2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 專題強(qiáng)化四 動力學(xué)中三種典型物理模型課件.ppt

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第三章牛頓運動定律 專題強(qiáng)化四動力學(xué)中三種典型物理模型 1 本專題是動力學(xué)方法在三類典型模型問題中的應(yīng)用 其中等時圓模型常在選擇題中考查 而滑塊 木板模型和傳送帶模型常以計算題壓軸題的形式命題 2 通過本專題的學(xué)習(xí) 可以培養(yǎng)同學(xué)們審題能力 建模能力 分析推理能力和規(guī)范表達(dá)等物理學(xué)科素養(yǎng) 針對性的專題強(qiáng)化 通過題型特點和解題方法的分析 能幫助同學(xué)們迅速提高解題能力 3 用到的相關(guān)知識有 勻變速直線運動規(guī)律 牛頓運動定律 相對運動的有關(guān)知識 過好雙基關(guān) 一 等時圓 模型1 兩種模型 如圖1 圖1 2 等時性的證明設(shè)某一條光滑弦與水平方向的夾角為 圓的直徑為d 如圖2 根據(jù)物體沿光滑弦做初速度為零的勻加速直線運動 加速度為a 位移為s 所以運動時間為t0 即沿同一起點或終點的各條光滑弦運動具有等時性 運動時間與弦的傾角 長短無關(guān) 圖2 dsin gsin 二 傳送帶 模型1 水平傳送帶模型 加速 勻速 加速 加速 勻速 v0 2 傾斜傳送帶模型 加速 勻速 加速 勻速 三 滑塊 木板 模型1 模型特點滑塊 視為質(zhì)點 置于長木板上 滑塊和木板均相對地面運動 且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動 2 兩種位移關(guān)系滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中 若滑塊和木板向同一方向運動 則滑塊的位移和木板的等于木板的長度 若滑塊和木板向相反方向運動 則滑塊的位移和木板的等于木板的長度 位移之差 位移之和 研透命題點 命題點一 等時圓 模型 基礎(chǔ)考點自主悟透 例1如圖3所示 ad bd cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿 a b c d位于同一圓周上 a點為圓周的最高點 d點為圓周的最低點 每根桿上都套著一個小滑環(huán) 圖中未畫出 三個滑環(huán)A B C分別從a b c處由靜止開始釋放 用t1 t2 t3依次表示滑環(huán)A B C到達(dá)d點所用的時間 則A t1t2 t3C t3 t1 t2D t1 t2 t3 答案 解析 圖3 變式1如圖4所示 位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓環(huán)軌道與水平面相切于M點 與豎直墻相切于A點 豎直墻上另一點B與M的連線和水平面的夾角為60 C是圓環(huán)軌道的圓心 已知在同一時刻a b兩球分別由A B兩點從靜止開始沿光滑傾斜直軌道AM BM運動到M點 c球由C點自由下落到M點 則A a球最先到達(dá)M點B b球最先到達(dá)M點C c球最先到達(dá)M點D b球和c球都可能最先到達(dá)M點 答案 解析 圖4 1 水平傳送帶水平傳送帶又分為兩種情況 物體的初速度與傳送帶速度同向 含物體初速度為0 或反向 在勻速運動的水平傳送帶上 只要物體和傳送帶不共速 物體就會在滑動摩擦力的作用下 朝著和傳送帶共速的方向變速 若v物v傳 則物體減速 直到共速 滑動摩擦力消失 與傳送帶一起勻速 或由于傳送帶不是足夠長 在勻加速或勻減速過程中始終沒達(dá)到共速 計算物體與傳送帶間的相對路程要分兩種情況 若二者同向 則 s s傳 s物 若二者反向 則 s s傳 s物 命題點二 傳送帶 模型 能力考點師生共研 模型構(gòu)建 2 傾斜傳送帶物體沿傾角為 的傳送帶傳送時 可以分為兩類 物體由底端向上運動 或者由頂端向下運動 解決傾斜傳送帶問題時要特別注意mgsin 與 mgcos 的大小和方向的關(guān)系 進(jìn)一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系 確定物體運動情況 例2如圖5所示為車站使用的水平傳送帶模型 其A B兩端的距離L 8m 它與水平臺面平滑連接 現(xiàn)有物塊以v0 10m s的初速度從A端水平地滑上傳送帶 已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 0 6 試求 圖5 1 若傳送帶保持靜止 物塊滑到B端時的速度大小 答案 解析 答案2m s 解析設(shè)物塊的加速度大小為a 由受力分析可知FN mg Ff ma Ff FN得a 6m s2傳送帶靜止 物塊從A到B做勻減速直線運動 則由vB2 v02 2aL得vB 2m s 2 若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動的速率恒為12m s 則物塊到達(dá)B端時的速度大小 答案 解析 答案12m s 解析由題意知 物塊先加速到v1 12m s由v12 v02 2ax1 得x1 m L 8m故物塊先加速后勻速運動即物塊到達(dá)B時的速度為vB v1 12m s 3 