2019年六年級數學下冊《圓錐的體積》練習題 北師大版.doc

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2019年六年級數學下冊《圓錐的體積》練習題 北師大版 一、有關圓柱、圓錐體積關系的練習 1．仔細觀察，哪個圓柱的體積是圓錐的的3倍。（單位：cm） 2． 等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的（ ），圓錐的體積是圓柱的（ ），圓柱的體積比圓錐大（ ），圓錐的體積比圓柱?。? ）。 3．一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。 4．等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐大10立方米，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。 5．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。 6． 等底等高的圓柱和圓錐，如果先在圓錐容器中注滿水，水面高12厘米，再全部倒入圓柱形容器中，水面高（ ）厘米；如果先在圓柱容器中注滿水，再把水倒入圓錐形容器直到注滿，這時圓柱形容器中的水面高（ ）厘米。 二、有關圓錐體積的實際問題練習 1．把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高。 2．在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米。每立方米小麥約重35千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克數） 3．一個圓錐形的小麥堆，底面周長是 12.56米，高是2.7米，現在把這些小麥放到圓柱形的糧囤中去，恰好占這糧囤容積的78.5%。已知糧囤底面的周長是9.42米，求這個糧囤的高。（得數保留兩位小數） 4．一個圓錐形的石子堆，底面周長25.12米，高3米，每立方米石子重2噸。如果用一輛載重4噸的汽車來運這些石子，至少需運多少次才能運完？ 5．一個裝滿玉米的圓柱形糧囤，底面周長6.28米，高2米。如果將這些玉米堆成一個高1米的圓錐形的玉米堆，圓錐底面積是多少平方米？ 6．把底面半徑6厘米、長6厘米的圓柱形木料做成一個最大的圓錐。應削去木料多少立方厘米？ 7．建筑工地運來9.42噸砂，堆成一個底面周長是12.56米的圓錐形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5噸） 8．一個圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米。若削成一個最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？ 9.一個圓錐形的米堆，半徑為3米，米堆高1.5米，把這堆米放在長4米，寬2.5米的長方體的容器中，容器中米的高是多少 10.一個底面直徑是18厘米的圓錐形木塊，將其分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后，表面積比原來增加了54平方厘米，求這個圓錐的體積。 附送： 2019年六年級數學下冊《完全平方公式》教案 魯教版 教學目標 在具體情景中進一步理解完全平方公式，能正確運用完全平方公式和平方差公式進行計算. 重點、難點 根據公式的特征及問題的特征選擇適當的公式計算. 教學過程 一、議一議 1.邊長為(a+b)的正方形面積是多少? 2.邊長分別為a、b拍的兩個正方形面積和是多少? 3.你能比較(1)(2)的結果嗎?說明你的理由. 師生共同討論:學生回答(1)(a+b) (2)a +b (3)因為(a+b) =a +2ab+b ,所以 (a+b) -(a +b )=a +2ab+b -a -b =2ab,即(1)中的正方形面積比(2)中的正方形面積大. 二、做一做 例1. 利用完全平方式計算 1. 102 ， 2. 197 師:要利用完全平方公式計算，則要創(chuàng)設符合公式特征的兩數和或兩數差的平方，且計算盡可能簡便. 學生活動:在練習本上演示此題.讓學生敘述，教師板書. 解:1.102 =(100+2) 2.197 =(200-3) =100 +2 lOO 2+2， =200 -2 2O0 3十3 ， =10000+400+4 =40000-1200+9 =10404 =38809 例2．計算: 1.(x-3) -x 2.(2a+b- )(2a-b+ 師生共同分析:1中(x-3) 可利用完全平方公式. 學生動筆解答第1題.教師根據學生解答情況，板書如下: 解:1. (x-3) -x =x +6x+9-x =6x+9 師問:此題還有其他方法解嗎?引導學生逆用平方差公式，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神. 