2018高中物理 第三章 相互作用 3.4 力的合成2課件 新人教版必修1.ppt

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4力的合成 主題1力的合成研讀教材 自主認(rèn)知1 合力與分力 1 概念 一個(gè)物體受幾個(gè)力的共同作用 如果一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用時(shí)產(chǎn)生的效果 這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的 原來(lái)的幾個(gè)力叫作這個(gè)力的 2 關(guān)系 合力與分力之間是一種 關(guān)系 相同 合力 分力 等效替代 2 力的合成 1 概念 求幾個(gè)力的 的過(guò)程 2 合成法則 平行四邊形定則 以表示這兩個(gè)力的線(xiàn)段為鄰邊作 這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn)就代表 和 合力 平行四邊形 合力的大小 方向 合作探究 核心歸納情景1 如圖甲所示是大家都很熟悉的 曹沖稱(chēng)象 的故事 情景2 如圖乙所示 一輛小車(chē)可以由一個(gè)人拉著向前運(yùn)動(dòng) 也可以由兩個(gè)人反向拉著或一個(gè)人推著另一個(gè)人拉著向前運(yùn)動(dòng) 情景3 如圖丙所示 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)或一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別使像皮條沿AO方向伸長(zhǎng)至O點(diǎn) 試結(jié)合上述情景 討論下列問(wèn)題 1 圖甲中曹沖根據(jù)什么得到大象和船上石頭的重力相等 其中包含什么思想方法 請(qǐng)你結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)再舉一個(gè)相似的例子 提示 在船的吃水線(xiàn)相同的情況下 一頭大象的重力與一堆石頭的重力相當(dāng) 其中包含了等效替代的思想方法 即一頭大象和一堆石頭的作用效果相同 結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)舉例 一桶水可以由一個(gè)成年人單獨(dú)提起 也可以由兩個(gè)小孩共同提起 兩個(gè)小孩對(duì)水桶的作用效果與一個(gè)成年人對(duì)水桶的作用效果相同 2 結(jié)合圖乙思考 如何求同一直線(xiàn)上兩個(gè)力的合力 提示 兩個(gè)力同向時(shí) 兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之和 兩個(gè)力反向時(shí) 兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之差 方向與較大的力同向 3 結(jié)合圖丙 請(qǐng)應(yīng)用橡皮條 兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì) 兩根細(xì)繩套 木板 白紙 鉛筆 刻度尺等 探究求互成角度的兩個(gè)力的合力的方法 并思考以下問(wèn)題 我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究力的合成的規(guī)律 如何才能方便地研究?jī)蓚€(gè)分力的作用效果和一個(gè)力的作用效果是否相同 實(shí)驗(yàn)中是如何保證F1 F2與合力F的作用效果相同的 提示 a 力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 也可以使物體發(fā)生形變 只是用力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不如使物體發(fā)生形變?nèi)菀卓刂?所以我們選擇的是用力改變物體的形狀這種方法來(lái)探究合力和兩個(gè)分力的關(guān)系 b 實(shí)驗(yàn)中 兩次將彈簧的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O 即兩次使橡皮筋的形變情況相同 我們就認(rèn)為F1 F2與合力F的作用效果是相同的 實(shí)驗(yàn)中要記錄哪些信息 在記錄信息時(shí)木板水平放置與豎直放置時(shí)有何區(qū)別 如何把力直觀(guān)形象地表示出來(lái) 提示 實(shí)驗(yàn)中要記錄的信息有 O點(diǎn)的位置 彈簧測(cè)力計(jì)每次的示數(shù) 對(duì)應(yīng)細(xì)繩的方向 木板豎直放置時(shí) 由于受彈簧測(cè)力計(jì)自身重力的影響 會(huì)使彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)存在誤差 所以應(yīng)使木板水平放置 要想把力直觀(guān)形象地表示出來(lái)需要同學(xué)們作出三個(gè)力的圖示 觀(guān)察兩只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)之和是否等于一只彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù) 力的合成是不是簡(jiǎn)單的相加減 提示 一只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不等于兩只彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)之和 而是比兩只彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)之和小一些 可見(jiàn)力的合成并不是簡(jiǎn)單的相加減 這兩個(gè)力的合力可能與這兩個(gè)力的什么因素有關(guān) 提示 因?yàn)榱κ鞘噶?