2019年四年級數(shù)學(xué)上冊 4.1 工作效率、工作時間、工作量教案 滬教版.doc

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2019年四年級數(shù)學(xué)上冊 4.1 工作效率、工作時間 、工作量教案 滬教版 教學(xué)準(zhǔn)備 1. 教學(xué)目標(biāo) 1、知道工作效率的含義，初步掌握工作效率、工作時間和工作量的關(guān)系，并解決實際問題； 2、培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力； 3、體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的喜悅。 2. 教學(xué)重點/難點 理解什么叫作工作效率。 掌握工作效率、工作時間和工作量三者之間的數(shù)量關(guān)系。 3. 教學(xué)用具 教學(xué)課件 4. 標(biāo)簽 教學(xué)過程 一、引出問題，尋求方法： 1、小胖和小丁丁進(jìn)行百米賽跑，小胖用了25秒，小丁丁用了20秒。誰跑得快，為什么？ （相同的路程，誰用時少，誰就跑得快） 2、一分鐘口算比賽，小巧做了30道，小亞做了27道，你知道他們誰的做得快嗎？為什么？（相同的時間，誰做得多，誰就做得快） 3、張阿姨2小時做了14個維尼熊，李阿姨3小時做了18個維尼熊。誰做得快些？ 提問：（1）能否用18個為維尼熊和14個維尼熊這兩個數(shù)量直接比較呢？ （2）張阿姨和李阿姨用的時間不一樣，做的數(shù)量也不一樣，怎么比呢？ 二、揭示課題： 師：今天我們就共同來解決“在時間不同、工作量不同的情況下，如何比快慢”這個問題。 探究（一）理解“工作效率”： 1、小組探討：張阿姨和李阿姨誰做得比較快呢？（反饋） 2、反饋情況1：可以算算他們平均每小時個作了多少個維尼熊。 板書：張阿姨：142=7（個） 李阿姨：183=6（個） 7個＞6個 答：張阿姨做得比較快。 （1）老師再教大家一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想的方法：樹狀算圖法（在相應(yīng)的算式下面畫出） （2）師：誰來解釋一下樹狀算圖中的14、2、7在題中是什么意思，7又是怎樣得來的？ （3）小結(jié)：樹狀算圖像小樹發(fā)芽。小叉上的兩個圓中應(yīng)該填入已知的條件，（邊講邊指）連接處的小圓表示條件之間的關(guān)系，最下面的圓表示結(jié)果。對照樹狀算圖再來說說看你的思路。 （4）提問：誰能用樹狀算圖表示李阿姨每小時做多少小熊？ （5）師：我們把每小時（每分，每天，……）完成的工作量叫做工作效率。 所以工作效率=工作量工作時間 師：根據(jù)乘除法之間的關(guān)系，你還能得到怎樣的關(guān)系？ 板書：工作量=工作效率工作時間 工作時間=工作量工作效率 3、反饋情況2： 也可以看做相同數(shù)量的小熊，誰用的時間少，誰的效率就高。 還可以看在相同的時間內(nèi)，誰做得多，誰的效率就高。 小結(jié)：這些比較方法，同樣可以解決誰的工作效率高這個數(shù)學(xué)問題。 探究（二）進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系： 1、出示：王師傅每小時能生產(chǎn)40個零件。 （1）填表： （填表時，教師要問學(xué)生是怎么得出這個結(jié)果的，提高學(xué)生對于數(shù)量關(guān)系的運用能力） （2）師：通過填表你發(fā)現(xiàn)了什么？ 工作效率相同，工作時間越長，工作量就（大）； 工作效率相同，工作時間越少，工作量就（小）。 師小結(jié)：工作效率不變的情況下，工作時間越長，工作量越大，那么下面一題又是什么情況呢？ 2、出示：小胖要打字1800個。 （1）填表： （2）師：這道題什么條件沒有變化？你又發(fā)現(xiàn)了什么？ 工作量相同，工作時間越長，工作效率越（低） 工作量相同，工作時間越短，工作效率越（高） 三、練習(xí)： 1、完成課本40頁，先畫一畫數(shù)狀算圖，再列一列算式。 1）6分鐘復(fù)印了108張，每分鐘復(fù)印多少張？ 2）每小時澆了27桶水，3小時共澆多少桶水？ 3）每小時折65個紙鶴，折260個紙鶴用多少時間？ 4）一本468頁的書18天看完，每天看多少頁 2、甲種印刷機8分鐘能印刷報紙1200份，比乙種印刷機每分少印15份，乙種印刷機每分鐘能印多少份報紙？ 3、A型灌水機每4分鐘灌水300瓶礦泉水。B型灌水機每秒鐘能灌1瓶礦泉水。兩種型號的灌水機哪種工作效率高？ 4、老王要加工一批玩具，工作3小時后，還剩下300個沒有完成，繼續(xù)加工2小時后，還剩180個沒有完成。 （1）老王每小時能加工多少個玩具？ （2）最后再加工幾小時才能完成任務(wù)？ 課堂小結(jié) 四、小結(jié)： 1、工作效率、工作時間和工作量之間的關(guān)系是什么呢？ 2、本節(jié)課，你學(xué)會了哪些知識？你還有哪些問題沒有解決？ 課后習(xí)題 五、課后作業(yè) 練習(xí)冊P/26～28 附送： 2019年四年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 乘法交換律和乘法交 換律教案 北師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教材第27、28、33、34頁的內(nèi)容及相關(guān)的練習(xí)題。 【教材分析】 　　本節(jié)教學(xué)加法運算的交換律、乘法運算的交換律及其在數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論中，加法交換律和乘法交換律律通常是以集合論為依據(jù)加以證明。此外，也可以用計數(shù)公理“計算的結(jié)果與計算的順序無關(guān)”來說明：任意兩個數(shù)a與b相加，不論a+b（相當(dāng)于先數(shù)a，再數(shù)b），還是b+a（相當(dāng)于先數(shù)b，再數(shù)a），結(jié)果都一樣。類似地，任意兩個數(shù)a與b相乘，不論ab，還是ba，結(jié)果都一樣。教材第27頁主題圖呈現(xiàn)了旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學(xué)生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以放了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做出提示性介紹。