2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修4.doc（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 [課時(shí)作業(yè)] [A組 基礎(chǔ)鞏固] 1．下列敘述：①作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸的單位長(zhǎng)度必須一致；②y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象關(guān)于點(diǎn)P(π，0)對(duì)稱；③y＝cos x，x∈[0,2π]的圖象關(guān)于直線x＝π成軸對(duì)稱圖形；④正、余弦函數(shù)y＝sin x和y＝cos x的圖象不超出直線y＝－1與y＝1所夾的區(qū)域，其中正確的個(gè)數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：結(jié)合正余弦函數(shù)的圖象可知，①②③④均正確． 答案：D 2．函數(shù)y＝cos x(x∈R)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則g(x)的解析式為( ) A．g(x)＝－sin x B．g(x)＝sin x C．g(x)＝－cos x D．g(x)＝cos x 解析：結(jié)合正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象可知，函數(shù)y＝cos x(x∈R)的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin x(x∈R)的圖象． 答案：B 3．用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝3－cos x的圖象下列點(diǎn)中不屬于五點(diǎn)作圖中的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的是( ) A．(π，－1) B．(0,2) C. D. 解析：由五點(diǎn)作圖法知五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別為(0,2)，， (π，4)，， (2π，2)，故A錯(cuò)誤． 答案：A 4．函數(shù)y＝cos x|tan x|的大致圖象是( ) 解析：y＝cos x|tan x| ＝.故選C. 答案：C 5．在[ 0,2π]內(nèi)，不等式sin x<－的解集是( ) A．(0，π) B. C. D. 解析：畫出y＝sin x，x∈[0,2π]的草圖如下： 因?yàn)閟in＝，所以sin＝－， sin＝－.即在[0,2π]內(nèi)，滿足sin x＝－的x＝或x＝.可知不等式sin x<－的解集是.故選C. 答案：C 6．函數(shù)y＝sin x的圖象和y＝的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是________． 解析：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示： 由圖可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)是3. 答案：3 7．下列函數(shù)中：①y＝sin x－1；②y＝|sin x|；③y＝－cos x；④y＝； ⑤y＝；與函數(shù)y＝sin x形狀完全相同的有________． 解析：y＝sin x－1是將y＝sin x向下平移1個(gè)單位，沒改變形狀；y＝－cos x＝sin(x－)，故y＝－cos x是將y＝sin x向右平移個(gè)單位，沒有改變形狀，與y＝sin x形狀相同，∴①③完全相同，而②y＝|sin x|，④y＝＝|cos x|和⑤y＝＝|sin x|與y＝sin x的形狀不相同． 答案：①③ 8．關(guān)于三角函數(shù)的圖象，有下列命題： ①y＝sin |x|與y＝sin x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱； ②y＝cos(－x)與y＝cos |x|的圖象相同； ③y＝|sin x|與y＝sin(－x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱； ④y＝cos x與y＝cos(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)是________． 解析：對(duì)②，y＝cos (－x)＝cos x，y＝cos |x|＝cos x，故其圖象相同；對(duì)④，y＝cos (－x)＝cos x，故其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，由作圖(圖略)可知①、③均不正確． 答案：②④ 9．用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y＝2sin x(x∈[0,2π])的簡(jiǎn)圖． 解析：(1)列表： x 0 π 2π 2sin x 0 2 0 －2 0 (2)描點(diǎn)作圖，如下： 10．根據(jù)y＝cos x的圖象解不等式：－≤cos x≤，x∈[0,2π]． 解析：函數(shù)y＝cos x，x∈[0,2π]的圖象如圖所示： 根據(jù)圖象可得不等式的解集為： . [B組 能力提升] 1．函數(shù)y＝2＋sin x，x∈[0,2π]的圖象與直線y＝2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A．3 B．2 C．1 D．0 解析：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出y＝2＋sin x與y＝2的圖象如圖所示，觀察交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可知選A. 答案：A 2．在(0,2π)內(nèi)使sin x>|cos x|的x的取值范圍是( ) A. B.∪ C. D. 解析：因?yàn)閟in x>|cos x|，所以sin x>0， 所以x∈(0，π)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出y＝sin x，x∈ (0，π)與y＝|cos x|， x∈(0，π)的圖象，觀察圖象易得x∈. 答案：A 3．函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)>的解集是________． 解析：在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)和函數(shù)y＝的圖象，如圖所示， 當(dāng)f(x)>時(shí)，函數(shù)f(x)的圖象位于函數(shù)y＝的圖象上方， 此時(shí)有－- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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