jié) 同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 體積與體積單位（二） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第44~45頁的例3、例4和課堂活動第1題和第2題，練習(xí)十一的第1~4題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1使學(xué)生明確1m3的概念，建立1m3的大小觀念。 2能區(qū)別使用1cm3，1dm3，1m3去度量物體的體積。 3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 【教具準(zhǔn)備】 米尺，棱長分別為1cm，1dm的正方體。 【教學(xué)重點(diǎn)】 各種體積單位的大小。 【教學(xué)難點(diǎn)】 用體積單位去度量物體的大小。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師（出示一根線、一張紙）：一根線的長度用什么單位去度量？（長度單位）一張紙的大小用什么單位去度量？（面積單位） 師（拿出一盒粉筆）：粉筆盒的體積大小又該用什么單位去度量呢？今天，我們就來認(rèn)識體積單位。 二、教學(xué)例3 師：剛才同學(xué)們知道了1cm3，1dm3的大小，你能說說1m3的大小嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：棱長為1m的正方體的體積是1立方米，寫作1m3。 師：你能用手比劃一下1m3的大小嗎？ 做游戲： 3個學(xué)生用3塊1m長的尺子在老師的幫助下在墻角圍成一個正方體，這個正方體的體積是1m3，然后讓學(xué)生依次鉆進(jìn)去。呀！1m3能裝10個學(xué)生。 將書包放在這個正方體模型里壘起來，能壘多少個書包？ 師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些體積單位？（1cm3，1dm3，1m3） 師：你能說說這三個體積單位誰是最大的？（1m3）誰是最小的？（1cm3） 三、教學(xué)例4 出示例4：1dm3等于多少立方厘米？ 師：1dm3等于多少立方厘米？能用類似的方法推導(dǎo)出來嗎？ 1將學(xué)生分組，用棱長是1dm的正方體推導(dǎo)。教師巡視指導(dǎo)，讓每個學(xué)生在1dm2的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長為1dm的正方體紙盒(木塊)的6個面上。 2展示推導(dǎo)過程：一排有10個，一層有100個，10層就是1000個，所以1dm3里有1000個1cm3。 3歸納總結(jié)：課件展示將一個棱長為1dm的正方體分割成1000個棱長為1cm的小正方體的過程，并板書：1dm3=1000cm3。 4你能推導(dǎo)出1m3=（）dm3嗎？ 學(xué)生可以分組討論出結(jié)果，再抽生說一說推導(dǎo)的方法。 用剛才的方法推導(dǎo)出1m3=1000dm3。 5總結(jié)相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率。 提問：你學(xué)過哪些體積單位?請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。 1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 得出：相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000。 四、構(gòu)建長度、面積和體積單位的計(jì)量系統(tǒng) 出示表格,學(xué)生獨(dú)立填寫，并集體訂正 相鄰兩個單位間的進(jìn)率 長度單位mdmcm10 面積單位m2dm2cm2100 體積單位m3dm3cm31000 五、課堂活動 第1題是一個開放性的題，可以讓學(xué)生在小組內(nèi)先說一說，再全班匯報。 第2題學(xué)生可先獨(dú)立完成，再集體訂正。 六、課堂練習(xí) 第48頁練習(xí)十一第1題。 可分組活動，先用1cm3的小正方體拼出一個和墨水瓶盒大小差不多的長方體，估算一個墨水瓶盒的體積。再將小正方體裝在墨水盒里，比較一下估算的結(jié)果。 七、課堂作業(yè) 練習(xí)十一第2~4題。 八、全課小結(jié) 同學(xué)們，今天這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 體積與體積單位（三） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第46~47頁的例5、例6，第48頁課堂活動第1~2題，練習(xí)十一第5~6題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1在觀察與思考中理解容積的含義。 2知道常用的容積單位及相鄰兩個單位間的進(jìn)率。 3能根據(jù)容積單位間的進(jìn)率進(jìn)行容積單位的互化。 【教具準(zhǔn)備】 課前收集一些標(biāo)明物體的容積的包裝、牛奶盒子、杯子。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知 1填空： 1m=（）dm 1dm=（）cm 1m2=（）dm2 25dm=（）m 100cm=（）m 1dm2=（）cm23 5m3=（）dm 37500cm3=（）dm3 怎么換算的。 