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第六節(jié) 超重和失重
第七節(jié) 力學(xué)單位
[學(xué)習(xí)目標] 1.知道超重、失重和完全失重現(xiàn)象,會根據(jù)條件判斷超重、失重現(xiàn)象.2.會利用超重、失重知識解釋一些實際現(xiàn)象.3.知道單位制、基本單位和導(dǎo)出單位的概念.明確國際單位制中力學(xué)的三個基本物理量及其單位.4.知道物理運算過程中單位的規(guī)范使用和表示方法.
一、超重、失重和完全失重
1.超重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受的重力的情況稱為超重現(xiàn)象.
2.失重現(xiàn)象:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受的重力的情況稱為失重現(xiàn)象.
3.完全失重現(xiàn)象:如果一個物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?為零,這種情況是失重現(xiàn)象中的極限,稱為完全失重現(xiàn)象.
二、力學(xué)單位
1.單位制:由基本單位和導(dǎo)出單位所組成的一系列完整的單位體制.
(1)基本單位是可以任意選定的.
(2)導(dǎo)出單位是由定義方程式與比例系數(shù)確定的.
2.國際單位制中的力學(xué)單位
(1)基本單位
長度單位——米(m)、質(zhì)量單位——千克(kg)和時間單位——秒(s).
(2)常見的導(dǎo)出單位
速度的單位為米/秒(m/s),加速度的單位為米/秒2(m/s)2,力的單位為牛即千克米/秒2(1_N=1_kgm/s2).
1.判斷下列說法的正誤.
(1)超重就是物體受到的重力增加了.()
(2)物體處于完全失重時,物體的重力就消失了.()
(3)物體處于超重時,物體一定在上升.()
(4)物體處于失重時,物體可能在上升.(√)
(5)物體做豎直上拋運動時,處于超重狀態(tài).()
2.現(xiàn)有以下一些物理量和單位,按下面的要求選擇填空.
A.密度 B.米/秒 C.牛頓 D.加速度 E.質(zhì)量
F.秒 G.厘米 H.長度 I.時間 J.千克
(1)屬于物理量的有________.
(2)在國際單位制中,被選定的基本量有________.
(3)在國際單位制中的基本單位有________,屬于導(dǎo)出單位的有________.(均選填字母的代號)
答案 (1)A、D、E、H、I (2)E、H、I (3)F、J B、C
解析 (1)此題中給定的選項內(nèi),屬于物理量的有密度、加速度、質(zhì)量、長度、時間,故此空填“A、D、E、H、I”.(2)此題中給定的選項內(nèi),在國際單位制中,被選定的基本量有質(zhì)量、長度、時間,故此空填“E、H、I”.(3)此題中給定的選項內(nèi),在國際單位制中是基本單位的有千克、秒,屬于導(dǎo)出單位的有米/秒、牛頓,故第一個空填“F、J”,第二個空填“B、C”.
一、超重和失重
如圖1所示,某人乘坐電梯正在向上運動.
圖1
(1)電梯啟動瞬間加速度方向向哪兒?人受到的支持力比其重力大還是小?電梯勻速向上運動時,人受到的支持力比其重力大還是???
(2)電梯將要到達目的地減速運動時加速度方向向哪兒?人受到的支持力比其重力大還是?。?
答案 (1)電梯啟動瞬間加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;電梯勻速向上運動時,人受到的合力為零,所以支持力等于重力.
(2)減速運動時,因速度方向向上,故加速度方向向下,即人受到的合力方向向下,支持力小于重力.
1.視重:當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時,彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”,大小等于彈簧測力計所受到的拉力或臺秤所受到的壓力.
當物體處于超重或失重時,物體的重力并未變化,只是視重變了.
