八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第1課時 平方根練習 華東師大版.doc
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11.1 平方根與立方根 1．平方根 第1課時 平方根 知|識|目|標 1．結合實例和平方的意義，通過思考、討論，掌握平方根的概念，會求一些非負數(shù)的平方根． 2．在理解平方根概念的基礎上，通過找一些數(shù)的平方根，觀察原數(shù)及其平方根的特點，猜想歸納出平方根的性質并會用其解決問題． 目標一 會求一些非負數(shù)的平方根 例1 [教材例1針對訓練] 求下列各數(shù)的平方根： (1)49；(2)0.36；(3)；(4)1；(5)43. 【歸納總結】求平方根的方法及“三注意”： 求一個非負數(shù)a的平方根，就是把平方后等于a的數(shù)找出來，從而求出a的所有平方根． 注意： ①求帶分數(shù)的平方根時，應先將帶分數(shù)化為假分數(shù)； ②含有乘方運算的數(shù)應先求出它的結果，再求其平方根； ③正數(shù)的平方根有兩個，不要漏寫負的平方根． 目標二 會利用平方根的性質解決問題 例2 [教材補充例題] 下列各數(shù)中，沒有平方根的是( ) A．－82 B．|0| C．(－1.5)2 D．－(－) 【歸納總結】判斷一個數(shù)有無平方根的“兩步法”： 一化：如果所給的數(shù)含有乘方、絕對值、多重括號，那么要先將所給的數(shù)化簡；二判斷：正數(shù)和零都有平方根，負數(shù)沒有平方根． 例3 [教材補充例題] 若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－1和－a＋2，則a＝________，這個正數(shù)是________． 【歸納總結】正數(shù)的平方根有兩個且它們互為相反數(shù)，運用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0的性質即可解答． , 知識點一 平方根的概念 定義：如果一個數(shù)的________等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根． [注意] 定義中的a一定是正數(shù)或0，也就是非負數(shù)． 知識點二 平方根的性質 1．一個正數(shù)有________個平方根，它們互為__________； 2．0的平方根是________； 3．負數(shù)________平方根． 下列說法正確嗎？若不正確，請說明理由． (1)平方根一定小于被開方數(shù)； (2)對于任意數(shù)a，a2都有兩個平方根． 詳解詳析 【目標突破】 例1 解：(1)7.(2)0.6.(3). (4).(5)8. 例2 A 例3?。? 9 【總結反思】 [小結] 知識點一 平方 知識點二 1.兩 相反數(shù) 2.0 3.沒有 [反思] (1)(2)均不正確．理由如下： (1)對于任意非負數(shù)a，當a＞1時，a的正的平方根小于a；當a＝1時，a的正的平方根等于a；當0
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