高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第15講 導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問題舉例課件 理.ppt

《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第15講 導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問題舉例課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第15講 導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問題舉例課件 理.ppt（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第15講 導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問題舉例 1 能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 其 中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次 2 會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值 極小值 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次 會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值 最小值 其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次 3 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題 利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際生活中的優(yōu)化問題的基本步驟 分析實(shí)際問題中各變量之間的關(guān)系 建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型 寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) f x 并確定定義域 求導(dǎo)數(shù)f x 解方程f x 0 判斷使f x 0的點(diǎn)是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn) 確定函數(shù)的最大值或最小值 還原到實(shí)際問題中作答 即獲得優(yōu)化問題的答案 則物體在t 3s的瞬時(shí)速度為 A 30m s B 40m s 2 函數(shù)f x 12x x3在區(qū)間 3 3 上的最小值是 3 曲線y xex 2x 1在點(diǎn) 0 1 處的切線方程為 4 某工廠要圍建一個(gè)面積為128m2的矩形堆料場(chǎng) 一邊可以用原有的墻壁 其他三邊要砌新的墻壁 要使砌墻所用的 材料最省 堆料場(chǎng)的長(zhǎng) 寬應(yīng)分別為 A 16 y 3x 1 C 45m s D 50m s 16m 8m 考點(diǎn)1 求參數(shù)的取值范圍問題 1 求函數(shù)f x 的單調(diào)區(qū)間 2 是否存在實(shí)數(shù)a 使得函數(shù)f x 的極值大于0 若存在 求a的取值范圍 若不存在 說明理由 互動(dòng)探究 1 2013年湖北 已知函數(shù)f x x lnx ax 有兩個(gè)極值點(diǎn) 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A 0 C 0 1 D 0 答案 B 考點(diǎn)2 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題 互動(dòng)探究 考點(diǎn)3 利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際優(yōu)化問題 例3 2013年重慶 某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池 不計(jì)厚度 設(shè)該蓄水池的底面半徑為rm 高為hm 體積為Vm3 假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān) 側(cè)面積的建造成本為100元 m2 底面的建造成本為160元 m2 該蓄水池的總建造成本為12000 元 為圓周率 1 將V表示成r的函數(shù)V r 并求該函數(shù)的定義域 2 討論函數(shù)V r 的單調(diào)性 并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大 解 1 因?yàn)樾钏貍?cè)面的總成本為100 2 rh 200 rh元 底面的總成本為160 r2元 所以蓄水池的總成本為 200 rh 160 r2 元 根據(jù)題意200 rh 160 r2 12000 規(guī)律方法 1 引入恰當(dāng)?shù)淖兞?建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ褪墙忸}的關(guān)鍵 容積V是關(guān)于r的三次函數(shù) 因此只能利用導(dǎo)數(shù)求最值 2 在解決實(shí)際優(yōu)化問題時(shí) 要注意所設(shè)自變量的取值范圍 同時(shí)要注意考慮問題的實(shí)際意義 把不符合實(shí)際意義的值舍去 并還原到實(shí)際問題作答 互動(dòng)探究 3 做一個(gè)圓柱形鍋爐 容積為V 兩個(gè)底面的材料每單位面積的價(jià)格為a元 側(cè)面的材料每單位面積的價(jià)格為b元 當(dāng) 造價(jià)最低時(shí) 鍋爐的底面直徑與高的比為 A ab B a2b C ba D b2a 答案 C 圖D7 思想與方法 利用數(shù)形結(jié)合思想討論函數(shù)的圖象及性質(zhì)例題 已知函數(shù)f x ax3 bx2 3x在x 1處取得極值 1 求函數(shù)f x 的解析式 2 若過點(diǎn)A 1 m m 2 可作曲線y f x 的兩條切線 求實(shí)數(shù)m的值