2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.3 比的應用教案 新人教版.doc

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2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.3 比的應用教案 新人教版 1 教學目標 1.1 知識與技能： 在自主探索中理解按比例分配的意義。 1.2過程與方法： 掌握按比例分配問題的不同解法，體驗解決問題方法的多樣性。 1.3情感態(tài)度與價值觀： 培養(yǎng)學生合作學習、分析以及概況的能力。 2 教學重點/難點/考點 2.1教學重點： 掌握按比例分配問題的特征和解題方法。。 2.2 教學難點： 根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地求各部分量。 2.3 考點分析： 按比例分配的意義，按比例分配問題的不同解法。 3專家建議 1、引導學生認真審題，弄清幾個關鍵的概念以及量與量之間的關系。要讓學生根據(jù)生活實際說說稀釋液的配制過程，正確理解500毫升表示哪個量。 2、引導學生借助已學的知識，自主探索利用多樣性的策略解決問題。 3、重視直觀模型的作用。本節(jié)課中用直觀圖表示出1:4的具體含義，對于學生理解1:4在這兒表示的時哪兩個量之間的關系，是一種什么樣的關系，如何進一步表示濃縮液、水的體積與稀釋液總體積的關系，具有十分重要的意義。 4、檢驗時一是把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于總量500毫升，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于1:4。 5、充分利用習題資源，對按比例分配問題加以鞏固。 4 教學方法 尊重學生起點，引導學生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的的方法。 5教學用具 課件 6 教學過程 6.1回顧舊知，導入新知。 1、100克鹽溶解在1000克水中，鹽和水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是（1:10 ），鹽和鹽水的質(zhì)量最簡整數(shù)比是（1:11 ），比值是（ ）。 2、甲數(shù)與乙數(shù)的比值是5，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（1:5 ）。 3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（2:1 ）。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:5，那么甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）。 4、數(shù)學興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5︰4。 問題：（1） 從這個信息中你能想到什么？ 男生人數(shù)是女生人數(shù)的。（答案不唯一） （2） 根據(jù)這個信息能確定這個興趣小組男生和女生各有多少人嗎？ 無法確定男生和女生的人數(shù)。 5、六（2）班一共有48人，女生與男生的人數(shù)比是5:7。男生、女生各有多少人呢？ 48（5+7）=4（人） 45=20(人) 47=28（人） 答：男生人數(shù)是28人，女生人數(shù)是20人 師：請根據(jù)題目中給出的相關信息，嘗試自己求出男生、女生的人數(shù)。 這就是今天我們要探究的問題，揭示課題：比的應用。 6.2創(chuàng)設情境，探究新知。 一、創(chuàng)設情境。 1、出示例2情境圖 師提出問題：（1）什么事稀釋液？什么事濃縮液？ （2）1:4的稀釋液怎么配制？ 師把問題提出，讓學生根據(jù)自己的生活實踐，來說說稀釋液是如何配制的？ 二、閱讀與理解。 1、認真閱讀題目，分析題中給出的數(shù)學信息。 師先給時間讓學生自己閱讀，集體交流。 2、小組活動： （1）題目中要分配什么？是按什么進行分配的？。 （2）500ml是配好的稀釋液的體積，1:4表示什么？ （3）要解決的問題是什么？ 3、小組交流，并集體匯報。 三、分析與解答。 根據(jù)剛剛我們討論的結(jié)果，我們可以借助線段圖來解決。 500毫升稀釋液 濃縮液 1份 水 4份 師：1、根據(jù)信息畫出線段圖，說說線段圖所表示的意思。 2、獨立嘗試解決問題。 預設方法一： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是：41＝5（mL） ③ 濃縮液有：1001＝100（mL） ④ 水有：1004＝400（mL） 預設方法二 ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 濃縮液有：500 ＝100（mL） ③ 水有：100 ＝400（mL） 請學生說說每一步分別求的是什么。師根據(jù)學生回答的情況加以引導。 四、回顧與反思。 思考：1、方法一和方法二有什么不同？ 2、如何檢驗解答是否正確呢？ （1）檢查濃縮液和水的體積之和是不是等于500ml。 （2）檢查濃縮液和水的比是不是等于1:4。 五、引導小結(jié)。 把數(shù)量按一定的比來進行分配的，我們通常把這種分配方法叫做按比例分配。 根據(jù)今天我們學習的內(nèi)容，請你試著總結(jié)按比例分配問題的解題思路有哪些？ 六、看書回顧。 請同學們快速瀏覽一下教材第 54頁的例2。 6.3鞏固練習 1、填空。 （1）某班男生與女生人數(shù)的比是4:5，男生占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）。 （2）甲乙兩數(shù)的比是3:2，兩數(shù)的和 是75，甲數(shù)是（45 ），乙數(shù)是（30 ）。 （3）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是2:5:11，這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（ 20 ） 度、（ 50 ）度和（110 ）度。 2、選一選。 （1）修一條路，已修了全長的 ，未修的與已修的比是（ C ） A、5:3 B、3:5 C、3:2 D、2:3 （2）有兩個正方形，第一個正方形的周長是第二個正方形周長的9倍，它們的邊長比是（B ）。 A、1:9 B、9:1 C、1:3 D、3:1 3、 某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51︰50。上月新生男女嬰兒各有多少人？ 303（51+50）=3（人） 351=153(人) 350=150（人） 答：上月新生男嬰兒153人，女嬰兒150人。（方法不唯一） 4、學校把栽70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數(shù)分配給 各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個班各應栽樹多少棵？ 70=23(棵) 70=22(棵) 70=25(棵) 答：一班栽樹23棵，二班栽樹22棵，三班栽樹25棵。（方法不唯一） 5、一個長方體，它的長、寬、高的比是4:3:2，它的棱長總和為108厘米，這個長方體的體積是多少？ 1084=27（厘米） 27=12(厘米) 27=9(厘米) 27=6(厘米) 1296=648(立方厘米) 答：這個長方體的體積是648立方厘米。（方法不唯一） 6、光明小學一次捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款數(shù)的比是4:3.男生比女生多捐款多少元？ 2450（4+3）=350（人） 350（4-3）=350（人） 答：男生比女生多捐款350元。（方法不唯一） 6.4課堂總結(jié) 比在我們生活中的應用非常廣泛，比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非 常精確地應用比的知識。同學們，誰來談談你對于這節(jié)課的收獲。 本節(jié)課，我們學習了比的應用。按比例分配問題有兩種解題思路： （1）先求出總分數(shù)，再求出各部分量占總量的幾分之幾，用總量和各部分量 占總量的幾分之幾，求出各部分量。 （2）先求出每份是多少，再用每份數(shù)乘各部分量所占的分數(shù)，求出各部分量。 6.5趣味數(shù)學 三等賠償 八馬九牛十四羊，趕在村南牧草場。吃了人家一段谷，議定賠他六石糧。牛一只，比二羊，四牛二馬可賠償。若還 算得無差錯，姓氏超群到處揚。 譯文:有8匹馬、9頭牛和14只羊，在放牧時誤吃人家一段稻谷。擬定賠償6石糧食，賠償?shù)谋壤牵号Ｅc羊之比是2:1，牛與馬之比為2:4.試計算馬、牛、羊的主人各應賠償多少？ 牛：羊=2:1 牛：馬=2:4 牛：羊：馬=2:1:4 解：設一只羊應賠x石，則一頭牛應賠2x石，一匹馬應賠4x石。 14x+92x+84x=6 64x=6 X= 馬的主人應賠：84=3（石） 牛的主人應賠：29=（石） 羊的主人應賠：14=（石） 答：馬的主人應賠3石，牛的主人應賠石，羊的主人應賠石。 6.6板書設計 第三課時 比的應用 方法一： 方法二： ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ① 總份數(shù)：4＋1＝5 ② 每份是：41＝5（mL） ② 濃縮液有：500 ＝100（mL） ③ 濃縮液有：1001＝100（mL） ③ 水有：100 ＝400（mL） ④ 水有：1004＝400（mL） 答：濃縮液有100ml,水有400ml。 附送： 2019年(秋)六年級數(shù)學上冊 4.4 扇形的面積教案 滬教版五四制 課 題 扇形的面積 設計 依據(jù) 教材章節(jié)分析 學生學情分析： 課 型 新授課 教 學 目 標 1． 理解扇形面積公式的推導過程，能用公式進行有關的面積計算。 2、提高概括、歸納以及知識的遷移能力，滲透“從特殊到一般，再從一般到特殊”的辨證思想。 重 點 扇形面積公式的推導及應用。 難 點 扇形面積公式的推導及應用。 教 學 準 備 學生活動形式 教學過程 設計意圖 課題引入：[學生動手操作]用附頁上的大小相同的兩張圓形紙片（紅色、黃色），交叉疊合在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一張紙片，兩種顏色制片露出部分的形狀是扇形（由學生說出）。 知識呈現(xiàn)：扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形，叫做扇形。 一． 扇形的面積公式的推導 1．提出問題：如何求出一個扇形的面積？扇形的面積與哪些條件有關？ 2．學生操作、體驗：旋轉(zhuǎn)兩色紙片，當半徑不變時，扇形的面積大小與圓心角有關； 3．教師用多媒體演示并引導學生得出：當兩個扇形的圓心角相等，半徑不一樣，面積也不一樣。 4．學生歸納：扇形的面積大小與它的圓心角及半徑有關。 5．扇形面積公式1： 問題：如果已知一個山性的半徑和圓心角，如何求得這個山性的面積？（同時可以提示：弧長公式是如何得到的？） 二． 扇形面積公式的應用 1. 師生共同完成例題1、2。（學生口述，教師板書，同時要求學生掌握完整的解題過程，即（1）寫出已知條件，（2）寫出扇形的面積公式，（3）把數(shù)值代入公式，（4）寫答句及單位。） 2. 學生獨立完成練習4.3（1） 三． 扇形面積在日常生活中的應用（扇形統(tǒng)計圖） 1．出示P108頁上的扇形統(tǒng)計圖，即用圓代表整體，扇形代表整體中的不同部分，扇形的面積大小反映出部分占整體的百分比。 2．組織學生閱讀課本P108頁上的思考，并結(jié)合所給的扇形統(tǒng)計圖，說出扇形統(tǒng)計圖所表示的意義和信息。對其中一個進行解釋，如籃球20%，即 3．組織學生閱讀P109 頁上的討論內(nèi)容，在小組討論的基礎上選派代表分別解答三個問題。 課堂小結(jié)：今天學習了哪些知識？有何收獲？ 教師小結(jié)：（1）扇形的定義；（2）扇形的兩個面積公式；（3）扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別與聯(lián)系，以及公式推導過程中相似之處； 課外 作業(yè) 習題4.4 1、2、3、4 預習 要求 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 20 分鐘；學生活動 20 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：