2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué) 寒假作業(yè)(22)圓錐曲線(xiàn)與方程綜合 文 新人教A版.doc
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(22)圓錐曲線(xiàn)與方程綜合1、雙曲線(xiàn)1(a0,b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,若P為其上一點(diǎn),且|PF1|2|PF2|,則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍為()A(1,3) B(1,3C(3,) D3,)2、已知為拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離之和的最小值是()A. B. C. D. 3已知橢圓與以為端點(diǎn)的線(xiàn)段沒(méi)有公共點(diǎn),則的取值范圍是()A.B.或C.或D.4、經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡是()A.拋物線(xiàn)B.橢圓C.雙曲線(xiàn)D.直線(xiàn)5、在中,已知且成等差數(shù)列,則頂點(diǎn)的軌跡方程是()A. B. C. D. 6、若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線(xiàn)的距離小,則的軌跡方程為()A. B. C. D. 7、已知拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),且那么的值等于()A. B. C. D. 8、若橢圓和雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn)是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn),則的值是( )A. B. C. D. 9、設(shè)為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上,且滿(mǎn)足則的值為()A. B. C. D. 10、設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同,離心率為則此橢圓的方程為( )A. B. C. D. 11、已知雙曲線(xiàn)的離心率,且與橢圓有相同的焦點(diǎn),則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是()A. B. C. D. 12、已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,則此雙曲線(xiàn)的離心率為()A. B. C. D. 13、若雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為,則等于_14、已知雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上且滿(mǎn)足,則的面積是_15、已知拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有一個(gè)相同的焦點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_16、已知直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn),在拋物線(xiàn)這段曲線(xiàn)上有一點(diǎn),則的面積的最大值為_(kāi)17、設(shè)橢圓,拋物線(xiàn).1.若經(jīng)過(guò)的兩個(gè)焦點(diǎn),求的離心率;2.如圖,設(shè),又,為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若的垂心為,且的重心在上,求橢圓和拋物線(xiàn)的方程. 答案以及解析1答案及解析:答案B解析由雙曲線(xiàn)的定義,知|PF1|PF2|2a.又|PF1|PF2|F1F2|2c,|PF1|2|PF2|,故|PF2|2a,3|PF2|2c.即6a2c,e3,又e1,故1e3. 2答案及解析:答案:C解析:拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為圓的圓心為設(shè)點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為根據(jù)拋物線(xiàn)的定義有. 3答案及解析:答案: B解析: 橢圓恰好經(jīng)過(guò)A與橢圓恰好經(jīng)過(guò)B是臨界,將A,B兩點(diǎn)代入解,由數(shù)形結(jié)合知,B正確. 4答案及解析:答案:A解析:點(diǎn)差法,化簡(jiǎn)得拋物線(xiàn) 5答案及解析:答案:D解析:成等差數(shù)列, 點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn),半焦距,長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓,又是三角形的頂點(diǎn)三點(diǎn)不能共線(xiàn),故所求的軌跡方程為,且. 6答案及解析:答案:C解析:由題意知到的距離比它到的距離小,因此到的距離與到直線(xiàn)的距離相等,故的軌跡是以為焦點(diǎn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn),所以的軌跡方程為. 7答案及解析:答案:A解析: 8答案及解析:答案:A解析:取P在雙曲線(xiàn)的右支上,則解得 9答案及解析:答案:C解析: 10答案及解析:答案:B解析:拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為,又,.橢圓的方程為. 11答案及解析:答案:C解析: 12答案及解析:答案:B解析:由已知可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為. 13答案及解析:答案:1解析:由題意知,解得. 14答案及解析:答案:1解析:由題設(shè)知,得,的面積. 15答案及解析:答案:解析:拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為在雙曲線(xiàn)中, ,即 16答案及解析:答案:解析:由弦長(zhǎng)公式知,只需點(diǎn)到直線(xiàn)距離最大就可保證的面積最大.設(shè)與平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切,解得., 17答案及解析:答案:1.因?yàn)閽佄锞€(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、,可得.由,得.所以,橢圓的離心率.2.由題設(shè)可知、關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),設(shè)、.則由的垂心為,有.所以. 由于點(diǎn)在上,故有. 由得,或 (舍去).所以,故,.從而的重心為.因重心在上得,所以,.又因?yàn)?、在?所以,得.因此,橢圓的方程為,拋物線(xiàn)的方程為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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