2019屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.4 二次函數(shù)練習(xí).doc
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二次函數(shù)命題點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)(8年4考)命題解讀:題型均為選擇題,分值為3分。主要考查二次函數(shù)的圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)及位置。1.(xx陜西中考)對(duì)于拋物線(xiàn)y=ax2+(2a-1)x+a-3,當(dāng)x=1時(shí),y0,則這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.(xx陜西中考)已知拋物線(xiàn)y=-x2-2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),將這條拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)記為C,連接AC,BC,則tanCAB的值為( )3.(xx陜西中考)下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2-2ax+1(a1)的圖像與x軸交點(diǎn)的判斷,正確的是()A.沒(méi)有交點(diǎn)B.只有一個(gè)交點(diǎn),且它位于y軸右側(cè)C.有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均位于y軸左側(cè)D.有兩個(gè)交點(diǎn),且它們均位于y軸右側(cè)4.(xx陜西中考)已知兩點(diǎn)A(-5,y1),B(3,y2)均在拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)上,點(diǎn)C(x0,y0)是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)。若y1y2y0,則x0的取值范圍是( )A.x0-5B.x0-1C.-5x0-1D.-2x035.若函數(shù)y=ax2+2ax+m(a0)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,0),則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是( )A.x-4或x2B.-4x2C.x0或x2D.0x2拓展變式1.(xx陜西模擬)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表,若ax2+bx+c=0的兩根分別為x=x1,x=x2(x1x2),有下列結(jié)論: x=時(shí),y有最小值;當(dāng)x=-2時(shí),y=5;1x22;當(dāng)x1x0;若點(diǎn)(1.5,y1),(-1,y2),(-3.5,y3)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像上,則y3y2y1。其中正確的個(gè)數(shù)為( )A.5B.4C.3D.2命題點(diǎn)2 二次函數(shù)圖像與系數(shù)a,b,c之間的關(guān)系(8年1考)命題解讀:題型均為選擇題,分值為3分。主要考查二次函數(shù)的圖像與a,b,c之間的關(guān)系。6.(xx陜西中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像如圖,則下列結(jié)論正確的是( )A.c-1 B.b0C.2a+b0D.9a+c3b7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像頂點(diǎn)在第一象限,且經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(0,1)兩個(gè)點(diǎn),有下列結(jié)論:abc0;-1a0;0b1;0a+b+c2。其中結(jié)論正確的是( )A.B.C.D.拓展變式2.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于(x1,0),(x2,0)兩點(diǎn),且0x11,1x22,與y軸交于(0,-2),有下列結(jié)論:2a+b1;a+b2;3a+b0;a-1。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )A.1B.2C.3D.4命題點(diǎn)3 二次函數(shù)圖像與幾何變換(8年2考)命題解讀:題型為選擇題或解答題,分值為3分或10分。主要考查二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律。8.(xx陜西中考)在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線(xiàn)y=x2-x-6向上(下)或向左(右)平移了m個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后的拋物線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則|m|的最小值為( )A.1B.2C.3D.69.(xx陜西中考) 如圖,二次函數(shù)y=x2-x的圖像經(jīng)過(guò)AOB的三個(gè)頂點(diǎn),其中A(-1,m),B(n,n)。(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo)。(2)在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C,使以A,O,B,C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)?能否將拋物線(xiàn)y=x2-x平移后經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn)?若能,求出平移后經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn)的一條拋物線(xiàn)的解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。拓展變式3.(xx某高新一中模擬)已知拋物線(xiàn)y=a(x-1)2+3(a0)與y軸交于點(diǎn)A(0,2),頂點(diǎn)為B,且對(duì)稱(chēng)軸l1與x軸交于點(diǎn)M。(1)求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)。(2)將此拋物線(xiàn)沿x軸平移所得新的拋物線(xiàn)與原拋物線(xiàn)交于點(diǎn)C,且新拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l2與x軸交于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)C作DEx軸,分別交l1,l2于點(diǎn)D,E,若四邊形MDEN是正方形,求平移后拋物線(xiàn)的解析式。命題點(diǎn)4 二次函數(shù)解析式的求法(8年1考)命題解讀:題型均為選擇題或解答題第一問(wèn),分值為3分。主要考查二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)解析式三種表示形式之間的轉(zhuǎn)化及運(yùn)用。10.(xx陜西中考)已知拋物線(xiàn)y=x2-2mx-4(m0)的頂點(diǎn)M關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,若點(diǎn)M在這條拋物線(xiàn)上,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )A.(1,-5)B.(3,-13)C.(2,-8)D.(4,-20)11.(xx某師大附中模擬)已知二次函數(shù)y=mx2-3mx-4m(m0)的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,且ACB=90,則m的值為( )A.2B.4C. D.命題點(diǎn)5 二次函數(shù)綜合題(8年8考)命題解讀:題型均為解答題,分值為10分。主要考查二次函數(shù)與圖形面積的問(wèn)題、二次函數(shù)與圖形判定的問(wèn)題、二次函數(shù)與三角形相似的問(wèn)題。類(lèi)型一 二次函數(shù)與圖形面積12.(xx陜西中考)已知拋物線(xiàn)L:y=x2+x-6與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C。(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo),并求ABC的面積;(2)將拋物線(xiàn)L向左或向右平移,得到拋物線(xiàn)L,且L與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),并與y軸相交于點(diǎn)C,要使ABC和ABC的面積相等,求所有滿(mǎn)足條件的拋物線(xiàn)的解析式。類(lèi)型二 二次函數(shù)與圖形判定13.(xx陜西中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線(xiàn)y=ax2+bx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,3)和N(3,5)。(1)試判斷該拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的情況;(2)平移這條拋物線(xiàn),使平移后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),且與y軸交于點(diǎn)B,同時(shí)滿(mǎn)足以A,O,B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,請(qǐng)你寫(xiě)出平移過(guò)程,并說(shuō)明理由。類(lèi)型三 二次函數(shù)與三角形相似14.(xx陜西中考)在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)。(1)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸。(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,與y軸交于點(diǎn)C,它的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E,連接AC,DE和DB。當(dāng)AOC與DEB相似時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。拓展變式4.(xx某高新一中模擬)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(-3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C。(1)求拋物線(xiàn)的解析式。(2)設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,且APD=ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(3)點(diǎn)Q在直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上,是否存在點(diǎn)Q使BCQ的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。5.(xx某鐵一中模擬)拋物線(xiàn)C1經(jīng)過(guò)A(-2,6),B(1,-1),C(,0)三點(diǎn)。(1)求拋物線(xiàn)C1的解析式;(2)將拋物線(xiàn)C1平移得到拋物線(xiàn)C2,記拋物線(xiàn)C2的頂點(diǎn)為E,與y軸的交點(diǎn)為F,若以B,O,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形恰好是面積為10的平行四邊形,試求出此時(shí)拋物線(xiàn)C2的解析式。6.(xx某交大附中模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線(xiàn)y=x2-bx-c關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4,0)與點(diǎn)C(0,2)。(1)求關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的解析式;(2)點(diǎn)D在關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,連接CD,AC,AC與對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)B,若CBD與AOC相似,求點(diǎn)D的坐標(biāo)。參考答案- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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