兩個(gè)力的合力不但與這兩個(gè)力的大小有關(guān) 還與這兩個(gè)力的方向有關(guān) 在數(shù)學(xué)上 要確定三條線(xiàn)段的關(guān)系 常常將它們歸入到一個(gè)幾何圖形中去進(jìn)行分析比較 據(jù)此請(qǐng)思考 合力與兩個(gè)分力間存在什么關(guān)系 提示 表示兩個(gè)分力的有向線(xiàn)段是平行四邊形的兩個(gè)鄰邊 表示合力的有向線(xiàn)段就是平行四邊形兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線(xiàn) 這就是合力和兩個(gè)分力之間的關(guān)系 平行四邊形定則 4 從 1 2 兩個(gè)問(wèn)題中你能得出什么結(jié)論 提示 合力與分力是等效替代關(guān)系 作用效果相同 歸納總結(jié) 1 對(duì)合力與分力關(guān)系的理解 1 等效性 合力與分力在作用效果上是等效的 可相互代替 受力分析時(shí)合力與分力不能同時(shí)作為物體受到的力 2 同體性 合力與各分力必須作用在同一個(gè)物體上 作用在不同物體上的力不能進(jìn)行力的合成 2 當(dāng)分力F1 F2大小一定時(shí) 合力F大小與F1 F2間夾角 的關(guān)系 拓展延伸 求解合力的兩種方法 1 作圖法 要選取統(tǒng)一標(biāo)度 嚴(yán)格作出力的圖示以及平行四邊形 用統(tǒng)一標(biāo)度去度量作出的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn) 求出合力的大小 再量出對(duì)角線(xiàn)與某一分力的夾角 求出合力的方向 2 計(jì)算法 由圖可看出 OC是平行四邊形OACB的一條對(duì)角線(xiàn) 同時(shí)OC又是三角形OAC的一條邊 可見(jiàn) 一旦作出了力的合成示意圖 就將求解合力的物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的幾何問(wèn)題了 利用解三角形的方法求出對(duì)角線(xiàn) 即為合力 過(guò)關(guān)小練 即時(shí)應(yīng)用1 兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水 桶和水的總重量為G 下列說(shuō)法正確的是 A 當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時(shí) 每人的作用力大小等于GB 當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時(shí) 每人的作用力大小等于C 當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力之間的夾角變大時(shí) 每人的作用力大小變小D 當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力之間的夾角變大時(shí) 每人的作用力大小不變 解析 選B 當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力方向沿豎直向上的方向時(shí) 由同一直線(xiàn)上力的合成方法 F1 F2 故A錯(cuò) B對(duì) 當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力之間的夾角變大時(shí) 由平行四邊形定則判知每個(gè)人的作用力大小變大 故C D均錯(cuò) 2 多選 下列關(guān)于合力的敘述中正確的是 A 合力是原來(lái)幾個(gè)力的等效替代 合力的作用效果與分力的共同作用效果相同B 兩個(gè)力夾角為 0 180 它們的合力隨 增大而增大C 合力的大小不會(huì)比分力的代數(shù)和大D 不是同時(shí)作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算 解題指南 解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn) 1 分力與合力的關(guān)系 2 理解平行四邊形定則的意義 解析 選A C 力的合成的基本出發(fā)點(diǎn)是力的等效替代 合力是它的所有分力的一種等效力 它們之間是等效替代關(guān)系 A對(duì) 合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系 在效果上和各分力的共同作用等效 而不是與一個(gè)分力等效 因此 只有同時(shí)作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算 D錯(cuò) 根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識(shí)可知 兩個(gè)力夾角為 0 180 時(shí) 它們的合力隨 增大而減小 當(dāng) 0 時(shí) 合力最大 為兩分力的代數(shù)和 當(dāng) 180 時(shí) 合力最小 等于兩分力的代數(shù)差 所以合力的大小不會(huì)比分力的代數(shù)和大 B錯(cuò) C對(duì) 補(bǔ)償訓(xùn)練 1 多選 