2018高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第18天 測(cè)量高度問題 理 新人教A版.doc
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第18天 測(cè)量高度問題 高考頻度：★★☆☆☆ 難易程度：★★★☆☆ 典例在線 如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北的方向上，行駛600 m后到達(dá)處，測(cè)得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度________ m． 【參考答案】 【解題必備】當(dāng)?shù)母叨炔豢芍苯訙y(cè)量時(shí)，求，之間的距離有以下三種類型． （1）如圖1，底部可達(dá)，計(jì)算方法：測(cè)量及角，則． （2）如圖2，底部不可達(dá)，但點(diǎn)與，共線，計(jì)算方法：測(cè)量，角，，由正弦定理求或，再解直角三角形求． （3）如圖3，底部不可達(dá)，且點(diǎn)與，不共線，計(jì)算方法：測(cè)量，在中由正弦定理求，再解直角三角形求． 圖1 圖2 圖3 學(xué)霸推薦 1．如圖,無(wú)人機(jī)在離地面高的處,觀測(cè)到山頂處的仰角為、山腳處的俯角為,已知，則山的高度為 A．m B． C． D． 2．如圖，一山頂有一信號(hào)塔（所在的直線與地平面垂直），在山腳處測(cè)得塔尖的仰角為，沿傾斜角為的山坡向上前進(jìn)米后到達(dá)處，測(cè)得的仰角為. （1）求的長(zhǎng)； （2）若，，，，求信號(hào)塔的高度. 1．【答案】A 【解析】∵AD//BC，∴∠ACB＝∠DAC＝45，∴AC＝AB＝m， 又∠MCA＝180－60－45＝75，∠MAC＝15＋45＝60，∴∠AMC＝45， 在中，，∴m， ∴，故選A． 2．【解析】（1）在中，，，. 由正弦定理，得.下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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