2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓錐的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 教科書第38頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1．通過實(shí)物感知，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征及各部分的名稱，會(huì)測(cè)量圓錐的高。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。 測(cè)量圓錐高的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板、圓柱和圓錐形實(shí)物、三角板、直尺、扇形圖片一張。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課 1．找生活中的圓錐 教師出示小黑板畫面(或小黑板板貼），展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐……），學(xué)生觀察圖中的物體。 教師：哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過的物體？（長方體、正方體、圓柱） 教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。 教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐） 誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？ （樓頂上的鐵架臺(tái)是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。） 教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，接著教師用小黑板展示生活中常見的圓錐形物體。 小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。 板書：圓錐 2．揭示課題 教師：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認(rèn)識(shí)圓錐嗎？ 今天這節(jié)課我們一起去認(rèn)識(shí)圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí) 學(xué)生齊讀課題。 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 1．實(shí)物感知，抽象圖形 教師：圓錐是什么形狀的呢？請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細(xì)地看一看，用手摸一摸，感受并體驗(yàn)一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。 反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。 引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個(gè)長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形…… 當(dāng)學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面時(shí)教師給予表揚(yáng)。 教師：還有補(bǔ)充的嗎？ 教師：他的觀點(diǎn)有新意，觀察仔細(xì)。 教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？ 教師用小黑板演示，從實(shí)物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。 2．認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱 （1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的圓錐圖形，有哪些相同點(diǎn)？ 這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。 教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？ 學(xué)生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學(xué)匯報(bào)討論結(jié)果。 學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。 反饋：教師找3個(gè)小組的代表匯報(bào)小組討論結(jié)果。 學(xué)生1：圓錐由兩部分組成，有一個(gè)面是平的，有一個(gè)面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面。 學(xué)生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點(diǎn)。 學(xué)生3：圓錐和圓柱一樣有高。 教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上標(biāo)出頂點(diǎn)和底面。表揚(yáng)學(xué)生觀察仔細(xì)。 （2）認(rèn)識(shí)圓錐的底面。 學(xué)生觀察自己桌上的圓錐，說說圓錐的底面是什么形狀。 學(xué)生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。教師在黑板上標(biāo)出圓心O。 （3）認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面。 教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？ 學(xué)生猜測(cè)圓錐側(cè)面展開圖的形狀。 教師用小黑板演示，把圓錐的側(cè)面展開，學(xué)生觀察展開圖的形狀，直觀感知圓錐側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。 學(xué)生動(dòng)手做一做圓錐。 操作：學(xué)生拿出準(zhǔn)備的扇形圖片，然后圍起來看一看是什么形狀。 學(xué)生通過操作制成一個(gè)圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。 （4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。 教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？ 教師抽學(xué)生在黑板上標(biāo)出高。 可能有的學(xué)生認(rèn)為母線是高，也可能有的學(xué)生認(rèn)為頂點(diǎn)到圓心的距離是高。 教師：到底圓錐的高應(yīng)該在哪里？ 教師請(qǐng)持兩種觀點(diǎn)的同學(xué)各選出一名代表進(jìn)行辯論，發(fā)表各自的見解。 讓學(xué)生在辯論中明白圓錐的高是指圓錐頂點(diǎn)到底面的距離，距離是指從頂點(diǎn)到底面的垂線段的長，從而找到圓錐的高。 然后教師在黑板上畫出圓錐的高。得出高的定義。 板書：從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高。 教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？ 學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閳A柱的高有無數(shù)條，從而推斷出圓錐有無數(shù)條高。也可能會(huì)說只有一條高。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過對(duì)比找出從圓錐的頂點(diǎn)到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。 （5）測(cè)量圓錐的高。 教師：怎樣利用直尺和三角板測(cè)量圓錐的高呢？ 小組合作，想辦法測(cè)出圓錐的高。 教師巡視指導(dǎo)。 反饋：教師抽兩個(gè)學(xué)生到黑板前演示高的測(cè)量過程。邊測(cè)量邊敘述。 這一環(huán)節(jié)中有的學(xué)生可能測(cè)量的是頂點(diǎn)到地面圓周的長度，也有的學(xué)生可能把圓錐切破進(jìn)行測(cè)量。 教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實(shí)際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進(jìn)行測(cè)量。但根據(jù)圓錐高的特點(diǎn)可對(duì)圓錐的高采用以下方法測(cè)量。測(cè)量高的方法： 板書： （1）先把圓錐的底面水平放置。 （2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。 （3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。 3．小結(jié)圓錐的特征 教師：誰能說說圓錐的特征？ 抽學(xué)生歸納總結(jié)。 圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐只有一條高。 三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知 1．辨一辨 在下圖中的圓錐下面的（）里畫√。（圖略） （） （） （） （） 2．填一填 （1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。 （2）將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個(gè)（）形。 （3）下圖圓錐的高是（）CM。 （4）圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)（）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)（）。 3．小法官辨是非 （1）圓柱的上、下兩個(gè)面都相等。（） （2）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。（） （3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。（） （4）測(cè)量圓錐的高只要測(cè)出頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)就是圓錐的高。（） 作業(yè)布置 教學(xué)小結(jié) 教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)？ 板書設(shè)計(jì) 附送： 2019-2020年西師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《生活中的圓柱》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容 根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)。 教學(xué)目標(biāo) 1．學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識(shí)解釋生活中的簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。 2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗(yàn)等一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。 3．通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)準(zhǔn)備 1．生活中各種各樣的物體和容器。 2．兩張長方形的白紙（25.12CM10CM)。 3．計(jì)算器 教學(xué)過程 一、談話引入 教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí)，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識(shí)解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。 板書課題：生活中的圓柱 二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大 1．認(rèn)識(shí) 教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會(huì)是什么原因呢？ 學(xué)生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時(shí)間流的水體積大）。（板書：流量大） 學(xué)生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少） 學(xué)生3：…… 教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們必須通過實(shí)踐來證明。 2．探索 教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報(bào)） 學(xué)生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。 3交流 讓學(xué)生說一說是怎么算的。 （1）在長方體底面周長為25.12CM，高為10CM的情況： 25.124=6.28（CM）……底面邊長 6.286.28≈39.44(CM2)……底面積 39.4410=394.4(CM3)……長方體體積 圓柱底面周長為25.12CM，高為10CM： 25.123.142=4（CM）……底面半徑 3.1442=50.24（CM2）……底面積 50.2410=502.4（CM3）……圓柱體積 （2）在長方體底面周長為10CM，高為25.12CM的情況： 104=2.5（CM）……底面邊長 2.52.5=6.25（CM2）……底面積 6.2525.12=157（CM3）……長方體體積 圓柱底面周長為10CM，高為25.12CM： 103.142≈1.6（CM）……底面半徑 3.141.62≈8（CM2）……底面積 825.12=200.96（CM3）……圓柱體積 4結(jié)論 教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。 教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對(duì)嗎？ 教師：是的。用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當(dāng)然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。 教師：像這樣通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來證明猜想的方法（板書：猜、實(shí)驗(yàn)、算），科學(xué)家們?cè)谘芯繂栴}的時(shí)候也經(jīng)常用到。孩子們運(yùn)用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實(shí)水管為什么要做成圓柱形的除了這個(gè)原因，還有物理學(xué)上的因素。請(qǐng)看屏幕顯示，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀。 5.科學(xué)常識(shí)介紹 水管為什么要做成圓柱形？ 圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個(gè)雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。 三、深化 1.認(rèn)識(shí) 教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？ 學(xué)生說裝得多。 教師反問：你怎么知道的？ 學(xué)生說材料省。(可能會(huì)有爭(zhēng)議，教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì)） 如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個(gè)容器，算算吧？ 教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。 2.探索 已知底面是正方形的長方體，它的底面積是12.56CM2，高是10CM，有一個(gè)圓柱和它等底等高。（12.56≈3.553.55)要畫圖。 教師：這兩個(gè)物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？ 教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。 教師：那做這兩個(gè)容器誰的用料少呢？請(qǐng)你們算一算。 （1）長方體表面積： 12.562=25.12（CM2）……上下兩底面積 3.554=14.2(CM)……底面周長 14.210=142（CM2）……側(cè)面積 142＋25.12=167.12（CM2）……表面積 （2）圓柱表面積： 12.562=25.12（CM2）……上下兩底面積 12.563.14=4(CM)……底面直徑 43.1410=126.6（CM2）……側(cè)面積 125.6＋25.12=150.72（CM2）……表面積 3.結(jié)論 小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？ 4．科學(xué)常識(shí)介紹 有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？ 根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動(dòng)，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實(shí)用。 四、拓展 教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn)，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？ 學(xué)生發(fā)表意見。 教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟(jì)，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？ 作業(yè)布置 教學(xué)小結(jié) 有趣的數(shù)學(xué)問題就在我們的生活當(dāng)中，只要你們做有心人，運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)和科學(xué)的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當(dāng)作一種習(xí)慣，把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中，你就是一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生 板書設(shè)計(jì)