2018-2019學年八年級數(shù)學上冊 期中測評 （新版）新人教版.doc
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期中測評 (時間:120分鐘,滿分:120分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 1.下面四個美術字中可以看作軸對稱圖形的是( ). 2.某同學手里拿著長為3和2的兩根木棍,想要找一根長為整數(shù)的木棍,用它們圍成一個三角形,則他所找的這根木棍的長可以是( ). A.1,3,5 B.1,2,3 C.2,3,4 D.3,4,5 3.已知等腰三角形的一個外角為130,則這個等腰三角形的頂角為( ). A.80 B.50 C.80或65 D.80或50 4.如圖,△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點O,則: ①AO是△ABE的角平分線;②BO是△ABD的中線;③DE是△ADC的中線;④ED是△EBC的角平分線.其中正確的有( ). A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 (第4題圖) (第5題圖) 5.如圖,AC是線段BD的垂直平分線,則圖中全等三角形的對數(shù)是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 6.在平面直角坐標系中,若點P(-20,a)與點Q(b,13)關于y軸對稱,則a+b的值為( ). A.33 B.-33 C.-7 D.7 7.如圖,在△ABC中,∠BAC=90,∠C=30,AD⊥BC于點D,BE是∠ABC的平分線,且交AD于點P,交AC于點E.如果AP=2,那么AC的長為( ). A.8 B.6 C.4 D.2 (第7題圖) (第8題圖) 8.如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是( ). A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 9.如圖,A,B,C三點在同一條直線上,∠A=52,BD是AE的垂直平分線,垂足為點D,則∠EBC的度數(shù)為( ). A.52 B.76 C.104 D.128 (第9題圖) (第10題圖) 10.如圖,過邊長為1的等邊三角形ABC的邊AB上的一點P作PE⊥AC于點E,Q為BC的延長線上一點.當PA=CQ時,連接PQ交AC邊于點D,則DE的長為( ). A.13 B.12 C.23 D.不能確定 二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分) 11.若三角形的一個外角等于和它相鄰的內角的4倍,等于與它不相鄰的一個內角的2倍,則此三角形各內角的度數(shù)是 . 12.如圖,在△ABC中,∠C=90,∠B=30,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB,垂足為E,DE=1,則BC的長是 . 13.已知等腰三角形的兩邊長a,b滿足|a-b-2|+2a-3b-1=0,則此等腰三角形的周長為 . 14.如圖,在△ABC中,∠B=90,AC=DC,∠D=15,AB=18 cm,則CD的長為 cm. (第14題圖) (第15題圖) 15.如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數(shù)是 . 16.如圖,在四邊形ABDC中,∠A=110 ,若點D在AB,AC的垂直平分線上,則∠BDC的度數(shù)為 . 三、解答題(本大題共8小題,共66分) 17.(6分)如圖,在△ABC中, (1)畫出BC邊上的高AD和中線AE; (2)若∠B=30,∠ACB=130,求∠BAD和∠CAD的度數(shù). 18.(6分)△ABC在平面直角坐標系中如圖所示,其中點A,B,C的坐標分別為(-2,1),(-4,5),(-5,2). (1)作△ABC關于直線l:x=-1對稱的△A1B1C1,其中,點A,B,C的對應點分別為A1,B1,C1; (2)寫出點A1,B1,C1的坐標. 19.(6分)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120 ,AD是BC邊上的中線,且BD=BE,計算∠ADE的度數(shù). 20.(8分)兩個大小不同的等腰直角三角尺如圖①所示放置,圖②是由它抽象出的幾何圖形,點B,C,E在同一條直線上,連接DC. (1)請找出圖②中的全等三角形,并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母); (2)證明:DC⊥BE. 21.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E分別在AC,AB上,BD=BC,AD=DE=BE,求∠A的度數(shù). 22.(8分)如圖,已知D,E,F分別是△ABC三邊上的點,BF=CE,且△DBF和△DCE的面積相等.求證:AD平分∠BAC. 23.(12分)如圖①,②,③,點E,D分別是等邊三角形ABC,正方形ABCM,正五邊形ABCMN中以點C為頂點的相鄰兩邊上的點,且BE=CD,DB交AE于點P. (1)圖①中,∠APD的度數(shù)為 ; (2)圖②中,∠APD的度數(shù)為 ,圖③中,∠APD的度數(shù)為 ; (3)根據(jù)前面的探索,你能否將本題推廣到一般的正n邊形的情況?若能,寫出推廣問題和結論;若不能,請說明理由. 24.(12分)如圖,已知△DCE的頂點C在∠AOB的平分線OP上,CD交OA于點F,CE交OB于點G. (1)如圖①,若CD⊥OA,CE⊥OB,則圖中有哪些相等的線段?請直接寫出你的結論: . (2)如圖②,若∠AOB=120,∠DCE=∠AOC,試判斷線段CF與線段CG的數(shù)量關系,并加以證明. 參考答案 期中測評 一、選擇題 1.D 2.C 設他所找的這根木棍的長為x,由題意得3-2
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