(通用版)2019版高考數(shù)學二輪復(fù)習 專題檢測(四)常用邏輯用語、定積分、推理與證明、函數(shù)的實際應(yīng)用、排列與組合 理(普通生含解析).doc
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專題檢測(四) 常用邏輯用語、定積分、推理與證明、函數(shù)的實際應(yīng)用、排列與組合 一、選擇題 1.(2018南寧聯(lián)考)命題“?x0∈R,x0+cos x0-ex0>1”的否定是( ) A.?x0∈R,x0+cos x0-ex0<1 B.?x0∈R,x0+cos x0-ex0≥1 C.?x∈R,x+cos x-ex≥1 D.?x∈R,x+cos x-ex≤1 解析:選D 因為所給命題是一個特稱命題,所以其否定是一個全稱命題,即“?x∈R,x+cos x-ex≤1”. 2.已知函數(shù)f(x)=則f(x)dx的值為( ) A. B.4 C.6 D. 解析:選D f(x)dx=x2dx+(x+1)dx=x3+=+=. 3.(2018南昌調(diào)研)已知m,n為兩個非零向量,則“m與n共線”是“mn=|mn|”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:選D 當m與n反向時,mn<0,而|mn|>0,故充分性不成立. 若mn=|mn|,則mn=|m||n|cos〈m,n〉=|m||n||cos〈m,n〉|,則cos〈m,n〉=|cos〈m,n〉|,故cos〈m,n〉≥0,即0≤〈m,n〉≤90,此時m與n不一定共線,即必要性不成立. 故“m與n共線”是“mn=|mn|”的既不充分也不必要條件,故選D. 4.(2018安徽八校聯(lián)考)某參觀團根據(jù)下列約束條件從A,B,C,D,E五個鎮(zhèn)選擇參觀地點: ①若去A鎮(zhèn),也必須去B鎮(zhèn); ②D,E兩鎮(zhèn)至少去一鎮(zhèn); ③B,C兩鎮(zhèn)只去一鎮(zhèn); ④C,D兩鎮(zhèn)都去或者都不去; ⑤若去E鎮(zhèn),則A,D兩鎮(zhèn)也必須去. 則該參觀團至多去了( ) A.B,D兩鎮(zhèn) B.A,B兩鎮(zhèn) C.C,D兩鎮(zhèn) D.A,C兩鎮(zhèn) 解析:選C 若去A鎮(zhèn),根據(jù)①可知一定去B鎮(zhèn),根據(jù)③可知不去C鎮(zhèn),根據(jù)④可知不去D鎮(zhèn),根據(jù)②可知去E鎮(zhèn),與⑤矛盾,故不能去A鎮(zhèn);若不去A鎮(zhèn),根據(jù)⑤可知也不去E鎮(zhèn),再根據(jù)②知去D鎮(zhèn),再根據(jù)④知去C鎮(zhèn),再根據(jù)③可知不去B鎮(zhèn),再檢驗每個條件都成立,所以該參觀團至多去了C,D兩鎮(zhèn).故選C. 5.從5個不同的小球中選4個放入3個箱子中,要求第一個箱子放入1個小球,第二個箱子放入2個小球,第三個箱子放入1個小球,則不同的放法共有( ) A.120種 B.96種 C.60種 D.48種 解析:選C 第一步,從5個不同的小球中選4個,共有C=5種不同的方法;第二步,從選出的4個小球中選出1個放入第一個箱子,共有C=4種不同的方法;第三步,從剩余的3個小球中選出2個放入第二個箱子,共有C=3種不同的方法;第四步,將最后1個小球放入第三個箱子,共有C=1種不同的方法.故不同的放法共有5431=60種. 6.(2018遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)在《爸爸去哪兒》第二季第四期中,村長給6位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務(wù).已知:①食物投擲地點有遠、近兩處;②由于Grace年紀尚小,所以要么不參與該項任務(wù),但此時另需一位小孩在大本營陪同,要么參與搜尋近處投擲點的食物;③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組,一組去遠處,一組去近處.那么不同的搜尋方案有( ) A.10種 B.40種 C.70種 D.80種 解析:選B 若Grace不參與任務(wù),則需要從剩下的5位小孩中任意挑出1位陪同,有C種挑法,再從剩下的4位小孩中挑出2位搜尋遠處,有C種挑法,最后剩下的2位小孩搜尋近處,因此一共有CC=30種搜尋方案;若Grace參加任務(wù),則其只能去近處,需 要從剩下的5位小孩中挑出2位搜尋近處,有C種挑法,剩下3位小孩去搜尋遠處,因此 共有C=10種搜尋方案.綜上,一共有30+10=40種搜尋方案,故選B. 7.給出下面四個類比結(jié)論: ①實數(shù)a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比復(fù)數(shù)z1,z2,若z1z2=0,則z1=0或z2=0. ②實數(shù)a,b,若ab=0,則a=0或b=0;類比向量a,b,若ab=0,則a=0或b=0. ③實數(shù)a,b,有a2+b2=0,則a=b=0;類比復(fù)數(shù)z1,z2,有z+z=0,則z1=z2=0. ④實數(shù)a,b,有a2+b2=0,則a=b=0;類比向量a,b,若a2+b2=0,則a=b=0. 其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解析:選C 對于①,顯然是正確的;對于②,若向量a,b互相垂直,則ab=0,所以②錯誤;對于③,取z1=1,z2=i,則z+z=0,所以③錯誤;對于④,若a2+b2=0,則|a|=|b|=0,所以a=b=0,故④是正確的.綜上,類比結(jié)論正確的個數(shù)是2. 8.某商場為了解商品的銷售情況,對某種電器今年一至五月份的月銷售量Q(x)(臺)進行統(tǒng)計,得數(shù)據(jù)如下: x(月份) 1 2 3 4 5 Q(x)(臺) 6 9 10 8 6 根據(jù)表中的數(shù)據(jù),你認為能較好地描述月銷售量Q(x)(臺)與時間x(月份)變化關(guān)系的模擬函數(shù)是( ) A.Q(x)=ax+b(a≠0) B.Q(x)=a|x-4|+b(a≠0) C.Q(x)=a(x-3)2+b(a≠0) D.Q(x)=abx(a≠0,b>0且b≠1) 解析:選C 觀察數(shù)據(jù)可知,當x增大時,Q(x)的值先增大后減小,且大約是關(guān)于Q(3)對稱,故月銷售量Q(x)(臺)與時間x(月份)變化關(guān)系的模擬函數(shù)的圖象是關(guān)于x=3對稱的,顯然只有選項C滿足題意,故選C. 9.由曲線y=,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為( ) A.16 B. C.2 D. 解析:選B 圍成的圖形如圖中陰影部分所示, 聯(lián)立解得 ∴M(4,2).由曲線y=,直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積S= [-(x-2)]dx==. 10.在下列結(jié)論中,正確的個數(shù)是( ) ①命題p:“?x0∈R,x-2≥0”的否定形式為綈p:“?x∈R,x2-2<0”; ②O是△ABC所在平面上一點,若==,則O是△ABC 的垂心; ③“M>N”是“M>N”的充分不必要條件; ④命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題為“若x≠4,則x2-3x-4≠0”. A.1 B.2 C.3 D.4 解析:選C 由特稱(存在性)命題與全稱命題的關(guān)系可知①正確. ∵=, ∴(-)=0,即=0, ∴⊥. 同理可知⊥,⊥,故點O是△ABC的垂心,∴②正確. ∵y= x是減函數(shù), ∴當M >N時,M- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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