備戰(zhàn)2019高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí) 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.3 直線與圓錐曲線課件 理.ppt

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6 3直線與圓錐曲線 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 思考 怎樣用代數(shù)的方法判斷直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 例1已知直線l kx y 2 0 雙曲線C x2 4y2 4 當(dāng)k為何值時 1 l與C無公共點 2 l與C有唯一公共點 3 l與C有兩個不同的公共點 答案 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思設(shè)直線l Ax By C 0 圓錐曲線C f x y 0 由消去y得ax2 bx c 0 也可消去x 若a 0 b2 4ac 0 相交 0 相離 0 相切 若a 0 得到一個一次方程 1 C為雙曲線 則l與雙曲線的漸近線平行 2 C為拋物線 則l與拋物線的對稱軸平行 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 1 求C的方程 2 直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸 l與C有兩個交點A B 線段AB的中點為M 證明 直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值 圓錐曲線中的定值 定點問題 思考 求解圓錐曲線中的定值 定點問題的基本思想是什么 答案 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 求解定點和定值問題的基本思想是一致的 定值是證明求解的一個量與參數(shù)無關(guān) 定點問題是求解的一個點 或幾個點 的坐標(biāo) 使得方程的成立與參數(shù)值無關(guān) 解這類試題時要會合理選擇參數(shù) 參數(shù)可能是直線的斜率 截距 也可能是動點的坐標(biāo)等 使用參數(shù)表達其中變化的量 再使用這些變化的量表達需要求解的解題目標(biāo) 當(dāng)使用直線的斜率和截距表達直線方程時 在解題過程中要注意建立斜率和截距之間的關(guān)系 把雙參數(shù)問題化為單參數(shù)問題解決 2 證明直線過定點的基本思想是使用一個參數(shù)表示直線方程 根據(jù)方程的成立與參數(shù)值無關(guān)得出x y的方程組 以方程組的解為坐標(biāo)的點就是直線所過的定點 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 1 求C的方程 2 設(shè)直線l不經(jīng)過P2點且與C相交于A B兩點 若直線P2A與直線P2B的斜率的和為 1 證明 l過定點 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思求解范圍 最值問題的基本解題思想是建立求解目標(biāo)與其他變量的關(guān)系 不等關(guān)系 函數(shù)關(guān)系等 通過其他變量表達求解目標(biāo) 然后通過解不等式 求函數(shù)值域 最值 等方法確定求解目標(biāo)的取值范圍和最值 在解題時要注意其他約束條件對求解目標(biāo)的影響 如直線與曲線交于不同兩點時對直線方程中參數(shù)的約束 圓錐曲線上點的坐標(biāo)范圍等 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓(xùn)練3已知橢圓E 的焦點在x軸上 A是E的左頂點 斜率為k k 0 的直線交E于A M兩點 點N在E上 MA NA 1 當(dāng)t 4 AM AN 時 求 AMN的面積 2 當(dāng)2 AM AN 時 求k的取值范圍 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 圓錐曲線中的探索問題 思考 如何求解圓錐曲線中的探索問題 例4已知橢圓C a b 0 的離心率為 點P 0 1 和點A m n m 0 都在橢圓C上 直線PA交x軸于點M 1 求橢圓C的方程 并求點M的坐標(biāo) 用m n表示 2 設(shè)O為原點 點B與點A關(guān)于x軸對稱 直線PB交x軸于點N 問 y軸上是否存在點Q 使得 OQM ONQ 若存在 求點Q的坐標(biāo) 若不存在 說明理由 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思解決直線與圓錐曲線位置關(guān)系的存在性問題 往往是先假設(shè)所求的元素存在 然后再推理論證 檢驗說明假設(shè)是否正確 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 1 求橢圓C的方程 2 AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦 不經(jīng)過點P 設(shè)直線AB與直線l相交于點M 記PA PB PM的斜率分別為k1 k2 k3 問 是否存在常數(shù) 使得k1 k2 k3 若存在 求 的值 若不存在 請說明理由 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 直線與圓錐曲線問題的常用解題思路有 1 從方程的觀點出發(fā) 利用根與系數(shù)的關(guān)系來進行討論 這是用代數(shù)方法來解決幾何問題的基礎(chǔ) 要重視通過設(shè)而不求與弦長公式簡化計算 并同時注意在適當(dāng)情況下利用圖形的平面幾何性質(zhì) 2 以向量為工具 利用向量的坐標(biāo)運算解決與中點 弦長 角度相關(guān)的問題 2 定值問題是解析幾何中的一種常見問題 基本的求解思想是 首先用變量表示所需證明的不變量 然后通過推導(dǎo)和已知條件 消去變量 得到定值 即解決定值問題首先是求解非定值問題 即變量問題 然后才是定值問題 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 3 求取值范圍的問題時 首先要找到產(chǎn)生范圍的幾個因素 1 直線與曲線相交 判別式 2 曲線上點的坐標(biāo)的范圍 3 題目中給出的限制條件 其次要建立結(jié)論中的量與這些范圍中的因素的關(guān)系 最后利用函數(shù)或不等式求變量的取值范圍 4 解析幾何中最值問題的基本解法有幾何法和代數(shù)法 幾何法是根據(jù)已知的幾何量之間的相互關(guān)系 通過平面幾何和解析幾何的知識加以解決 如拋物線上的點到某個定點和焦點的距離之和 光線反射問題等 代數(shù)法是建立求解目標(biāo)關(guān)于某個或某兩個變量的函數(shù) 通過求解函數(shù)的最值 普通方法 基本不等式方法 導(dǎo)數(shù)方法等 解決 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 5 連接圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦 求弦長的一種求法是將直線方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立 求出兩交點的坐標(biāo) 然后運用兩點間的距離公式來求 另外一種求法是若直線的斜率為k 被圓錐曲線截得弦AB兩端點坐標(biāo)分別為 x1 y1 x2 y2 則弦長公式為 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 1 設(shè)F為拋物線C y2 3x的焦點 過點F且傾斜角為30 的直線交C于A B兩點 O為坐標(biāo)原點 則 OAB的面積為 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結(jié) 拓展演練 規(guī)律總結(jié) 拓展演練