2019-2020年高一數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計教案.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計教案 教學(xué)任務(wù):(1)通過具體實例,直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對數(shù)函數(shù)的概念,體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型; (2)能借助計算器或計算機(jī)畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點; (3)通過比較、對照的方法,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法,學(xué)會研究函數(shù)性質(zhì)的方法. 教學(xué)重點:掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 教學(xué)難點:對數(shù)函數(shù)的定義,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用. 教學(xué)過程: 一、 引入課題 1.(知識方法準(zhǔn)備) 學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時,對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容,采取怎樣的方法? 設(shè)計意圖:結(jié)合指數(shù)函數(shù),讓學(xué)生熟知對于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容,熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì). 對數(shù)的定義及其對底數(shù)的限制. 設(shè)計意圖:為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準(zhǔn)備. 2.(引例) 教材P81引例 處理建議:在教學(xué)時,可以讓學(xué)生利用計算器填寫下表: 碳14的含量P 0.5 0.3 0.1 0.01 0.001 生物死亡年數(shù)t 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表,體會“對每一個碳14的含量P的取值,通過對應(yīng)關(guān)系,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng),從而t是P的函數(shù)” .(進(jìn)而引入對數(shù)函數(shù)的概念) 二、 新課教學(xué) (一)對數(shù)函數(shù)的概念 1.定義:函數(shù),且叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmic function) 其中是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞). 注意: 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別.如:, 都不是對數(shù)函數(shù),而只能稱其為對數(shù)型函數(shù). 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制:,且. 鞏固練習(xí):(教材P68例2、3) (二)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 問題:你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路,提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎? 研究方法:畫出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì). 研究內(nèi)容:定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大(?。┲?、奇偶性. 探索研究: 在同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象;(可用描點法,也可借助科學(xué)計算器或計算機(jī)) (1) (2) (3) (4) 類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究,研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格: 圖象特征 函數(shù)性質(zhì) 函數(shù)圖象都在y軸右側(cè) 函數(shù)的定義域為(0,+∞) 圖象關(guān)于原點和y軸不對稱 非奇非偶函數(shù) 向y軸正負(fù)方向無限延伸 函數(shù)的值域為R 函數(shù)圖象都過定點(1,1) 自左向右看, 圖象逐漸上升 自左向右看, 圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù) 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的.(學(xué)生獨立思考,師生共同總結(jié)) 規(guī)律:在第一象限內(nèi),自左向右,圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大. (三)典型例題 例1.(教材P83例7). 解:(略) 說明:本例主要考察學(xué)生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,加深對對數(shù)函數(shù)的理解. 鞏固練習(xí):(教材P85練習(xí)2). 例2.(教材P83例8) 解:(略) 說明:本例主要考察學(xué)生利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個數(shù)的大小”的方法,熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點解決問題的思想方法. 注意:本例應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個對數(shù)值的大小的方法,規(guī)范解題格式. 鞏固練習(xí):(教材P85練習(xí)3). 例2.(教材P83例9) 解:(略) 說明:本例主要考察學(xué)生對實際問題題意的理解,把具體的實際問題化歸為數(shù)學(xué)問題. 注意:本例在教學(xué)中,還應(yīng)特別啟發(fā)學(xué)生用所獲得的結(jié)果去解釋實際現(xiàn)象. 鞏固練習(xí):(教材P86習(xí)題2.2 A組第6題). 三、 歸納小結(jié),強(qiáng)化思想 本小節(jié)的目的要求是掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).在理解對數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上,掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本小節(jié)的重點. 四、 作業(yè)布置 1. 必做題:教材P86習(xí)題2.2(A組) 第7、8、9、12題. 2. 選做題:教材P86習(xí)題2.2(B組) 第5題.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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