（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六單元 圓滿分集訓(xùn)優(yōu)選習(xí)題.doc

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第六單元滿分集訓(xùn) 時(shí)間:90分鐘　分值:100分 一、選擇題(每小題3分,共24分) 1.(xx湖南張家界)如圖,AB是☉O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,OC=5 cm,CD=8 cm,則AE=(　　) A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm 2.如圖,☉O是△ABC的外接圓,連接OA,OB,∠OBA=50,則∠C的度數(shù)為(　　) A.30 B.40 C.50 D.80 3.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30,以B為圓心,BC的長為半徑畫弧,交AC于點(diǎn)D,連接BD,則∠ABD=(　　) A.30 B.45 C.60 D.90 4.如圖,PA,PB是☉O的切線,切點(diǎn)是A,B,已知∠P=60,OA=3,那么∠AOB所對弧的長度為(　　) A.6π B.8π C.4π D.2π 5.如圖,正方形的邊長都相等,其中陰影部分面積相等的有(　　) A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4) 6.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,其中四塊碎片如圖所示,為配到與原來大小一樣的圓形玻璃,小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 7.如圖,“凸輪”的外圍是由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心,正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成的.已知正三角形的邊長為a,則“凸輪”的周長為(　　) A.πa B.2πa C.12πa D.13πa 8.如圖,B、C是圓A上兩點(diǎn),AB的垂直平分線與圓A交于E、F兩點(diǎn),與線段AC交于D點(diǎn),若∠BFC=20,則∠DBC=(　　) A.30 B.29 C.28 D.20 二、填空題(每小題3分,共21分) 9.若三角形的三邊長分別為3,4,5,則其外接圓的直徑等于　　　　. 10.(xx吉林)如圖,A,B,C,D是☉O上的四個(gè)點(diǎn),AB=BC,若∠AOB=58,則∠BDC=　　　　. 11.如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=1,AB=2,以點(diǎn)A為圓心,AC的長為半徑畫弧,交AB邊于點(diǎn)D,則弧CD的長等于　　　　.(結(jié)果保留π) 12.已知☉O的圓心到直線l的距離為d,☉O的半徑為r,若d、r是關(guān)于x的方程x2-4x+m=0的兩根,當(dāng)直線l與☉O相切時(shí),m的值為　　　　. 13.如圖,將半徑為2 cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,則折痕AB的長為　　　　. 14.小明自制了一個(gè)蹺蹺板,它的左、右臂OA、OB的長分別為1米、2米,如圖所示,當(dāng)點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長為1米時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長為　　　　米. 15.如圖,在直角坐標(biāo)系中,☉A的圓心A的坐標(biāo)為(-1,0),半徑為1,點(diǎn)P為直線y=-34x+3上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作☉A的切線,切點(diǎn)為Q,則切線PQ長的最小值是　　　　.  三、解答題(共55分) 16.(xx浙江湖州)(13分)如圖,已知AB是☉O的直徑,C,D是☉O上的點(diǎn),OC∥BD,交AD于點(diǎn)E,連接BC. (1)求證:AE=ED; (2)若AB=10,∠CBD=36,求AC的長. 17.(xx江西)(14分)如圖,在△ABC中,O為AC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OC為半徑作圓,與BC相切于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長線于點(diǎn)D,且∠AOD=∠BAD. (1)求證:AB為☉O的切線; (2)若BC=6,tan∠ABC=43,求AD的長. 18.(xx湖南懷化)(14分)已知:如圖,AB是☉O的直徑,AB=4,點(diǎn)F,C是☉O上兩點(diǎn),連接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60,過點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長線于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)D. (1)求扇形OBC的面積(結(jié)果保留π); (2)求證:CD是☉O的切線. 19.(xx山東德州)(14分)如圖,AB是☉O的直徑,直線CD與☉O相切于點(diǎn)C,且與AB的延長線交于點(diǎn)E,點(diǎn)C是BF的中點(diǎn). (1)求證:AD⊥CD; (2)若∠CAD=30,☉O的半徑為3,一只螞蟻從點(diǎn)B出發(fā),沿著BE-EC-CB爬回至點(diǎn)B,求螞蟻爬過的路程(π≈3.14,3≈1.73,結(jié)果保留一位小數(shù)).  答案精解精析 一、選擇題 1.A　2.B　3.B　4.D　5.C　6.B　7.A　8.A 二、填空題 9.5 10.29 11.π3 12.4 13.23 cm 14.12 15.22 三、解答題 16.解析　(1)證明:∵AB是☉O直徑, ∴∠ADB=90. ∵OC∥BD, ∴∠AEO=∠ADB=90,即OC⊥AD, ∴AE=ED. (2)由(1)得OC⊥AD, ∵AC=CD,∴∠ABC=∠CBD=36, ∴∠AOC=2∠ABC=236=72, ∴AC的長=72π5180=2π. 17.解析　(1)證明:過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,即∠OEB=90. ∵BC切☉O于點(diǎn)C, ∴∠OCB=∠OEB=90. ∵AD⊥BD, ∴∠ADB=90. ∵∠AOD=∠BOC, ∴∠CBD=∠OAD. ∵∠OCB=∠D=90,∠AOD=∠BAD, ∴∠OAD=∠ABD, ∴∠ABD=∠CBO, ∴OE=OC,∴AB為☉O的切線. (2)∵BC=6,tan∠ABC=43,∠ACB=90, ∴AC=BCtan∠ABC=8, ∴AB=62+82=10. ∵AB與BC均為☉O的切線, ∴BE=BC=6, ∴AE=AB-BE=10-6=4. 設(shè)OC=OE=x, 則在Rt△AEO中,有(8-x)2=42+x2, 解得x=3, ∴OB=OC2+BC2=32+62=35. ∵S△BOA=12ABOE=12BOAD, ∴ABOE=BOAD, ∴103=35AD, ∴AD=25. 18.解析　(1)∵AB=4, ∴OB=2, ∵∠COB=60, ∴S扇形OBC=60π22360=23π. (2)證明:∵AC平分∠FAB, ∴∠FAC=∠CAO, ∵AO=CO, ∴∠ACO=∠CAO, ∴∠FAC=∠ACO, ∴AD∥OC, ∵CD⊥AF, ∴DC⊥OC, ∵點(diǎn)C在圓上, ∴CD是☉O的切線. 19.解析　(1)證明:連接OC, ∵直線CD是☉O的切線, ∴OC⊥CD, ∴∠OCE=90. ∵點(diǎn)C是BF的中點(diǎn), ∴∠CAD=∠CAB, ∵OA=OC, ∴∠CAB=∠ACO, ∴∠CAD=∠ACO, ∴AD∥CO, ∴∠ADC=∠OCE=90, ∴AD⊥CD. (2)∵∠CAD=30, ∴∠CAB=∠ACO=30, ∴∠COE=∠CAB+∠ACO=60, ∵直線CD是☉O的切線, ∴OC⊥CD, ∴∠OCE=90, ∴∠E=180-90-60=30, ∵OC=3, ∴OE=2OC=6, ∴BE=OE-OB=3, 在Rt△OCE中,由勾股定理得: CE=OE2-OC2=62-32=33, BC的長=60π3180=π, ∴蟻螞爬過的路程=3+33+π≈11.3.