第28頁例1在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題，得出了不同計算方法的兩個相等的算式，又通過舉例發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)相加所蘊含的規(guī)律，并用自己喜歡的方式表示加法交換律。教材33頁主題圖以植樹為背景，展示了植樹的過程中同學(xué)們挖坑、種樹、抬水、澆樹等活動的情境。第34頁例1教學(xué)乘法交換律，是在主題圖的基礎(chǔ)上提出問題“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”解答這個問題所需要的條件，都在主題圖中。 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 學(xué)生通過觀察、比較，數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)并概括加法、乘法交換律； 2. 學(xué)生初步學(xué)習(xí)加法、乘法交換律進(jìn)行簡便計算，并用來解決實際問題； 3. 通過自主探究與合作交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，學(xué)會觀察、比較、歸納； 4. 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，增加應(yīng)用意識。 【教學(xué)重點】 　　理解并掌握加法交換律和乘法交換律 【教學(xué)難點】 　　能通過觀察、分析、概括出加法交換律和乘法交換律，會用符號或字母表示加法交換律和乘法交換律。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師：上新課之前我們一起來做幾道練習(xí)題熱熱身，看看我們班的哪些同學(xué)頭腦最靈光。比價大小，在〇里填上適當(dāng)?shù)姆枴? 40 + 56〇56 + 40 36 + 60〇60 + 36 62 + 53〇53 + 62 34 + 24〇53 + 42 43 + 22〇22 + 43 78 + 20〇78 + 12 35 + 20〇40 + 15 比較大小時，剛開始先讓學(xué)生說一說為什么這么做，說出計算過程。 二、探究規(guī)律 （一）加法交換律 1.觀察發(fā)現(xiàn) 師：請仔細(xì)觀察，這幾個算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說：“它們都是加法運算”，學(xué)生也可能會說：“它們都是兩位數(shù)加兩位數(shù)來比較大小”，學(xué)生還可能會說：“其中有幾道等式的兩個數(shù)交換了位置，結(jié)果不變?！薄? 2.學(xué)生匯報 3.舉例子 讓說了“其中有幾道等式的兩個數(shù)交換了位置，結(jié)果不變”的學(xué)生再重復(fù)自己的發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生在自己的紙上舉一舉像這樣的例子。 學(xué)生匯報 5. 交流討論 師：我們舉了這么多的例子，你能不能說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請用簡潔的語句概括出來，同桌之間小聲地交流。 6. 反饋交流，揭示定律 學(xué)生匯報 小結(jié):科學(xué)家們也舉了很多這樣的例子和大家一樣總結(jié)出了這樣的規(guī)律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變，并把這樣的規(guī)律叫做加法交換律。 問：（1）把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ （2）怎樣表示兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？ 7.小練筆 600 + 300 = ( ) + ( ) 78 + 64 = ( ) + ( ) ( ) + 35 = 35 + ( ) 8.用符號表示 師：剛剛我們列了這么多算式，都運用了加法交換律，你能不能用一個算式來表示叫法交換律呢？可以用自己喜歡的符號來表示，可以使字母、文字或者用圖案，請在自己的草稿紙上列一列。 學(xué)生可能會出現(xiàn)： 甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù) △+☆=☆+ a+b=b+a …… （二）乘法交換律 師：剛剛同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了加法里可以適用加法交換律，把兩個加數(shù)位置交換一下，和不變，那么減法、除法、乘法里適用交換律嗎，試著當(dāng)一當(dāng)科學(xué)家自己舉例驗證，并總結(jié)出規(guī)律，四人一小組互相交流討論。 學(xué)生交流 通過舉例子說明減法和除法不適合，乘法里有交換律。讓學(xué)生當(dāng)數(shù)學(xué)家。 小結(jié)：兩個因數(shù)交換位置，積不變，這就叫乘法交換律。用字母表示：ab=ba 三、練習(xí)鞏固 1.填一填，并說一說你是根據(jù)什么填的。 56+44=44+ ； a+204= +a； 3516 = ； c= 560。 2.想一想，我們在哪里用到過加法交換律。（書本p31練習(xí)五第2題） 驗算： 3.做數(shù)學(xué)課堂練習(xí)本 四、板書設(shè)計 40+56=56+40 4056=5640 62+53=53+62 6253=5362 43+22=22+43 4322=2243 加法交換律： 乘法交換律： 兩個加數(shù)交換位置，和不變。 兩個因數(shù)交換位置，積不變 a+b=b+a ab=ba 五、教學(xué)反思 本節(jié)課教學(xué)過程清晰，但是在學(xué)生觀察歸納總結(jié)出加法交換律和乘法交換律的過程中沒有重點引導(dǎo)，例如剛開始讓學(xué)生觀察算式時，沒有具體讓學(xué)生說一說你是怎么發(fā)現(xiàn)的，在用字母表示加法交換律時沒有讓學(xué)生說一說你為什么這樣表示，如果多加入這些環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生通過說一說對加法交換律從感性上的認(rèn)識上升到理性上的認(rèn)識，也為后面自主歸納乘法交換律有一個更好的鋪墊。教學(xué)的最后沒有總結(jié)，也沒有板書課題。