若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動的速率恒為4m s 且物塊初速度變?yōu)関0 6m s 仍從A端滑上傳送帶 求物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的總時間 答案 解析 解析由題意可知 物塊先向右減速后向左加速 向右減速到v2 0時由v22 v0 2 2ax2得x2 3m由v2 v0 at1得t1 1s 向左加速到v3 4m s時 故向左先加速后勻速 向左勻速運動v4 v3 4m s 變式2 2018 湖北荊州模擬 如圖6所示為貨場使用的傳送帶的模型 傳送帶傾斜放置 與水平面夾角為 37 傳送帶AB足夠長 傳送皮帶輪以大小為v 2m s的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動 一包貨物以v0 12m s的初速度從A端滑上傾斜傳送帶 若貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù) 0 5 且可將貨物視為質(zhì)點 g 10m s2 已知sin37 0 6 cos37 0 8 1 求貨物剛滑上傳送帶時加速度為多大 圖6 答案10m s2 方向沿傳送帶向下 答案 解析 解析設(shè)貨物剛滑上傳送帶時加速度為a1 貨物受力如圖所示 根據(jù)牛頓第二定律得沿傳送帶方向 mgsin Ff ma1垂直傳送帶方向 mgcos FN又Ff FN由以上三式得 a1 g sin cos 10 0 6 0 5 0 8 m s2 10m s2 方向沿傳送帶向下 2 經(jīng)過多長時間貨物的速度和傳送帶的速度相同 這時貨物相對于地面運動了多遠(yuǎn) 答案1s7m 解析貨物速度從v0減至傳送帶速度v所用時間設(shè)為t1 位移設(shè)為x1 答案 解析 3 從貨物滑上傳送帶開始計時 貨物再次滑回A端共用了多長時間 答案 解析 解析當(dāng)貨物速度與傳送帶速度相等時 由于mgsin mgcos 此后貨物所受摩擦力沿傳送帶向上 設(shè)貨物加速度大小為a2 則有mgsin mgcos ma2 得 a2 g sin cos 2m s2 方向沿傳送帶向下 則貨物上滑的總距離為x x1 x2 8m 貨物到達(dá)最高點后將沿傳送帶勻加速下滑 下滑加速度大小等于a2 如圖7所示 解決此模型的基本思路如下 圖7 命題點三 滑塊 木板 模型 能力考點師生共研 模型構(gòu)建 例3 2017 全國卷 25 如圖8 兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA 1kg和mB 5kg 放在靜止于水平地面上的木板的兩端 兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為 1 0 5 木板的質(zhì)量為m 4kg 與地面間的動摩擦因數(shù)為 2 0 1 某時刻A B兩滑塊開始相向滑動 初速度大小均為v0 3m s A B相遇時 A與木板恰好相對靜止 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 取重力加速度大小g 10m s2 求 1 B與木板相對靜止時 木板的速度 答案1m s 方向與B的初速度方向相同 答案 解析 圖8 解析滑塊A和B在木板上滑動時 木板也在地面上滑動 設(shè)A B和木板所受的摩擦力大小分別為Ff1 Ff2和Ff3 A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB 木板相對于地面的加速度大小為a1 在滑塊B與木板達(dá)到共同速度前有Ff1 1mAg Ff2 1mBg Ff3 2 m mA mB g 由牛頓第二定律得Ff1 mAaA Ff2 mBaB Ff2 Ff1 Ff3 ma1 設(shè)在t1時刻 B與木板達(dá)到共同速度 其大小為v1 由運動學(xué)公式有v1 v0 aBt1 v1 a1t1 聯(lián)立 式 代入已知數(shù)據(jù)得v1 1m s 方向與B的初速度方向相同 2 A B開始運動時 兩者之間的距離 答案1 9m 答案 解析 解析在t1時間間隔內(nèi) B相對于地面移動的距離為sB v0t1 aBt12 設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后 木板的加速度大小為a2 對于B與木板組成的系統(tǒng) 由牛頓第二定律有Ff1 Ff3 mB m a2 由 式知 aA aB 再由 式知 B與木板達(dá)到共同速度時 A的速度大小也為v1 但運動方向與木板相反 由題意知 A和B相遇時 A與木板的速度相同 設(shè)其大小為v2 設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2 則由運動學(xué)公式 對木板有v2 v1 a2t2 對A有 v2 v1 aAt2 在t2時間間隔內(nèi) B 以及木板 相對地面移動的距離為s1 v1t2 a2t22 在 t1 t2 時間間隔內(nèi) A相對地面移動的距離為sA v0 t1 t2 aA t1 t2 2 A和B相遇時 A與木板的速度也恰好相同 因此A和B開始運動時 兩者之間的距離為s0 sA s1 sB 聯(lián)立以上各式 并代入數(shù)據(jù)得s0 