下列關(guān)于合力與分力的說(shuō)法中 正確的是 A 合力與分力同時(shí)作用在物體上B 分力同時(shí)作用于物體時(shí)共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的效果是相同的C 合力可能大于分力 也可能小于分力D 當(dāng)兩分力大小不變時(shí) 增大兩分力間的夾角 則合力一定減小 解析 選B C D 合力與分力的作用效果相同 它們并不是同時(shí)作用在物體上 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 當(dāng)兩分力大小不變時(shí) 由平行四邊形定則可知 分力間的夾角越大 合力越小 合力可能大于分力 如兩分力間的夾角為銳角時(shí) 也可能小于分力 如兩分力間的夾角為鈍角時(shí) 選項(xiàng)C D正確 2 多選 下列幾組力中 合力有可能為零的是 A 5N 10N 4NB 10N 20N 40NC 12N 5N 17ND 2N 6N 7N 解析 選C D 兩個(gè)力的合力范圍是 F1 F2 F F1 F2 對(duì)于三個(gè)力的合力是否可能為零 關(guān)鍵是其中任意一個(gè)力的大小是否包含在另外兩個(gè)力的合力大小范圍之內(nèi) 故C D兩組力的合力可能為零 A B兩組不可能 通法悟道 1 兩個(gè)力的合力的變化范圍 F1 F2 F F1 F2 合力大小可以比分力大 可以比分力小 也可以與分力大小相等 2 三個(gè)力的合力變化范圍的確定方法 設(shè)三個(gè)力大小分別是F1 F2 F3 1 其合力的最大值為Fmax F1 F2 F3 2 合力的最小值 如果三個(gè)力中其中任意一個(gè)力的大小在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi) 即 F1 F2 F3 F1 F2 則合力最小值可以為零 如果不滿(mǎn)足 中條件 合力的最小值應(yīng)為最大的力 設(shè)為F1 與另外兩個(gè)較小的力 設(shè)為F2 F3 的差 方向與最大的力 F1 同向 即Fmin F1 F2 F3 主題2共點(diǎn)力研讀教材 自主認(rèn)知1 概念 一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用 這些力共同作用在 上 或者雖不作用在同一點(diǎn)上 但它們的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于 2 平行四邊形定則只適用于 的合成 同一 點(diǎn) 一點(diǎn) 共點(diǎn)力 合作探究 核心歸納情景1 圖甲中懸掛風(fēng)景畫(huà)框的結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力 情景2 圖乙中的店牌受三個(gè)力 情景3 圖丙中的扁擔(dān)也受三個(gè)力 試結(jié)合上述情景討論下列問(wèn)題 1 觀(guān)察三個(gè)圖中的作用力 找出它們的區(qū)別并總結(jié)什么是共點(diǎn)力 提示 甲圖中 三個(gè)力共同作用在O點(diǎn)上 乙圖中 三個(gè)力雖然不作用在同一點(diǎn)上 但它們的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn) 具有以上兩個(gè)特點(diǎn)的力叫作共點(diǎn)力 丙圖中的力不但沒(méi)有作用在同一點(diǎn)上 它們的延長(zhǎng)線(xiàn)也不能交于一點(diǎn) 所以不是共點(diǎn)力 2 哪些圖中的力能求合力 哪些圖中的力不能求合力 提示 甲 乙圖中的力是共點(diǎn)力 可以應(yīng)用平行四邊形定則求合力 丙圖中的力不是共點(diǎn)力 不能求合力 歸納總結(jié) 1 共點(diǎn)力的三種情況 1 幾個(gè)力同時(shí)作用于同一點(diǎn) 即力的作用點(diǎn)重合 如圖甲所示 2 同時(shí)作用在同一個(gè)物體上的幾個(gè)力 雖然作用點(diǎn)并不重合 但是這幾個(gè)力的作用線(xiàn)的正向或反向延長(zhǎng)線(xiàn)能夠相交于同一點(diǎn) 如圖乙所示 3 當(dāng)一個(gè)物體可以被視為質(zhì)點(diǎn) 即它的形狀 大小對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有影響 時(shí) 作用在物體上的幾個(gè)力就可以認(rèn)為是共點(diǎn)力 如圖丙所示 2 共點(diǎn)力的合成方法 遵守平行四邊形定則 1 非共點(diǎn)力不能用平行四邊形定則合成 2 平行四邊形定則是一切矢量合成普遍適用的定則 如速度 加速度 位移 力等的合成 拓展延伸 力的合成常見(jiàn)的三種特殊情況 1 相互垂直的兩個(gè)力的合成 如圖所示 F 合力F與分力F1的夾角的正切值為tan 2 夾角為 兩個(gè)等大的力的合成 如圖所示 作出的平行四邊形為菱形 利用其對(duì)角線(xiàn)互相垂直的特點(diǎn)可得直角三角形 解直角三角形求得合力F 2Fcos 合力與每一個(gè)分力的夾角為 3 夾角為120 的兩個(gè)等大的力的合成 如圖所示 實(shí)際是 2 中的特殊情況 F 2Fcos 2Fcos F 即合力大小等于分力大小 合力與每一個(gè)分力的夾角為60 過(guò)關(guān)小練 即時(shí)應(yīng)用1 多選 2015 三明高一檢測(cè) 當(dāng)兩共點(diǎn)力F1和F2的大小為以下哪組數(shù)據(jù)時(shí) 其合力大小可能是2N A F1 6N F2 3NB F1 3N F2 3NC F1 2N F2 4ND F1 