2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題5 立體幾何 第1講 小題考法——空間幾何體的三視圖、表面積與體積及空間位置關(guān)系的判定課件.ppt

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二輪專題突破 第一篇 專題五立體幾何 第1講小題考法 空間幾何體的三視圖 表面積與體積及空間位置關(guān)系的判定 欄 目 導(dǎo) 航 4 圓柱 圓錐 圓臺的側(cè)面積公式S圓柱側(cè) 2 rl r為底面半徑 l為母線長 S圓錐側(cè) rl r為底面半徑 l為母線長 S圓臺側(cè) r r l r r分別為上 下底面的半徑 l為母線長 2 兩類關(guān)系的轉(zhuǎn)化 1 平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化 2 垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化 1 由直觀圖確定三視圖的方法根據(jù)空間幾何體三視圖的定義及畫法規(guī)則和擺放規(guī)則確定 2 由三視圖還原到直觀圖的思路 1 根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面 2 根據(jù)正 主 視圖或側(cè) 左 視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征 調(diào)整實線和虛線所對應(yīng)的棱 面的位置 3 確定幾何體的直觀圖形狀 考點(diǎn)一空間幾何體的三視圖 1 2018 湖北聯(lián)考 將正方體 如圖1 截去三個三棱錐后 得到 如圖2 所示的幾何體 側(cè)視圖的視線方向 如圖2 所示 則該幾何體的側(cè)視圖為 D 解析點(diǎn)A B C E在左側(cè)面的投影為正方形 CA在左側(cè)面的投影為斜向下的正方形對角線 DE在左側(cè)面的投影為斜向上的正方形對角線 為不可見輪廓線 綜上可知故選D 2 2018 北京卷 某四棱錐的三視圖如圖所示 在此四棱錐的側(cè)面中 直角三角形的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 C 1 求解幾何體的表面積與體積的技巧 1 求三棱錐的體積 等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法 轉(zhuǎn)化原則是其高易求 底面放在已知幾何體的某一面上 2 求不規(guī)則幾何體的體積 常用分割或補(bǔ)形的方法 將不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體求解 3 求表面積 其關(guān)鍵思想是空間問題平面化 考點(diǎn)二空間幾何體的表面積與體積 2 根據(jù)幾何體的三視圖求其表面積或體積的步驟 1 根據(jù)給出的三視圖還原該幾何體的直觀圖 2 由三視圖中的大小標(biāo)識確定該幾何體的各個度量 3 套用相應(yīng)的面積公式或體積公式計算求解 1 2018 延邊模擬 已知一幾何體的三視圖如圖所示 俯視圖由一個直角三角形與一個半圓組成 則該幾何體的體積為 A 6 12B 6 24C 12 12D 24 12 A 2 2017 全國卷 如圖 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1 粗實線畫出的是某幾何體的三視圖 該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得 則該幾何體的體積為 A 90 B 63 C 42 D 36 B C 求解多面體 旋轉(zhuǎn)體與球接 切問題的策略 1 過球心及多面體中的特殊點(diǎn) 一般為接 切點(diǎn) 或線作截面 把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題 2 利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系 或通過畫內(nèi)切 外接的幾何體的直觀圖 確定球心的位置 弄清球的半徑 直徑 與該幾何體已知量的關(guān)系 列方程 組 求解 考點(diǎn)三與球有關(guān)的組合體的計算問題 1 2018 延邊模擬 正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上 若該棱錐的高為4 底面邊長為2 則該球的表面積為 2 2018 綿陽三診 已知圓錐的高為3 側(cè)面積為20 若此圓錐內(nèi)有一個體積為V的球 則V的最大值為 判斷與空間位置關(guān)系有關(guān)命題真假的方法 1 借助空間線面平行 面面平行 線面垂直 面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行判斷 2 借助空間幾何模型 如從長方體模型 四面體模型等模型中觀察線面位置關(guān)系 結(jié)合有關(guān)定理 進(jìn)行肯定或否定 3 借助反證法 當(dāng)從正面入手較難時 可利用反證法 推出與題設(shè)或公認(rèn)的結(jié)論相矛盾的命題 進(jìn)而作出判斷 考點(diǎn)四空間位置關(guān)系的判定問題 1 2018 攀枝花一模 已知 表示不同的平面 a b表示不同的直線 下列命題中正確的是 A 如果a 那么a B 如果 那么 C 如果a b b 那么a D 如果a a 那么 D 解析由題意 A中 如果a 那么a 或a 或相交 所以不正確 B中 如果 那么 或相交 所以不正確 C中 如果a b b 那么a 或a 所以不正確 D中 如果a a 利用線面垂直的判定定理 可證得 故選D 2 2018 濰坊二模 已知三棱柱ABC A1B1C1 平面 截此三棱柱 分別與AC BC B1C1 A1C1交于點(diǎn)E F G H 且直線CC1 平面 有下列三個命題 四邊形EFGH是平行四邊形 平面 平面ABB1A1 若三棱柱ABC A1B1C1是直棱柱 則平面 平面A1B1C1 其中正確的命題為 A B C D B 解析在三棱柱ABC A1B1C1中 平面 截此三棱柱 分別與AC BC B1C1 A1C1交于點(diǎn)E F G H 且直線CC1 平面 則CC1 EH FG 且CC1 EH FG 所以四邊形EFGH是平行四邊形 故 正確 EF與AB不一定平行 平面 與平面ABB1A1平行或相交 故 錯誤 若三棱柱ABC A1B1C1是直棱柱 則CC1 平面A1B1C1 EH 平面A1B1C1 又 EH 平面 平面 平面A1B1C1 故 正確 故選B 謝 謝 觀 看