1 9m 也可用如圖所示的速度 時間圖線求解 變式3如圖9所示 質(zhì)量m 1kg的物塊A放在質(zhì)量M 4kg木板B的左端 起初A B靜止在水平地面上 現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上 已知A B之間的動摩擦因數(shù)為 1 0 4 地面與B之間的動摩擦因數(shù)為 2 0 1 假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 g 10m s2 求 1 能使A B發(fā)生相對滑動的F的最小值 解析對于A 最大加速度由A B間的最大靜摩擦力決定 即 1mg mam am 4m s2對A B整體F 2 M m g M m am 解得F 25N 答案25N 圖9 答案 解析 2 若F 30N 作用1s后撤去 要想A不從B上滑落 則木板至少多長 從開始到A B均靜止 A的總位移是多少 答案0 75m14 4m 答案 解析 解析設(shè)F作用在B上時A B的加速度分別為a1 a2 撤掉F時速度分別為v1 v2 撤去外力F后加速度分別為a1 a2 A B共同運動時速度為v3 加速度為a3 對于A 1mg ma1 得a1 4m s2 v1 a1t1 4m s對于BF 1mg 2 M m g Ma2 得a2 5 25m s2 v2 a2t1 5 25m s 經(jīng)過t2時間后A B速度相等v1 a1 t2 v2 a2 t2解得t2 0 2s共同速度v3 v1 a1 t2 4 8m s 從開始到A B相對靜止 A B的相對位移即為木板最短的長度L A B速度相等后共同在水平面上勻減速運動 加速度a3 2g 1m s2 所以A的總位移為xA總 xA x 14 4m 課時作業(yè) 1 2018 廣東東莞質(zhì)檢 如圖1所示 AB和CD為兩條光滑斜槽 它們各自的兩個端點均分別位于半徑R和r的兩個相切的圓上 且斜槽都通過切點P 設(shè)有一重物先后沿兩個斜槽從靜止出發(fā) 由A滑到B和由C滑到D 所用的時間分別為t1和t2 則t1與t2之比為 答案 圖1 1 2 3 4 5 6 7 8 2 如圖2所示 水平方向的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動 傳送帶速度大小恒為v 2m s 兩端A B間距離為3m 一物塊從B端以初速度v0 4m s滑上傳送帶 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 4 g取10m s2 物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中 速度隨時間變化的圖象是圖中的圖2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 3 多選 如圖3所示 一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上 t 0時刻滑塊從木板的左端以速度v0水平向右滑行 木板與滑塊之間存在摩擦 且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力 則滑塊的v t圖象可能是下列圖中的圖3 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 4 多選 如圖4所示 表面粗糙 質(zhì)量M 2kg的木板 t 0時在水平恒力F的作用下從靜止開始沿水平面向右做勻加速直線運動 加速度a 2 5m s2 t 0 5s時 將一個質(zhì)量m 1kg的小鐵塊 可視為質(zhì)點 無初速度地放在木板最右端 鐵塊從木板上掉下時速度是木板速度的一半 已知鐵塊和木板之間的動摩擦因數(shù) 1 0 1 木板和地面之間的動摩擦因數(shù) 2 0 25 g 10m s2 則A 水平恒力F的大小為10NB 鐵塊放上木板后 木板的加速度為2m s2C 鐵塊在木板上運動的時間為1sD 木板的長度為1 625m 答案 解析 圖4 1 2 3 4 5 6 7 8 解析未放鐵塊時 對木板由牛頓第二定律 F 2Mg Ma 解得F 10N 選項A正確 鐵塊放上木板后 對木板 F 1mg 2 M m g Ma 解得 a 0 75m s2 選項B錯誤 0 5s時木板的速度v0 at1 2 5 0 5m s 1 25m s 鐵塊滑離木板時 木板的速度 v1 v0 a t2 1 25 0 75t2 鐵塊的速度v a鐵t2 1gt2 t2 由題意 v v1 解得t2 1s 選項C正確 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 5 如圖5所示為糧袋的傳送裝置 已知A B兩端間的距離為L 傳送帶與水平方向的夾角為 工作時運行速度為v 糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 正常工作時工人在A端將糧袋放到運行中的傳送帶上 設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等 重力加速度大小為g 關(guān)于糧袋從A到B的運動 以下說法正確的是A 糧袋到達(dá)B端的速度與v比較 可能大 可能小也可能相等B 糧袋開始運動的加速度為g sin cos 若L足夠大 則以后將以速度v做勻速運動C 若 tan 