2019年高考物理 100考點千題精練 專題9.9 矩形邊界和正邊形邊界磁場問題.doc
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專題9.9 矩形邊界和正邊形邊界磁場問題 一.選擇題 1.(2016山東淄博模擬)如圖所示,正方形abcd區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場,O點是cd邊的中點。一個帶正電的粒子(重力忽略不計)從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形區(qū)域內(nèi),經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場?,F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30的方向(如圖中虛線所示),以各種不同的速率射入正方形內(nèi),那么下列說法正確的是 A.該帶電粒子不可能剛好從正方形的某個頂點射出磁場 B.若該帶電粒子從ab邊射出磁場,它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是t0 C.若該帶電粒子從bc邊射出磁場,它在磁場中經(jīng)歷的時間可能是 D.若該帶電粒子從cd邊射出磁場,它在磁場中經(jīng)歷的時間一定是 【參考答案】AD 【名師解析】根據(jù)題述一個帶正電的粒子(重力忽略不計)從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形區(qū)域內(nèi),經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場,則時間t0為帶電粒子在磁場中運動的半個周期。使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30的方向(如圖中虛線所示),以各種不同的速率射入正方形內(nèi),畫出各種可能的運動軌跡,可以看出不可能剛好從正方形的某個頂點射出磁場,選項A正確。若該帶電粒子從ab邊射出磁場,它在磁場中經(jīng)歷的時間一定小于t0,選項B錯誤。若該帶電粒子從bc邊射出磁場,它在磁場中經(jīng)歷的時間不可能是,可能是t0,選項C錯誤。若該帶電粒子從cd邊射出磁場,它在磁場中運動軌跡為5/6圓弧,經(jīng)歷的時間一定是,選項D正確。 【技巧點撥】解答此題,若對各個選項敘述的情景畫出軌跡圖,有助于正確判斷。 2.(2016陜西寶雞一模)如圖所示,橫截面為正方形abcd的有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里。一束電子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場,不計電子重力及相互之間的作用,對于從不同邊界射出的電子,下列判斷正確的是( ) A.從ad邊射出的電子在磁場中運動的時間都相等 B.從c點離開的電子在磁場中運動時間最長 C.電子在磁場中運動的速度偏轉(zhuǎn)角最大為π D.從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度 【參考答案】ACD 3.(2016濟南模擬)質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示。粒子源S發(fā)出兩種帶正電的同位素粒子甲和乙,兩種粒子從S出來時速度很小,可忽略不計,粒子經(jīng)過加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場(圖中線框所示),最終打到照相底片上。測得甲、乙兩種粒子打在照相底片上的點到入口的距離之比為5︰4,則它們在磁場中運動的時間之比是 A.5︰4 B.4︰5 C.25︰16 D.16︰25 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查了質(zhì)譜儀、洛倫茲力和帶電粒子在勻強磁場中的運動、動能定理及其相關(guān)的知識點。 二.計算題 1.如圖所示,在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,其磁感應(yīng)強度大小為B.在正方形對角線CE上有一點P,其到CF,CD距離均為 ,且在P點處有一個發(fā)射正離子的裝置,能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子.已知離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計離子重力及離子間相互作用力. (1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域? (2)求速率為v=的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍. 【參考答案】(1) (2) 要使離子從DE射出,則其必不能從CD射出,其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切,設(shè)切點與C點距離為x,其軌跡如圖甲所示, 由幾何關(guān)系得: R2=(x- )2+(R- )2, 計算可得x=L, 設(shè)此時DE邊出射點與D點的距離為d1,則由幾何關(guān)系有:(L-x)2+(R-d1)2=R2, 解得d1= . 而當(dāng)離子軌跡與DE邊相切時,離子必將從EF邊射出,設(shè)此時切點與D點距離為d2,其軌跡如圖乙所示,由幾何關(guān)系有: R2=(L-R)2+(d2- )2, 解得d2= 故速率為v=的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍為 點睛:粒子圓周運動的半徑 ,速率越大半徑越大,越容易射出正方形區(qū)域,粒子在正方形區(qū)域圓周運動的半徑若不超過 ,則粒子一定不能射出磁場區(qū)域,根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可。 2.如圖所示,有一對平行金屬板,板間加有恒定電壓;兩板間有勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B0,方向垂直于紙面向里.金屬板右下方以MN、PQ為上下邊界,MP為左邊界的區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強磁場,磁場寬度為d,MN與下極板等高,MP與金屬板右端在同一豎直線.一電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子,以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場的方向從A點射入金屬板間,不計離子的重力. (1)已知離子恰好做勻速直線運動,求金屬板間電場強度的大小和方向; (2)若撤去板間磁場B0,已知離子恰好從下極板的右側(cè)邊緣射出電場,方向與水平方向成30角,求A點離下極板的高度; (3)在(2)的情形中,為了使離子進入磁場運動后從邊界MP的P點射出,磁場的磁感應(yīng)強度B應(yīng)為多大? 【名師解析】 (1)設(shè)板間的電場強度為E,離子做勻速直線運動,受到的電場力和洛侖茲力平衡有: qE=qv0B0 解得:E=v0B0 ① 由左手定則可判斷出洛侖茲力方向豎直向上,所以電場力的方向豎直向下,故場強的方向豎直向下. (2)設(shè)A點離下極板的高度為h,離子射出電場時的速度為v,根據(jù)動能定理得: qEh= mv2- mv02 ② 離子在電場中做類平拋運動,水平分方向做勻速直線運動,則有 v== ③ 聯(lián)立①②③解得:h= ④ (3)設(shè)離子進入磁場后做勻速圓周運動的半徑為r,由幾何關(guān)系得: rcos30= d/2 ⑤ 根據(jù)牛頓第二定律得:qvB=m ⑥ 聯(lián)立③⑤⑥解得:B=。 3.如圖所示,在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場,其磁感應(yīng)強度大小為B.在正方形對角線CE上有一點P,其到CF,CD距離均為 ,且在P點處有一個發(fā)射正離子的裝置,能連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各方向發(fā)射出速率不同的正離子.已知離子的質(zhì)量為m,電荷量為q,不計離子重力及離子間相互作用力. (1)速率在什么范圍內(nèi)的所有離子均不可能射出正方形區(qū)域? (2)求速率為v=的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍. 【參考答案】(1) (2) (2)當(dāng)v=時,設(shè)離子在磁場中做圓周運動的半徑為R, 則由可得. 要使離子從DE射出,則其必不能從CD射出,其臨界狀態(tài)是離子軌跡與CD邊相切,設(shè)切點與C點距離為x,其軌跡如圖甲所示, 由幾何關(guān)系得: R2=(x- )2+(R- )2, 計算可得x=L, R2=(L-R)2+(d2- )2, 解得d2= 故速率為v=的離子在DE邊的射出點距離D點的范圍為 點睛:粒子圓周運動的半徑 ,速率越大半徑越大,越容易射出正方形區(qū)域,粒子在正方形區(qū)域圓周運動的半徑若不超過 ,則粒子一定不能射出磁場區(qū)域,根據(jù)牛頓第二定律求出速率即可。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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