2018-2019年高中數學 第一章 計數原理 1-1-1 兩個計數原理及其簡單應用隨堂達標驗收 新人教A版選修2-3.doc
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1-1-1 兩個計數原理及其簡單應用 1.某小組有8名男生,4名女生,要從中選取一名當組長,不同的選法有( ) A.32種 B.9種 C.12種 D.20種 [解析] 由分類加法計數原理知,不同的選法有N=8+4=12(種). [答案] C 2.現有A,B兩種類型的車床各一臺,甲、乙、丙三名工人,其中甲、乙都會操作兩種車床,丙只會操作A種車床,現在要從這三名工人中選兩名分別去操作以上車床,不同的選派方法有( ) A.6種 B.5種 C.4種 D.3種 [解析] 若選甲、乙兩人,包括甲操作A車床,乙操作B車床,或甲操作B車床,乙操作A車床,共有2種選派方法,若選甲、丙二人,則只有甲操作B車床,丙操作A車床這1種選派方法.若選乙、丙二人,則只有乙操作B車床,丙操作A車床這1種選派方法,故共有2+1+1=4(種)不同的選派方法. [答案] C 3.已知集合M={1,-2,3},N={-4,5,6,-7},從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標,則在平面直角坐標系中,第一、第二象限內不同點的個數為( ) A.18 B.16 C.14 D.10 [解析] 此問題可分為兩類:①以集合M中的元素作為橫坐標,集合N中的元素作為縱坐標,在集合M中任取一個元素的方法有3種,要使所取的點在第一、第二象限內,則在集合N中只能取5,6兩個元素中的一個,方法有2種,根據分步乘法計數原理,有32=6(個);②以集合N中的元素作為橫坐標,集合M中的元素作為縱坐標,在集合N中任取一個元素的方法有4種,要使所取的點在第一、第二象限內,則在集合M中只能取1,3兩個元素中的一個,方法有2種,根據分步乘法計數原理,有42=8(個).綜合①②,由分類加法計數原理知,共有6+8=14(個),故選C. [答案] C 4.從甲地到乙地有2種走法,從乙地到丙地有4種走法,從甲地不經過乙地到丙地有3種走法,則從甲地到丙地的不同走法種數共有( ) A.2+4+3 B.24+3 C.23+4 D.243 [解析] 分兩類,一是從甲地經乙地到丙地,有24種,二是直接從甲地到丙地有3種,所以從甲地到丙地的不同走法種數共有24+3. [答案] B- 配套講稿:
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