2說說什么叫體積？常用的體積單位有哪些？ 二、教學(xué)例5 1容積的含義 師演示：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能裝滿4個杯子。 思考：1盒牛奶的體積與1杯牛奶的體積一樣大嗎？ 生：不一樣大。因?yàn)?盒牛奶可以裝4杯牛奶。 師：1盒牛奶可裝4杯牛奶。這些牛奶盒、杯子都叫容器。一個容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積。 2試一試 師：你能舉例說明生活中哪些物體是容器，并比一比它們?nèi)莘e的大小。 生1：氣球是容器，它容納的空氣的體積就是它的容積。 生2：杯子是容器，它裝滿1杯水的體積就是它的容積。 生3：冰箱是容器，它能容納食品的體積就是它的容積。 …… 3容積單位升和毫升 師：同學(xué)們，看看你們早上喝的牛奶的盒子上都寫著什么？（250mL，1L……） 師：你知道這是什么意思嗎？ 讓知道的學(xué)生說一說“mL”是毫升，“L”是升。 師：1毫升是指能容納1cm3的物體的容積，用字母表示為1mL。1升是指能容納1dm3的物體的容積，用字母表示為1L。 牛奶盒上的250mL和1L，就指的是它們的容積。 師：生活中，哪些物體常常以毫升或升為單位？（眼藥水、飲料、牛奶等液體） 師：你知道體積單位和容積單位之間的關(guān)系嗎？1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 問：你能根據(jù)體積單位的進(jìn)率推導(dǎo)出容積單位間的進(jìn)率嗎？ 板書：1L=1000mL。 三、教學(xué)例6 1視頻展示例6的主題圖 問：冰箱的容積指什么呢？ (1)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題：210L合多少毫升，是將高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成。 (3)抽生說一說并歸納方法。 高級單位的數(shù)進(jìn)率=低級單位的數(shù) 2101000=210 000（mL） 答：電冰箱的容積大約合210 000mL。 2試一試 抽2個學(xué)生板算，其余齊算。 訂正時歸納一下?lián)Q算的方法。 低級單位的數(shù)進(jìn)率=高級單位的數(shù) 3及時練習(xí) 96m3=（）dm3 13.2dm3=（）cm3 1235dm3=（）m3 597mL=（）L 四、課堂活動 1第48頁的課堂活動第1題和課堂活動第2題。 （1）說一說。 可以讓同桌互動，教師巡視檢查。 （2）觀察并計(jì)算。（先讓學(xué)生看懂題意，再獨(dú)立算，并與同桌交流算法。） 2第46頁課堂活動第3題。 先讓每個學(xué)生估一估自己的拳頭有多大，然后記住水位，再將自己的拳頭放入水中，記下這時的水位，兩次水體積的差就是拳頭的體積。最后進(jìn)行體積單位的換算。 五、課堂練習(xí) 1練習(xí)十一第5題。 先獨(dú)立連線，再集體評析。 2練習(xí)十一第6題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 六、全課小結(jié) 同學(xué)們，今天這節(jié)課我們共同研究了什么？你了解到了什么？學(xué)會了什么？ 體積與體積單位（四） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第50頁練習(xí)十一第7~8題和思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1通過練習(xí)，使學(xué)生對體積和體積單位的認(rèn)識更深入，能熟練進(jìn)行體積單位的換算。 2培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析和靈活運(yùn)用知識解決問題的能力和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 3體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 【教學(xué)重點(diǎn)】 獨(dú)立分析問題的能力和靈活運(yùn)用知識解決問題的能力的培養(yǎng)。 【教學(xué)過程】 一、基礎(chǔ)練習(xí) 1全班學(xué)生共做用手比劃1cm3，1dm3，1m3的大小，并舉例說明。 2填空 1dm3=（）cm3 1m3=（）dm3 1L=（）mL 46.5m3=（）dm3 1350dm3=（）m3 2145cm3=（）dm3 750mL=（）L 76dm3=（）L4 2L=（）cm3 1m3=（）cm3 學(xué)生齊練，集體訂正，訂正時抽生說一說做4.2L=（）cm3和1m3=（）cm3的思考過程。 二、解決問題的練習(xí) 1練習(xí)十一第7題 (1)題分析題意時， 引導(dǎo)學(xué)生明確花盆的容積為512mL，就說明這個花盆里可裝512mL的泥土，但問題中的單位卻是dm3，即：512mL=（）dm3 (2)題方法同(1)題：816L=（）mL 2練習(xí)十一第8題 先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，抽生說一說讀題后有什么收獲(了解自己每天飲水量為1100mL)，再把盛滿1100mL水的瓶子拿給學(xué)生看一看(幫助學(xué)生產(chǎn)生感性上的認(rèn)識)，在讀題的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？