2019年高考數(shù)學大二輪復習 專題七 概率與統(tǒng)計 第1講 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件 理.ppt

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第1講統(tǒng)計 統(tǒng)計案例 體驗真題 1 2018 全國卷 某公司有大量客戶 且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異 為了解客戶的評價 該公司準備進行抽樣調(diào)查 可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣 分層抽樣和系統(tǒng)抽樣 則最合適的抽樣方法是 解析因為不同年齡段的客戶對公司的服務評價有較大差異 所以需按年齡進行分層抽樣 才能了解到不同年齡段的客戶對公司服務的客觀評價 答案分層抽樣 2 2017 全國卷 為評估一種農(nóng)作物的種植效果 選了n塊地作試驗田 這n塊地的畝產(chǎn)量 單位 kg 分別為x1 x2 xn 下面給出的指標中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是A x1 x2 xn的平均數(shù)B x1 x2 xn的標準差C x1 x2 xn的最大值D x1 x2 xn的中位數(shù) 解析因為可以用極差 方差或標準差來描述數(shù)據(jù)的離散程度 所以要評估畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度 應該用樣本數(shù)據(jù)的極差 方差或標準差 答案B 3 2018 全國卷 某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設 農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍 實現(xiàn)翻番 為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況 統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例 得到如下餅圖 則下列結論中不正確的是A 新農(nóng)村建設后 種植收入減少B 新農(nóng)村建設后 其他收入增加了一倍以上C 新農(nóng)村建設后 養(yǎng)殖收入增加了一倍D 新農(nóng)村建設后 養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半 解析設建設前經(jīng)濟收入為a 則建設后經(jīng)濟收入為2a 則由餅圖可得建設前種植收入為0 6a 其他收入為0 04a 養(yǎng)殖收入為0 3a 新農(nóng)村建設后種植收入為0 74a 其他收入為0 1a 養(yǎng)殖收入為0 6a 養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和為1 16a 所以新農(nóng)村建設后 種植收入減少是錯誤的 故選A 答案A 答案C 1 考查形式題型 選擇 填空 解答題均有 難度 中檔 2 命題角度 1 樣本估計總體可以單獨命題 也可以與概率等知識綜合命題 考查對統(tǒng)計圖表的理解 加工能力 2 統(tǒng)計案例可以單獨命題 也可以與統(tǒng)計 概率綜合命題 考查數(shù)據(jù)處理能力和應用能力 3 素養(yǎng)目標提升數(shù)據(jù)分析 數(shù)學運算素養(yǎng) 感悟高考 熱點一用樣本估計總體 多維貫通 命題點1數(shù)字特征與莖葉圖的應用 2018 北京東城質(zhì)檢 某班男女生各10名同學最近一周平均每天的鍛煉時間 單位 分鐘 用莖葉圖記錄如下 例1 假設每名同學最近一周平均每天的鍛煉時間是互相獨立的 男生每天鍛煉的時間差別小 女生每天鍛煉的時間差別大 從平均值分析 男生每天鍛煉的時間比女生多 男生平均每天鍛煉時間的標準差大于女生平均每天鍛煉時間的標準差 從10個男生中任選1人 平均每天的鍛煉時間超過65分鐘的概率比同樣條件下女生鍛煉時間超過65分鐘的概率大 其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結論的編號為A B C D 答案 C 命題點2用樣本的頻率分布估計總體分布 2018 全國卷 某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 單位 m3 和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù) 得到頻數(shù)分布表如下 未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 例2 使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 1 在下圖中作出使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖 2 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后 日用水量小于0 35m3的概率 3 估計該家庭使用節(jié)水龍頭后 一年能節(jié)省多少水 一年按365天計算 同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表 解析 1 2 根據(jù)以上數(shù)據(jù) 該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0 35m3的頻率為0 2 0 1 1 0 1 2 6 0 1 2 0 05 0 48 因此該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0 35m3的概率的估計值為0 48 方法技巧用樣本估計總體的兩種方法 1 用樣本的頻率分布 頻率分布表 頻率分布直方圖 莖葉圖等 估計總體的頻率分布 2 用樣本的數(shù)字特征 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 方差 標準差 估計總體的數(shù)字特征 突破練1 1 某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間 單位 小時 制成了如圖所示的頻率分布直方圖 其中自習時間的范圍是 17 5 30 樣本數(shù)據(jù)分組為 17 5 20 20 22 5 22 5 25 25 27 5 27 5 30 根據(jù)直方圖 這200名學生中每周的自習時間不少于22 5小時的人數(shù)是 2 2018 武漢模擬 為了比較兩種治療失眠癥的藥 分別稱為A藥 B藥 的療效 隨機地選取20位患者在服用A藥 20位患者服用B藥 這40位患者服用一段時間后 記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間 單位 h 試驗的觀測結果如下 服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 從計算結果看 哪種藥的療效更好 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖 從莖葉圖看 哪種藥的療效更好 答案 1 140 2 略 熱點二統(tǒng)計案例 融通提能 命題點1回歸分析 2018 全國卷 下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎設施投資額y 單位 億元 的折線圖 例3 從計算結果看 相對于2016年的環(huán)境基礎設施投資額220億元 由模型 得到的預測值226 1億元的增幅明顯偏低 而利用模型 得到的預測值的增幅比較合理 說明利用模型 得到的預測值更可靠 命題點2獨立性檢驗與概率的綜合 2018 新鄉(xiāng) 許昌 平頂山三市聯(lián)考 頸椎病是一種退行性病變 多發(fā)于中老年人 但現(xiàn)在年輕的患者越來越多 甚至是大學生也出現(xiàn)了頸椎病 年輕人患頸椎病多與工作 生活方式有關 某調(diào)查機構為了了解大學生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關 在某醫(yī)院隨機的對入院的50名大學生進行了問卷調(diào)查 得到了如下的列聯(lián)表 例4 1 是否有99 5 的把握認為大學生患頸椎病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關 2 已知在患有頸椎病的10名不過度使用電子產(chǎn)品的大學生中 有3名大學生又患有胃病 現(xiàn)在從上述的10名大學生中 抽取3名大學生進行其他方面的檢查 記選出患胃病的學生人數(shù)為 求 的分布列 數(shù)學期望 參考數(shù)據(jù)與公式 2 解決獨立性檢驗的應用問題的方法首先要根據(jù)題目條件列出兩個變量的2 2列聯(lián)表 通過計算隨機變量K2的觀測值k 依據(jù)臨界值與犯錯誤的概率得出結論 注意觀測值的臨界值與概率間的對應關系 突破練2 1 2018 懷化三模 某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用 把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較 利用2 2列聯(lián)表計算得K2的觀測值k 3 918 附表 則作出 這種血清能起到預防感冒的作用 出錯的可能性不超過A 95 B 5 C 97 5D 2 5 2 2018 荊州二模 從某高中隨機選取5名高三男生 其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示 答案 1 B 2 70 12kg