2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題理 (IV).doc

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2019 屆高三數(shù)學(xué) 10 月月考試題理 IV 一 選擇題 本大題共 6 小題 每小題 5 分 共 30 分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有 一項(xiàng)是符合題目要求的 1 已知集合 則 A B C D 2 已知 是第二象限角 則的值是 A B C D 3 若 則 A B C D 4 已知函數(shù) 其中為常數(shù) 那么 是 為奇函數(shù) 的 A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也 不必要條件 5 對(duì)二次函數(shù) 為非零整數(shù) 四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論 其中有且僅有一個(gè)結(jié)論是錯(cuò) 誤的 則錯(cuò)誤的結(jié)論是 A 點(diǎn)在曲線上 B 是的極值點(diǎn) C 是的極值 D 是的零點(diǎn) 6 設(shè)函數(shù) 若不等式有正實(shí)數(shù)解 則實(shí)數(shù)的最小值為 A B C D 二 填空題 本大題有 6 小題 每小題 5 分 共 30 分 把答案填在答題卷相應(yīng)位置 7 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) 則 8 命題 的否定是 9 若冪函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 則 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 10 若 則 11 已知在定義域內(nèi)均為增函數(shù) 但不一定是增函數(shù) 請(qǐng)寫(xiě)出一對(duì)這樣的函數(shù) 例如當(dāng) 且 時(shí) 不是增函數(shù) 12 已知函數(shù) 其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) 且 若 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三 解答題 本大題有 4 小題 共 60 分 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 13 本題共 15 分 其中每小題 5 分 計(jì)算下列各題 求值 044log 1521 0lg385 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 其中是常數(shù) 求下列三角函數(shù)式的值 2sin6co50tan93t4sin2co102 14 本小題 15 分 已知是第三象限角 且 sin2tataco3sif 化簡(jiǎn) 若 求的值 若 求的值 15 本小題15分 已知函數(shù) 為常數(shù) 若 求曲線在處的切線方程 討論函數(shù)在上的單調(diào)性 若存在 使得成立 求實(shí)數(shù)的取值范圍 16 本小題 15 分 已知函數(shù) 函數(shù) 其中 若曲線與直線相切 求實(shí)數(shù)的值 在 的條件下 證明 xx 楊鎮(zhèn)一中 10 月月考高三理科數(shù)學(xué)試題參考答案 一 選擇題 1 6 答 C 答 D 答 A 答 C 答 D 答 B 二 填空題 7 12 答 答 答 答 答 此答案不唯一 參考答案 答 三 解答題 13 解 原式 2 分 4 分 5 分 解 xexaexf xx 1ln12 8 分 10 分 解 原式 14 分 15 分 14 解 sin2tataco3sinf 5 分 6 分 即 8 分 是第三象限角 10 分 11 分 13 分 641cos641cos f 即 15 分 15 解 當(dāng)時(shí) 1分 又 3分 所求切線方程為 4分 5分 當(dāng)即時(shí) 此時(shí) 在上單調(diào)遞增 6分 當(dāng)即時(shí) 時(shí) 在區(qū)間上單調(diào)遞減 時(shí) 在區(qū)間上單調(diào)遞增 8分 當(dāng)即時(shí) 此時(shí) 在上單調(diào)遞減 9分 方法一 當(dāng)時(shí) 在上單調(diào)增 的最小值 10分 當(dāng)時(shí) 在上單調(diào)遞減 在上單調(diào)遞增 的最小值為 12分 當(dāng)時(shí) 在上單調(diào)遞減 的最小值為 14分 綜上所述 實(shí)數(shù)的取值范圍是 15分 方法二 不等式 可轉(zhuǎn)化為 且等號(hào)不能同時(shí)取 所以 即 因而 10分 令 又 12分 當(dāng)時(shí) 13分 從而 僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 所以在上為增函數(shù) 14分 故的最小值為 所以的取值范圍是 15分 16 解 設(shè)曲線在點(diǎn)處切線是 則 3 分 由于所以 5 分 由題意知 于是 6 分 注 原則上應(yīng)該先設(shè)切點(diǎn) 然后列方程組 但本次沒(méi)設(shè)切點(diǎn)沒(méi)扣分 令 11 ln 0 xxFxfgeFe 8 分 當(dāng)時(shí) 所以 即 當(dāng)時(shí) 所以 即 12 分 于是函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減 在內(nèi)單調(diào)遞增 其最小值是 14 分 所以 于是原不等式成立 15 分