5N F2 1N 解析 選B C A項(xiàng)中3N F合 9N B項(xiàng)中0N F合 6N C項(xiàng)中2N F合 6N D項(xiàng)中4N F合 6N 故選B C 2 多選 如圖甲中 在半球形的碗中放一木桿 碗的A B兩點(diǎn)對(duì)桿的支持力分別為F1和F2 圖乙中桿的一端用鉸鏈O固定在墻上 另一端A處用豎直向上的力F將桿拉住 以下說(shuō)法中正確的是 A 圖甲中F1與F2沒(méi)有作用在同一點(diǎn) 不是共點(diǎn)力B 圖甲中F1與F2的作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn) 這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C 圖乙中力F與桿的重力G沒(méi)有作用于一點(diǎn)且作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)不可能相交 不是共點(diǎn)力D 圖乙中若F垂直于桿向上 則F與G也不是共點(diǎn)力 解題指南 解答本題時(shí)可按以下思路分析 解析 選B C 根據(jù)共點(diǎn)力的定義可知 圖甲中F1與F2不平行 作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)一定交于一點(diǎn) 故F1 F2是共點(diǎn)力 選項(xiàng)A錯(cuò) B對(duì) 圖乙中F豎直向上 與G平行 則不是共點(diǎn)力 若F垂直桿向上 則作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)必與重力G的作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)相交 此時(shí)F與G就是共點(diǎn)力 選項(xiàng)C對(duì) D錯(cuò) 3 2015 珠海高一檢測(cè) 如圖所示 有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O 表示這五個(gè)力的有向線(xiàn)段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對(duì)角線(xiàn) 已知F1 10N 則這五個(gè)力的合力大小為多少 解析 巧用正六邊形的對(duì)角線(xiàn)特性 如圖所示 根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)及平行四邊形定則知 F2與F5的合力恰好與F1重合 F3與F4的合力也恰好與F1重合 故五個(gè)力的合力大小為3F1 30N 答案 30N 互動(dòng)探究 解答本題還有其他方法嗎 解析 解答本題還可利用對(duì)稱(chēng)法 如圖所示 由于對(duì)稱(chēng)性 F2和F3的夾角為120 它們的大小相等 合力在其夾角的平分線(xiàn)上 故力F2和F3的合力F23 2F2cos60 2 F1cos60 cos60 5N 同理 F4和F5的合力大小也在其角平分線(xiàn)上 由圖中幾何關(guān)系可知 F45 2F4cos30 2 F1cos30 cos30 F1 15N 故這五個(gè)力的合力F F1 F23 F45 30N 答案 30N 補(bǔ)償訓(xùn)練 1 兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2 作用于物體的同一點(diǎn) 兩力同向時(shí) 合力為A 兩力反向時(shí) 合力為B 當(dāng)兩力互相垂直時(shí) 合力為 解析 選B 由題意知 F1 F2 A F1 F2 B 當(dāng)兩力互相垂直時(shí) 合力故B正確 2 平面內(nèi)作用于同一點(diǎn)的4個(gè)力若以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 有 F1 5N 方向沿x軸的正向 F2 6N 方向沿y軸正向 F3 4N 方向沿x軸負(fù)向 F4 8N 方向沿y軸負(fù)向 以上四個(gè)力的合力方向指向 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 解析 選D 如圖所示 沿x軸方向 所受力大小等于F1 F3 1N 方向沿x軸正向 沿y軸方向 所受力大小等于F4 F2 2N 方向沿y軸負(fù)向 由圖可知其合力指向第四象限 D對(duì) 3 有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1和F2 它們合力的大小F合隨兩力夾角變化情況如圖所示 則F1 F2的大小分別為多少 解析 對(duì)圖的理解是解題的關(guān)鍵 其中兩個(gè)力的夾角為0弧度 0 與 弧度 180 的含義要搞清 當(dāng)兩力夾角為0 時(shí) F合 F1 F2得到F1 F2 12N 當(dāng)兩力夾角為 時(shí) 得到F1 F2 4N或F2 F1 4N 由 兩式得F1 8N F2 4N或F1 4N F2 8N答案 8N 4N或4N 8N 通法悟道 1 判斷物體是否受共點(diǎn)力作用的兩種情形 1 物體所受各個(gè)力作用點(diǎn)是否共點(diǎn) 2 物體所受各個(gè)力的作用線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)是否交于一點(diǎn) 2 求多個(gè)力的合力的方法 求多個(gè)力的合力時(shí) 可以將任意兩個(gè)分力合成 再將此合力作為一個(gè)新的分力與其他分力合成 直到求出總的合力 但選擇合成順序不同 求解過(guò)程難易程度可能不同