2.超重、失重的比較
特征狀態(tài)
加速度
視重(F) 與重力關(guān)系
運動情況
受力示意圖
平衡
a=0
F=mg
靜止或勻速直線運動
超重
向上
由F-mg=ma得F=m(g+a)>mg
向上加速或向下減速
失重
向下
由mg-F=ma得F=m(g-a)
35 km/h,所以運動員的速度較大.
國際單位制
1.組成:國際單位制是由7個基本單位、2個輔助單位和19個具有專門名稱的導(dǎo)出單位組成.
2.國際單位制中選定長度(l)、質(zhì)量(m)、時間(t)、電流(I)、熱力學(xué)溫度(T)、發(fā)光強度(I)、物質(zhì)的量(n)七個量為基本量.
3.力學(xué)單位
(1)基本單位
(2)導(dǎo)出單位:
例3 (多選)關(guān)于國際單位制,下列說法中正確的是( )
A.在力學(xué)單位制中,若采用cm、g、s作為基本單位,力的單位是牛(N)
B.在力學(xué)中,力是基本概念,所以力的單位“牛頓”是力學(xué)單位的基本單位
C.各物理量采用國際單位制中的單位,通過物理公式運算的結(jié)果的單位一定為國際單位制中的單位
D.千克米/秒2、米/秒都屬于力的國際單位
答案 CD
例4 在解一道計算題時(由字母表達結(jié)果的計算題)一個同學(xué)解得位移s=(t1+t2),用單位制的方法檢查,這個結(jié)果( )
A.可能是正確的
B.一定是錯誤的
C.如果用國際單位制,結(jié)果可能正確
D.用國際單位制,結(jié)果錯誤,如果用其他單位制,結(jié)果可能正確
答案 B
解析 可以將右邊的力F、時間t和質(zhì)量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移s的單位一致;還可以根據(jù)F=ma,a=,v=,將公式的物理量全部換算成基本量的單位,就容易判斷了.在s=(t1+t2)式中,左邊單位是長度單位,而右邊的單位推知是速度單位,所以結(jié)果一定是錯誤的,單位制選用不同,不會影響結(jié)果的準確性,故A、C、D錯,B對.
單位制的應(yīng)用
1.單位制可以簡化計算過程
計算時首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中,用國際單位制中的基本單位和導(dǎo)出單位表示,這樣就可以省去計算過程中單位的代入,只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可,從而使計算更簡便.
2.推導(dǎo)物理量的單位:根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位.
3.單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤
根據(jù)物理量的單位,如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題,或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致,那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的.
1.(超重和失重問題的分析)如圖6所示為一物體隨升降機由一樓運動到某高層的過程中的v-t圖象,則( )
圖6
A.物體在0~2 s處于失重狀態(tài)
B.物體在2~8 s處于超重狀態(tài)
C.物體在8~10 s處于失重狀態(tài)
D.由于物體的質(zhì)量未知,所以無法判斷超重、失重狀態(tài)
答案 C
解析 從加速度的角度判斷,由題意知0~2 s物體的加速度方向豎直向上,則物體處于超重狀態(tài);2~8 s物體的加速度為零,物體處于平衡狀態(tài);8~10 s物體的加速度方向豎直向下,則物體處于失重狀態(tài),故C正確.
2.(單位制的應(yīng)用)雨滴在空氣中下落,當速度比較大的時候,它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比,與其橫截面積成正比,即f=kSv2,則比例系數(shù)k的單位是( )
A.kg/m4 B.kg/m3
C.kg/m2 D.kg/m
答案 B
解析 將f=kSv2變形得k=,采用國際單位制,式中f的單位為N,即kgm/s2,S的單位為m2,速度的二次方的單位可寫為(m/s)2.將這些單位代入上式得,即比例系數(shù)k的單位是kg/m3,B正確.