(這個題有3個問題要解決)，你準(zhǔn)備怎么去做？(逐個解答)然后讓學(xué)生獨(dú)立完成在練習(xí)本上。 3思考題 (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察并數(shù)一數(shù)有多少個？ （2）組內(nèi)交流你的數(shù)法。 (3)動手操作。同桌合作：用學(xué)具擺一擺書上的幾何體，數(shù)一數(shù)小正方體的個數(shù)，驗(yàn)證自己剛才數(shù)得對不對。 （4）說一說：這個幾何體的體積是多少？ 附送： 2019年(春)五年級數(shù)學(xué)下冊 3.4《長方體和正方體 的體積計(jì)算》教案2 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書練習(xí)十二第4～6題，思考題。 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步探討長方體、正方體的體積計(jì)算公式，知道（正）長方體可以用一個面的面積高來 計(jì)算的道理。 2. 能靈活應(yīng)用公式準(zhǔn)確地計(jì)算出物體的體積，培養(yǎng)同學(xué)們的歸納概括能力和較強(qiáng)的計(jì)算能力。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握體積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn) 能用體積的有關(guān)知識解決生活中的較復(fù)雜的問題。 教具準(zhǔn)備 長方體、正方體模型。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1. 長方體、正方體的體積計(jì)算公式是怎樣的？ 2. 計(jì)算下面圖形的體積。（單位：m） 學(xué)生計(jì)算完后，師問：長方體和正方體的體積公式可以用一個公式來計(jì)算嗎？ 二、探索新知 1. 觀察： 長方體的體積=長寬高 ↓ 長寬實(shí)際上是求長方體的什么？ 正方體的體積=棱長棱長棱長 ↓ 棱長棱長實(shí)際上是求正方體的什么？ 得出：長寬求的是長方體底面（或頂面）的面積，棱長棱長求的是正方體一個面的面積。 師：長方體、正方體的體積公式還可以怎樣表示？ 長（正）方體的體積 = 一個面的面積高（這個面所對應(yīng)的高）。 用字母表示為：Ｖ=Ｓｈ。 2. 這一個面可以是哪些面呢？它所對應(yīng)的高指的是什么？（出示長方體模型讓學(xué)生指） （1）上底（或下底）長方體的高； （2）左面（或右面）長方體的長； （3）前面（或后面）長方體的寬。 正方體有這樣的特征嗎？ 學(xué)生小結(jié)：因?yàn)檎襟w的每條棱是等長的，所以正方體的體積 = 一個面的面積棱長。 3. 現(xiàn)在要求正方體和長方體的體積，你有幾種辦法？ 4. 基本練習(xí)。 （1）一塊長方體鋼材，陰影面的面積是2.8dm2，這塊鋼材的體積是多少立方分米？ 師：像這樣的陰影面我們稱作橫截面。 師引導(dǎo)學(xué)生理解：橫截面指的是哪個面？能直接根據(jù)題中告訴的信息進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？ 強(qiáng)調(diào)：注意單位的統(tǒng)一。 根據(jù)學(xué)生的計(jì)算，歸納出解題策略和步驟： 審圖形→想計(jì)算公式→統(tǒng)一單位。 （2）一根長方體鋼管的容積是10m3，如果它的橫截面的面積是20dm3，那么這根鋼管長多少米？ [簡評：在這里沒有像傳統(tǒng)教學(xué)哪樣教給學(xué)生長（正）方體的體積=底面積高或橫截面積 長，而是在學(xué)生推理之后，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)物理解用長方體的任何一個面對應(yīng)的高可以得到長方體的體積的道理，使學(xué)生從觀察、理解中提高邏輯推理能力，從不同公式的聯(lián)系中感受到數(shù)學(xué)知識的無窮魅力。] 三、指導(dǎo)練習(xí) 練習(xí)十二第6題和思考題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流，最后在全班匯報自己的解題方法。 思考題提示：這個長方體木料厚2cm，限制了所截出正方體的最大棱長只能是2cm，沿這塊木料的寬剛好能截成3段，沿它的長最多能截下5段。 四、課堂作業(yè) 練習(xí)十二第4，5題。 五、課堂小結(jié) 說說本節(jié)課你有什么收獲。 [簡評：本課將長、正方體的體積由長、寬、高的乘積推廣到一個面的面積乘這個面所對應(yīng)的高，在教學(xué)時，老師利用學(xué)具模型通過學(xué)生看、指、說等形式讓學(xué)生體驗(yàn)感知到什么叫面所對應(yīng)的高及什么是橫截面等概念，通過邏輯推理理解到長寬高的乘積還可以用另外的形式表示的特點(diǎn)。沒有死板的記憶，重視了知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。]