2018-2019學年高中數(shù)學 考點10 斜二測畫法庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點10 斜二測畫法斜二測畫法用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的主要步驟如下:在已知圖形中取水平平面,作相互垂直的軸Ox,Oy,使xOy90;畫直觀圖時,把軸Ox,Oy畫成對應的軸Ox,Oy,使xOy45(或135),xOy所確定的平面表示水平平面;已知圖形中,平行于x軸、y軸的線段在直觀圖中分別畫成平行于x軸、y軸并使它們和所畫坐標軸的位置關系與已知圖形中相應線段和原坐標軸的位置關系相同已知圖形中,平行于x軸的線段,在直觀圖中保持長度不變,平行于y軸的線段,長度變?yōu)樵瓉淼囊话氘媹D完成后,擦去作為輔助線的坐標軸,就得到了水平放置的平面圖形的直觀圖【例】一個幾何體,它的下面是一個圓柱,上面是一個圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合,圓柱的底面直徑為3 cm,高為4 cm,圓錐的高為3 cm,畫出此幾何體的直觀圖 (4)成圖連接AA,BB,PA,PB,整理得到此幾何體的直觀圖如圖2所示 【方法提煉】畫旋轉體直觀圖的關鍵是畫圖的直觀圖,即作兩個圓的直觀圖,平行于z軸的線段的長度保持不變1關于直觀圖的斜二測畫法,以下說法不正確的是( )A原圖形中平行于x軸的線段,其對應線段平行于x軸,長度不變B原圖形中平行于y軸的線段,其對應線段平行于y軸,長度變?yōu)樵瓉淼腃畫與直角坐標系xOy對應的xOy時,xOy必須是45D在畫直觀圖時,由于選軸的不同,所得的直觀圖可能不同【答案】C 【解析】由直觀圖的畫法規(guī)則可知選項C中xOy可以是45或1352利用斜二測畫法畫邊長為1 cm的正方形的直觀圖,正確的是( ) 3關于利用斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是( )A直角三角形的直觀圖仍是直角三角形B梯形的直觀圖是平行四邊形C正方形的直觀圖是菱形D平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形【答案】D 【解析】由斜二測畫法的規(guī)則,可知平行于y軸的線段長度減半,直角坐標系變成斜坐標系,而平行性沒有改變,故只有選項D正確4已知正三角形ABC的邊長為a,那么用斜二測畫法得到的ABC的直觀圖ABC的面積為( )Aa2 Ba2Ca2 Da2【答案】D 【規(guī)律總結】已知一個平面圖形,求其直觀圖的面積解決此類問題的關鍵是利用斜二測畫法畫出直觀圖,然后利用面積公式求解5如圖建立坐標系,得到的正三角形ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是( ) 【答案】C【解析】在A、B、D中,三角形ABC的直觀圖的底面邊長和高均相等,它們是全等的,只有C不全等6如圖,一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45、腰和上底長均為1的等腰梯形,則這個平面圖形的面積是( )A B1C1 D2【答案】D【解析】如圖所示, 【易錯易混】由直觀圖還原為原圖是畫直觀圖的逆過程,有兩個量發(fā)生了變化,一是xOy由45恢復為xOy90,二是與Oy平行的線段,在平面xOy中的長度是原來的2倍1下圖為一平面圖形的直觀圖,因此平面圖形可能是( ) 【答案】C【解析】根據(jù)直觀圖,平面圖形的一邊在x軸上,另一邊與y軸平行,故此平面圖形是左邊為直角腰的直角梯形2如圖所示,ABC是ABC的直觀圖,其中ACAB,那么ABC是( ) A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D鈍角三角形【答案】B 【解析】由直觀圖看出,三角形中有兩邊分別和兩軸平行且相等,由斜二測畫法知原圖中相應兩邊與兩軸平行,即有兩邊垂直且不等,所以原三角形為直角三角形3如圖所示,RtOAB是一平面圖形的直觀圖,直角邊OB1,則這個平面圖形的面積是( ) A2 B1C D4【答案】C 4如果一個水平放置的圖形的斜二測畫法得到的直觀圖是一個底角為45,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是多少?【答案】2【解析】由題意,知原圖形為直角梯形,且上底為1,下底為1,高為2,所以實際圖形的面積2 教你如何看零件圖看零件圖通常從以下幾個方面進行分析:1分析表達方案分析視圖布局,找出正視圖、其它基本視圖和輔助視圖根據(jù)剖視、斷面的剖切方法、位置,分析剖視、斷面的表達目的和作用2分析形體、想象零件的結構形狀先從正視圖出發(fā),聯(lián)系其它視圖進行分析用形體分析法分析零件各部分的結構形狀,難于看懂的結構,運用線面分析法分析,最后想象出整個零件的結構形狀分析時若能結合零件結構功能來進行,會使分析更加容易3分析尺寸先找出零件長、寬、高三個方向的尺寸基準,然后從基準出發(fā),找出主要尺寸再用形體分析法找出各部分的定形尺寸和定位尺寸在分析中要注意檢查是否有多余和遺漏的尺寸、尺寸是否符合設計和工藝要求4分析技術要求分析零件的尺寸公差、形位公差、表面粗糙度和其他技術要求,弄清哪些尺寸要求高,哪些尺寸要求低,哪些表面要求高,哪些表面要求低,哪些表面不加工,以便進一步考慮相應的加工方法 看零件圖實際上就是根據(jù)三視圖想象它的直觀圖- 配套講稿:
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