3.(對單位制的理解)(多選)關(guān)于力學(xué)單位制,下列說法正確的是( )
A.kg、m/s、N是導(dǎo)出單位
B.kg、m、s是基本單位
C.在國際單位制中,質(zhì)量的單位可以是kg,也可以是g
D.只有在國際單位制中,牛頓第二定律的表達式才是F=ma
答案 BD
解析 所謂導(dǎo)出單位,是利用物理公式和基本單位推導(dǎo)出來的,力學(xué)中的基本單位只有三個,即kg、m、s,其他單位都是由這三個基本單位推導(dǎo)出來的,如“牛頓”(N)是導(dǎo)出單位,即1 N=1 kgm/s2(F=ma),所以A項錯誤,B項正確.在國際單位制中,質(zhì)量的單位只能是kg,C項錯誤.在牛頓第二定律的表達式中,F(xiàn)=ma(k=1)只有在所有物理量都采用國際單位制時才能成立,D項正確.
4.(超重、失重和完全失重的有關(guān)計算)質(zhì)量是60 kg的人站在升降機中的體重計上,如圖7所示.重力加速度g取10 m/s2,當升降機做下列各種運動時,求體重計的示數(shù)(單位符號用N來表達).
圖7
(1)勻速上升;
(2)以4 m/s2的加速度加速上升;
(3)以5 m/s2的加速度加速下降.
答案 (1)600 N (2)840 N (3)300 N
解析 (1)勻速上升時:由平衡條件得:FN1=mg=600 N,
由牛頓第三定律得:人對體重計的壓力為600 N,即體重計示數(shù)為600 N.
(2)加速上升時,由牛頓第二定律得:
FN2-mg=ma2,
FN2=mg+ma2=840 N
由牛頓第三定律得:人對體重計的壓力為840 N,即體重計示數(shù)為840 N.
(3)加速下降時,由牛頓第二定律得:
mg-FN3=ma3,
FN3=mg-ma3=300 N,
由牛頓第三定律得:人對體重計的壓力為300 N,即體重計示數(shù)為300 N.
一、選擇題
考點一 超重和失重
1.關(guān)于超重和失重,下列說法正確的是( )
A.物體處于失重狀態(tài)時,物體一定在下降
B.物體處于超重狀態(tài)時,物體可能在上升
C.物體處于完全失重狀態(tài)時,地球?qū)λ囊拖Я?
D.物體處于完全失重狀態(tài)時,它所受到的合外力為零
答案 B
解析 物體處于超重狀態(tài)時,具有向上的加速度,但其運動方向不確定,可能向上加速,也可能向下減速;物體處于失重狀態(tài)時,具有向下的加速度,可能向下加速,也可能向上減速,A錯誤,B正確;物體處于完全失重狀態(tài)時,物體仍受到地球?qū)λ奈?,即受到重力的作用,合外力不為零,C、D錯誤.
2.下列四個實驗中,能在繞地球飛行的太空實驗艙(完全失重)中完成的是( )
A.用天平測量物體的質(zhì)量
B.用彈簧秤測物體的重力
C.用溫度計測艙內(nèi)的溫度
D.用水銀氣壓計測艙內(nèi)氣體的壓強
答案 C
解析 在完全失重狀態(tài)下,與重力有關(guān)的所有現(xiàn)象都要消失.所以只有C項正確.
3.下列關(guān)于超重和失重的說法正確的是( )
A.體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài)
B.蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)
C.舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內(nèi)處于超重狀態(tài)
D.游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態(tài)
答案 B
解析 從受力上看,失重物體所受合外力向下,超重物體所受合外力向上;從加速度上看,失重物體的加速度向下,而超重物體的加速度向上.A、C、D中的各運動員所受合外力為零,加速度為零,只有B中的運動員處于失重狀態(tài).
4.一質(zhì)量為m的人站在電梯中,電梯減速上升,加速度大小為g,g為重力加速度.人對電梯底部的壓力為( )
A.mg B.2mg C.mg D.mg
答案 A
解析 由于電梯減速上升,故加速度向下,對人受力分析,受到重力mg、地板支持力FN,由牛頓第二定律:mg-FN=ma,即:mg-FN=mg,解得:FN=mg,根據(jù)牛頓第三定律,則人對電梯底部的壓力為mg,A正確.