則糧袋從A端到B端一定是一直做加速運動D 不論 大小如何 糧袋從 到 端一直做勻加速運動 且加速度a gsin 圖5 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析若傳送帶較短 糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動 到達(dá)B端時的速度小于v 若傳送帶較長 tan 則糧袋先做勻加速運動 當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后 做勻速運動 到達(dá)B端時速度與v相同 若 tan 則糧袋先做加速度為g sin cos 的勻加速運動 當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度為g sin cos 的勻加速運動 到達(dá)B端時的速度大于v 選項A正確 1 2 3 4 5 6 7 8 若 tan 糧袋從A到B可能是一直做勻加速運動 也可能先勻加速運動 當(dāng)速度與傳送帶的速度相同后 做勻速運動 選項C D均錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 6 如圖6所示 傾角為 37 的傳送帶始終保持以v 5m s的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動 AB兩端距離d 15 25m 現(xiàn)將一物塊 可視為質(zhì)點 無初速度從A端放上傳送帶 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 5 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求物塊到達(dá)B端時的速度大小和物塊從A端運動到B端所用的時間 答案9m s2 5s 圖6 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析設(shè)物塊由靜止運動到傳送帶速度v 5m s的過程 其加速度為a1 運動時間為t1 位移為x1 由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律有mgsin mgcos ma1v a1t1x1 a1t12代入數(shù)據(jù)解得a1 10m s2 t1 0 5s x1 1 25m由于x1 1 25m mgcos37 物塊將繼續(xù)向下做勻加速運動 1 2 3 4 5 6 7 8 設(shè)物塊此后運動的加速度為a2 運動時間為t2 位移為x2 到B端的速度為vB 由牛頓第二定律和運動學(xué)規(guī)律 有mgsin mgcos ma2x2 d x1 vt2 a2t22vB v a2t2代入數(shù)據(jù)解得a2 2m s2 t2 2s vB 9m s物塊從A端運動到B端所用時間為t 有t t1 t2 2 5s 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2018 青海西寧調(diào)研 圖7甲為一轉(zhuǎn)動的傳送帶AB 傳送帶以恒定的速率v逆時針轉(zhuǎn)動 在傳送帶的左側(cè)邊緣的B點有一滑塊 若讓滑塊以初速度v1 3m s沖上傳送帶 滑塊運動的v t圖象如圖乙中a所示 若讓滑塊以初速度v2 6m s沖上傳送帶 滑塊運動的v t圖象如圖乙中b所示 g取10m s2 試求 1 傳送帶的長度l和傳送帶與物塊之間的動摩擦因數(shù) 答案32m0 05 圖7 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析根據(jù)v t圖象 滑塊以初速度v2 6m s沖上傳送帶時 在t 8s時刻 到達(dá)A點 根據(jù)牛頓第二定律得 mg ma解得傳送帶與滑塊之間的動摩擦因數(shù) 0 05 1 2 3 4 5 6 7 8 2 滑塊以初速度v1 3m s沖上傳送帶時 滑塊返回B點的時間 答案12 5s 答案 解析 解析滑塊在0 6s和6 ts內(nèi)的位移大小相等 方向相反 滑塊返回B點的時間t 12 5s 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析 8 如圖8所示 質(zhì)量M 1kg的木板A靜止在水平地面上 在木板的左端放置一個質(zhì)量m 1kg的鐵塊B 大小可忽略 鐵塊與木塊間的動摩擦因數(shù) 1 0 3 木板長L 1m 用F 5N的水平恒力作用在鐵塊上 g取10m s2 圖8 1 若水平地面光滑 計算說明鐵塊與木板間是否會發(fā)生相對滑動 答案見解析 1 2 3 4 5 6 7 8 解析A B之間的最大靜摩擦力為Ffm 1mg 0 3 1 10N 3N假設(shè)A B之間不發(fā)生相對滑動則對A B整體 F M m a對B FfAB ma解得 FfAB 2 5N因FfAB Ffm 故A B之間不發(fā)生相對滑動 1 2 3 4 5 6 7 8 2 若木板與水平地面間的動摩擦因數(shù) 2 0 1 求鐵塊運動到木板右端所用的時間 答案見解析 解析A B之間發(fā)生相對滑動 則對B F 1mg maB對A 1mg 2 M m g MaA 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 解析