2019屆高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量 課堂達標23 平面向量的概念及線性表示 文 新人教版.doc
《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量 課堂達標23 平面向量的概念及線性表示 文 新人教版.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量 課堂達標23 平面向量的概念及線性表示 文 新人教版.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
課堂達標(二十三) 平面向量的概念及線性表示 [A基礎(chǔ)鞏固練] 1.下列四個結(jié)論: ①++=0;②+++=0;③-+-=0;④++-=0. 其中一定正確的結(jié)論個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 [解析]?、伲剑?,①正確;②+++=++=,②錯;③-+-=++=+=0,③正確;④++-=+=0,④正確.故①③④正確. [答案] C 2.(2018北京市西城區(qū)一模)在△ABC中,點D滿足=3,則( ) A.=- B.=+ C.=- D.=+ [解析] ∵點D滿足=3, ∴=+=+=+(-)= +,故選:D [答案] D 3.已知向量a,b,且=a+2b,=-5a+6b,=7a-2b,則一定共線的三點是( ) A.A、B、D B.A、B、C C.B、C、D D.A、C、D [解析] =++=3a+6b=3. 因為與有公共點A,所以A、B、D三點共線.故選A. [答案] A 4.(2018遼寧沈陽三模)已知向量a與b不共線,=a+mb,=na+b(m,n∈R),則與共線的條件是( ) A.m+n=0 B.m-n=0 C.mn+1=0 D.mn-1=0 [解析] 由=a+mb,=na+b(m,n∈R)共線,得a+mb=λ(na+b),即mn-1=0,故選:D. [答案] D 5.在△ABC中,已知D是AB邊上一點,若=2,=+λ,則λ等于( ) A. B. C.- D.- [解析] 如圖所示,過點D分別作AC,BC的平行線,分別交BC,AC于點F,E, 所以=+. 因為=2,所以=,=, 故=+,所以λ=. [答案] A 6.(2018淮北市二模)如圖,Rt△ABC中,P是斜邊BC上一點, 且滿足:=,點M,N在過點P的直線上,若=λ,=μ,(λ,μ>0),則λ+2μ的最小值為( ) A.2 B. C.3 D. [解析]?。剑剑驗镸,N,P三點共線,所以+=1,因此λ+2μ=(λ+2μ)=++≥+2=,選B. [答案] B 7.在平行四邊形ABCD中,=e1,=e2,=,=,則=______.(用e1,e2表示) [解析] 如圖所示, =-=+2 =+=-e2+(e2-e1)=-e1+e2. [答案]?。璭1+e2 8.(高考北京卷)在△ABC中,點M,N滿足=2,=.若=x+y,則x=______;y=______. [解析] 因為=2,所以=. 因為=,所以=(+). 所以=-=(+)-=-.又=x+y,所以x=,y=-. [答案]?。唬? 9.(2018揚州模擬)在△ABC中,N是AC邊上一點且=,P是BN上一點,若=m+,則實數(shù)m的值是______. [解析] 如圖,因為=,P是上一點.所以=,=m+=m+,因為B,P,N三點共線,所以m+=1,則m=. [答案] 10.設(shè)e1,e2是兩個不共線的向量,已知=2e1-8e2,=e1+3e2,=2e1-e2. (1)求證:A,B,D三點共線; (2)若=3e1-ke2,且B,D,F(xiàn)三點共線,求k的值. [解] (1)證明:由已知得=-=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,∵=2e1-8e2,∴=2. 又∵與有公共點B,∴A,B,D三點共線. (2)由(1)可知=e1-4e2, ∵=3e1-ke2,且B,D,F(xiàn)三點共線, ∴=λ(λ∈R),即3e1-ke2=λe1-4λe2, 得解得k=12. [B能力提升練] 1.(2018山師大附中模擬)已知平面內(nèi)一點P及△ABC,若++=,則點P與△ABC的位置關(guān)系是( ) A.點P在線段AB上 B.點P在線段BC上 C.點P在線段AC上 D.點P在△ABC外部 [解析] 由++=得+=-=,即=-=2,所以點P在線段AC上,選C. [答案] C 2.設(shè)O在△ABC的內(nèi)部,D為AB的中點,且++2=0,則△ABC的面積和△AOC的面積的比值為( ) A.3 B.4 C.5 D.6 [解析] ∵D為AB的中點, 則=(+), 又++2=0, ∴=-, ∴O為CD的中點, 又∵D為AB中點, ∴S△AOC=S△ADC=S△ABC,則=4. [答案] B 3.設(shè)G為△ABC的重心,且sin A+sin B+sin C=0,則角B的大小為______. [解析] ∵G是△ABC的重心,∴++=0, =-(+), 將其代入sin A+sin B+sin C=0,得(sin B-sin A)+(sin C-sin A)=0. 又,不共線,∴sin B-sin A=0, sin C-sin A=0,則sin B=sin A=sin C. 根據(jù)正弦定理知b=a=c, ∴△ABC是等邊三角形,則角B=60. [答案] 60 4.在直角梯形ABCD中,∠A=90,∠B=30,AB=2,BC=2,點E在線段CD上,若=+μ,則μ的取值范圍是______. [解析] 由題意可求得AD=1,CD=,所以=2. ∵點E在線段CD上,∴=λ(0≤λ≤1). ∵=+, 又=+μ=+2μ=+, ∴=1,即μ=.∵0≤λ≤1,∴0≤μ≤. 即μ的取值范圍是. [答案] 5.如圖所示,在△ABC中,D、F分別是BC、AC的中點,=,=a,=b. (1)用a、b表示向量,,,,; (2)求證:B,E,F(xiàn)三點共線. [解] (1)延長AD到G,使 =,連接BG,CG,得到?ABGC,所以=a+b, ==(a+b). ==(a+b). ==b. =-=(a+b)-a=(b-2a). =-=b-a=(b-2a). (2)證明:由(1)可知=,因為有公共點B, 所以B,E,F(xiàn)三點共線. [C尖子生專練] 已知O,A,B是不共線的三點,且=m+n(m,n∈R). (1)若m+n=1,求證:A,P,B三點共線; (2)若A,P,B三點共線,求證:m+n=1. [證明] (1)若m+n=1, 則=m +(1-m) =+m(-), ∴-=m(-), 即=m,∴與共線. 又∵與有公共點B, ∴A,P,B三點共線. (2)若A,P,B三點共線, 則存在實數(shù)λ,使=λ, ∴-=λ(-). 又=m+n. 故有m+(n-1)=λ-λ, 即(m-λ)+(n+λ-1)=0. ∵O,A,B不共線, ∴,不共線, ∴ ∴m+n=1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學一輪復習 第四章 平面向量 課堂達標23 平面向量的概念及線性表示 新人教版 2019 高考 數(shù)學 一輪 復習 第四 平面 向量 課堂 達標 23 概念 線性 表示 新人
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-6145426.html