5.如圖1所示,A、B兩物體疊放在一起,以相同的初速度上拋(不計空氣阻力).下列說法正確的是( )
圖1
A.在上升和下降過程中A對B的壓力一定為零
B.上升過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力
C.下降過程中A對B的壓力大于A物體受到的重力
D.在上升和下降過程中A對B的壓力等于A物體受到的重力
答案 A
解析 由于空氣阻力不計,兩物體只受重力作用,處于完全失重狀態(tài),A對B的壓力在上升和下降階段都為零.
6.放在電梯地板上的一個木箱,被一根處于伸長狀態(tài)的彈簧拉著而處于靜止狀態(tài),如圖2所示,后發(fā)現(xiàn)木箱突然被彈簧拉動,據(jù)此可判斷出電梯的運動情況是( )
圖2
A.勻速上升 B.加速上升
C.減速上升 D.減速下降
答案 C
解析 木箱靜止時的受力情況如圖所示
則支持力FN=mg,靜摩擦力f=F.
若木箱突然被彈簧拉動,說明最大靜摩擦力減小,則壓力減小,即木箱所受支持力FN減小,所以豎直方向mg>FN,物體處于失重狀態(tài),則電梯可能加速下降,也可能減速上升,C正確.
7.某同學(xué)站在裝有力傳感器的輕板上做下蹲-起立的動作.如圖3所示為記錄的力隨時間變化的圖線,由圖線可以得到以下信息正確的是( )
圖3
A.下蹲過程中人處于失重狀態(tài)
B.起立過程中人處于超重狀態(tài)
C.該同學(xué)做了兩次下蹲-起立的動作
D.該同學(xué)做了四次下蹲-起立的動作
答案 C
解析 人下蹲過程中,先是加速下降(失重),到達一個最大速度后再減速下降(超重),故下蹲對應(yīng)先失重再超重,起立對應(yīng)先超重再失重,對應(yīng)圖象可知,該同學(xué)做了兩次下蹲—起立的動作,故C正確,A、B、D錯誤.
考點二 單位制
8.下列各組屬于國際單位制的基本單位的是( )
A.質(zhì)量、長度、時間 B.力、時間、位移
C.千克、米、秒 D.牛頓、克、米
答案 C
解析 A、B選項中所給的都是物理量,不是物理單位,故A、B錯誤.千克、米、秒分別為質(zhì)量、長度、時間三個基本量的單位,C正確.D項中牛頓是導(dǎo)出單位,克不屬于國際單位制中的基本單位,D錯誤.
【考點】力學(xué)單位制
【題點】對單位制的理解
9.關(guān)于物理量和物理量的單位,下列說法中正確的是( )
A.在力學(xué)范圍內(nèi),國際單位制規(guī)定長度、質(zhì)量、力為三個基本量
B.后人為了紀念牛頓,把“牛頓”作為力學(xué)中的基本單位
C.1 N=1 kgms-2
D.“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制的單位
答案 C
解析 力學(xué)中的三個基本量為長度、質(zhì)量、時間,A錯誤;“牛頓”是為了紀念牛頓而作為力的單位,但不是基本單位,B錯誤;根據(jù)“牛頓”的定義,1 N=1 kgms-2,C正確;“克”“攝氏度”不是國際單位制中的單位,D錯誤.
