甘肅省2019年中考數(shù)學復習 第13講 角、相交線和平行線考點強化訓練.doc

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考點強化練13　角、相交線和平行線 基礎(chǔ)達標 一、選擇題 1. 如圖,直線a,b被直線c所截,∠1和∠2的位置關(guān)系是(　　) A.同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.對頂角 答案B 2.如圖,AB∥CD,∠A=50,∠C=30,則∠AEC等于(　　) A.20 B.50 C.80 D.100 答案C 解析∵AB∥CD,∠A=50, ∴∠ADC=∠A=50, ∵∠AEC是△CDE的外角,∠C=30, ∴∠AEC=∠C+∠D=30+50=80, 故選C. 3.(xx山東濱州)如圖,直線AB∥CD,則下列結(jié)論正確的是(　　) A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180 D.∠3+∠4=180 答案D 解析如圖,∵AB∥CD, ∴∠3+∠5=180, 又∠5=∠4, ∴∠3+∠4=180, 故選D. 4.(xx山東泰安)如圖,將一張含有30角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上.若∠2=44,則∠1的大小為(　　) A.14 B.16 C.90-α D.α-44 答案A 解析如圖,∵矩形的對邊平行, ∴∠2=∠3=44, 根據(jù)三角形外角性質(zhì),可得∠3=∠1+30, ∴∠1=44-30=14, 故選A. 二、填空題 5.(xx廣西柳州)如圖,a∥b,若∠1=46,則∠2=　　　. 答案46 解析∵a∥b,∠1=46, ∴∠2=∠1=46. 6.(xx湖南湘西)如圖,DA⊥CE于點A,CD∥AB,∠1=30,則∠D=　　　　. 答案60 解析∵DA⊥CE,∴∠DAE=90, ∵∠EAB=30,∴∠BAD=60, 又AB∥CD, ∴∠D=∠BAD=60. 7.(xx江蘇鹽城)將一個含有45角的直角三角板擺放在矩形上,如圖所示.若∠1=40,則∠2=　　　　. 答案 85 解析如圖, ∵∠1=40,∠4=45, ∴∠3=∠1+∠4=85, ∵矩形對邊平行, ∴∠2=∠3=85. 8.(xx河南)如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O,∠EOD=50,則∠BOC的度數(shù)為　　　　. 答案140 解析∵直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB于點O, ∴∠EOB=90, ∵∠EOD=50, ∴∠BOD=40, 則∠BOC的度數(shù)為180-40=140. 三、解答題 9.(xx重慶)如圖,AB∥CD,點E是CD上一點,∠AEC=42,EF平分∠AED交AB于點F,求∠AFE的度數(shù). 解∵∠AEC=42, ∴∠AED=180-∠AEC=138, ∵EF平分∠AED, ∴∠DEF=∠AED=69, 又AB∥CD, ∴∠AFE=∠DEF=69. 能力提升 一、選擇題 1.(xx四川自貢)在平面內(nèi),將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上,若∠1=55,則∠2的度數(shù)是(　　) A.50 B.45 C.40 D.35 答案 D 解析由題意可得, ∠1=∠3=55, ∠2=∠4=90-55=35. 故選D. 2.(xx四川內(nèi)江)如圖,直線m∥n,直角三角板ABC的頂點A在直線m上,則∠α的余角等于(　　) A.19 B.38 C.42 D.52 答案 D 解析過點C作CD∥直線m, ∵m∥n, ∴CD∥m∥n, ∴∠DCA=∠FAC=52, ∠α=∠DCB, ∵∠ACB=90, ∴∠α=90-52=38, 則∠a的余角是52. 故選D. 3.(xx廣東廣州)如圖,E,F分別是?ABCD的邊AD,BC上的點,EF=6,∠DEF=60,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到EFCD,ED交BC于點G,則△GEF的周長為(　　) A.6 B.12 C.18 D.24 答案C 解析因為∠DEF=60,由翻折可知∠FEG=60,則∠AEG=60,根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等,∠EGF=60,∠EFG=60,所以△EFG是等邊三角形,故選C. 4.把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置,如果∠1=30,那么∠2的度數(shù)為(　　) A.45 B.30 C.20 D.15 答案D 解析∵∠1=30,∴∠3=90-30=60, ∵直尺的對邊平行,∴∠4=∠3=60. 又∠4=∠2+∠5,∠5=45,∴∠2=∠4-∠5=60-45=15,故選D. 二、填空題 5.一大門欄桿的平面示意圖如圖所示,BA垂直地面AE于點A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150,則∠ABC=　　　. 答案120 解析如圖,過點B作BF∥CD. ∵CD∥AE, ∴CD∥BF∥AE, ∴∠1+∠BCD=180,∠2+∠BAE=180. ∵∠BCD=150,∠BAE=90, ∴∠1=30,∠2=90, ∴∠ABC=∠1+∠2=120. 6.如圖,直線a∥b,∠1=60,∠2=40,則∠3=　　　　. 答案80 解析∵a∥b, ∴∠4=∠1=60, ∴∠3=180-∠4-∠2=80. 三、解答題 7.(xx重慶)如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54,求∠2的度數(shù). 解∵直線AB∥CD, ∴∠1=∠3=54, ∵BC平分∠ABD, ∴∠3=∠4=54, ∴∠2的度數(shù)為180-54-54=72. 8.(xx重慶)如圖,AB∥CD,△EFG的頂點F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90,∠E=35,求∠EFB的度數(shù). 解∵∠EFG=90,∠E=35, ∴∠FGH=55, ∵GE平分∠FGD,AB∥CD, ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55, ∵∠FHG是△EFH的外角, ∴∠EFB=55-35=20.