中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 課時(shí)20 正方形及特殊四邊形的綜合真題精練.doc
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第一部分 第五章 課時(shí)20 命題點(diǎn)1 正方形的性質(zhì) 1.(xx貴陽)如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90,且BC=2AD,以AB,BC,DC為邊向外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3,若S1=3,S3=9,則S2的值為( D ) A.12 B.18 C.24 D.48 命題點(diǎn)2 特殊四邊形的綜合 2.(xx貴陽)如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,P是BC邊上的一點(diǎn),且BP=2CP. (1)用尺規(guī)在圖1中作出CD邊上的中點(diǎn)E,連接AE,BE(保留作圖痕跡,不寫作法); (2)如圖2,在(1)的條件下,判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由; (3)如圖3,在(2)的條件下,連接EP并延長交AB的延長線于點(diǎn)F,連接AP,不添加輔助線,△PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形?如果能,說明理由,并寫出兩種方法.(指出對(duì)稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離) 解:(1)如答圖,點(diǎn)E即為所求作的點(diǎn). (2)EB平分∠AEC.理由如下: ∵四邊形ABCD是矩形, ∴∠C=∠D=90,CD=AB=2,BC=AD=, ∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn), ∴DE=CE=CD=1, 在△ADE和△BCE中, ∴△ADE≌△BCE(SAS),∴∠AED=∠BEC. 在Rt△ADE中,AD=,DE=1, ∴tan∠AED==,∴∠AED=60, ∴∠BEC=∠AED=60, ∴∠AEB=180-∠AED-∠BEC=60=∠BEC, ∴BE平分∠AEC. (3)∵BP=2CP,BC=, ∴CP=,BP=. 在Rt△CEP中,tan∠CEP==, ∴∠CEP=30,∴∠BEP=30, ∴∠AEP=90. ∵CD∥AB,∴∠F=∠CEP=30. 在Rt△ABP中,tan∠BAP==, ∴∠PAB=30, ∴∠EAP=30=∠F=∠PAB. ∵CB⊥AF,∴AP=FP, ∴△AEP≌△FBP, ∴△PFB能由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與△PAE組成一個(gè)等腰三角形. 變換的方法為:將△BPF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120和△EPA重合,①沿PF折疊,②沿AE折疊.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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