【考點】力學(xué)單位制
【題點】對單位制的理解
10.一物體在2 N的外力作用下,產(chǎn)生10 cm/s2的加速度,求該物體的質(zhì)量.下面有幾種不同的求法,其中單位運用正確、簡潔而又規(guī)范的是( )
A.m== kg=0.2 kg
B.m===20=20 kg
C.m===20 kg
D.m== kg=20 kg
答案 D
解析 帶單位運算時,每一個數(shù)據(jù)均要帶上單位,且單位換算要準確,也可以把題中的已知量的單位都用國際單位表示,計算所得結(jié)果的單位就是國際單位,這樣在統(tǒng)一已知量的單位后,就不必再一一寫出各個量的單位,只在數(shù)字后面寫出正確單位即可.在備選的四個選項中A、C均錯誤,B項解題過程正確,但不簡潔,只有D項單位運用正確,且簡潔而又規(guī)范.
11.(多選)用國際單位制驗證下列表達式,可能正確的是( )
A.s=at(s為位移、a為加速度、t為時間)
B.a=μg(a為加速度、μ為動摩擦因數(shù)、g為重力加速度)
C.F=m(F為作用力、m為質(zhì)量、v為速度、R為半徑)
D.v=(v為速度、R為半徑、g為重力加速度)
答案 BD
解析 s為位移,國際單位是m,a為加速度,國際單位是m/s2,t為時間,國際單位是s,所以at的國際單位是m/s,所以s=at是錯誤的,A錯誤;a為加速度,國際單位是m/s2,μ為動摩擦因數(shù),無單位,g為重力加速度,國際單位是m/s2,所以a=μg可能正確,B正確;F為作用力,國際單位是N,m為質(zhì)量,國際單位是kg,v為速度,國際單位是m/s,R為半徑,國際單位是m.1 N=1 kgm/s2,所以F=m是錯誤的,C錯誤;v為速度,國際單位是m/s,g為重力加速度,國際單位是m/s2,R為半徑,國際單位是m,的國際單位是m/s,所以v=可能正確,D正確.
二、非選擇題
12.(單位制)物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時,也確定了物理量的單位關(guān)系,下列給出的關(guān)系式中,L是長度,v是速度,m是質(zhì)量,g是重力加速度,這些量都用國際單位制中的單位,試判斷下列表達式的單位,并指出這些單位所對應(yīng)的物理量的名稱.
(1)的單位為________,物理量名稱為________.
(2)的單位為________,物理量名稱為________.
(3)的單位為________,物理量名稱為________.
答案 (1)s 時間 (2)m/s2 加速度 (3)kgm/s2(或N) 力
解析 (1)的相應(yīng)單位是 =s,是時間的單位.
(2)的相應(yīng)單位是=m/s2,是加速度的單位.
(3)的相應(yīng)單位是=kgm/s2=N,是力的單位.
13.(超重和失重問題的計算)小明用臺秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象.他在地面上用臺秤稱得其體重為500 N,再將臺秤移至電梯內(nèi)稱其體重,電梯從t=0時由靜止開始運動到t=11 s時停止,得到臺秤的示數(shù)F隨時間t變化的圖象如圖4所示,g到10 m/s2.求:
圖4
(1)小明在0~2 s內(nèi)加速度a1的大小,并判斷在這段時間內(nèi)他處于超重還是失重狀態(tài);
(2)在10~11 s內(nèi),臺秤的示數(shù)F3;
(3)小明運動的總位移s.
答案 (1)1 m/s2 失重 (2)600 N (3)19 m
解析 (1)由圖象可知,在0~2 s內(nèi),臺秤對小明的支持力F1=450 N
由牛頓第二定律有mg-F1=ma1,解得a1=1 m/s2
加速度方向豎直向下,故小明處于失重狀態(tài)
(2)設(shè)在10~11 s內(nèi)小明的加速度大小為a3,時間為t3,0~2 s的時間為t1,則a1t1=a3t3,解得a3=2 m/s2
由牛頓第二定律有F3-mg=ma3
解得F3=600 N
(3)0~2 s內(nèi)位移s1=a1t12=2 m
2~10 s內(nèi)位移s2=a1t1t2=16 m
10~11 s內(nèi)位移s3=a3t32=1 m
小明運動的總位移s=s1+s2+s3=19 m.
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