學生活動:分小組討論第(2)題的解法.此題學生解答，難度較大.教師要引導學生使用加法結合律，為使用公式創(chuàng)造條件.學生小組交流派代表進行全班交流.最后教師板書解題過程. 解:2. (2a+b- )(2a-b+ ) =[2a+(b- )][2a-(b- )] =(2a) -(b- ) =4a -(b-3b+ ) =4a -b +3b- 三、試一試 計算: 1. (a+b+c) 2. (a+b) 師生共同分析:對于1要把多項式完全平方轉化為二項式的完全平方，要使用加法結合律，為使用完全平方公式創(chuàng)造條件.如(a+b+c) =[a+(b+c)] 對于(2)可化為(a+b) =(a+b)(a+b) . 學生動筆:在練習本上解答，并與同伴交流你的做法.學生敘述，教師板書. 解:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c =a +2ab+b +2ac+2bc+c =a +b +c +2ab+2ac+2bc 四、隨堂練習 P38 1 五、小結 本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點. 1.使用完全平方公式首先要熟記公式和公式的特征，不能出現(ab) =a b 的錯誤，或(ab) =a ab+b (漏掉2倍)等錯誤. 2.要能根據公式的特征及題目的特征靈活選擇適當的公式計算. 3.用加法結合律，可為使用公式創(chuàng)造了條件.利用了這種方法，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方. 六、作業(yè) 課本習題1.14 P38 1、2、3. 七、教后反思 1.9 整式的除法 第一課時 單項式除以單項式 教學目標 1.經歷探索單項式除法的法則過程，了解單項式除法的意義. 2.理解單項式除法法則，會進行單項式除以單項式運算. 重點、難點 重點:單項式除以單項式的運算. 難點:單項式除以單項式法則的理解. 教學過程 一、議一議，探索單項式除以單項式法則 (出示投影1) 計算下列各題，并說說你的理由 1. x yx , (8m n )(2m n) , (a b c)(3a b). 師生共同分析:此題是做除法運算，可以從兩方面思考:根據除法是乘法的逆運算，將除法問題轉化為乘法問題去解決，即( )x =x y，由單項式乘以單項式法則可得(x y)x =x y，因此，x yx =x y . 另外，根據同底數冪的除法法則，由約分也可得 =x y. 學生動筆:寫出(2)(3)題的結果. 教師板書: x yx =x y, (8m n )(2m n)=4n , (a b c)(3a b)=a bc 師:以上運算是單項式除以單項式的運算，你能說說如何進行單項式除以單項式的運算? 學生活動:小組討論，教師引導學生從系數、同底數冪、只在被除式含有的字母三方面思考，討論充分后，由一名同學敘述，其余同學補充糾正. 出示單項式除法法則(投影顯示) 單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式. 二、做一做，鞏固新知 例1計算 1．(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc) 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 學生活動:在練習本上計算. 教師引導學生按法則進行運算，首先確定它們的系數，把系數的商作為商的系數，其次確定相同的字母，在被除式中出現的字母作為商中可能含有的字母，相同字母的指數之差作為商式中對應字母的指數，只在被除式中含有的字母指數不變，最后化簡.第(1)(2)題對照法則進行，第(3)題要按運算順序進行.第(4)題先把(2a+b)看作一個整體 (一個字母)相除，后用完全平方公式計算.教師板書如下: 解: 1．(- x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc) =(- 3)x y =(105)a b c =- y =2ab c 3.(2x y) (-7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) =8x y (-7xy )(14 x y ) =(2a+b) =-56x y (14 x y ) =(2a+b) =-4x y =4a +4ab+b 三、隨堂練習 P40 1 學生活動:讓四名同學到黑板板演，其余同學在練習本上計算，同伴可交流，互相訂正.教師巡回檢查，對存在問題及時更正.待四名板演同學完成后，師生共同訂正. 四、小結 本節(jié)課主要學習了單項式除以單項式的運算.在運用法則計算時應注意以下幾點: 1.系數相除與同底數冪相除的區(qū)別; 2.符號問題; 3.指數相同的同底數冪相除商為1而不是0; 4.在混合運算中，要注意運算的順序.