2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題突破練20 6.1-6.3 組合練 理.doc
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專題突破練206.16.3組合練(限時90分鐘,滿分100分)一、選擇題(共8小題,滿分40分)1.已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示,為了解該小區(qū)戶主對戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度,用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)分別為()A.100,8B.80,20C.100,20D.80,82.(2018河南六市聯(lián)考一,理3)現(xiàn)有5人參加抽獎活動,每人依次從裝有5張獎票(其中3張為中獎票)的箱子中不放回地隨機(jī)抽取一張,直到3張中獎票都被抽出時活動結(jié)束,則活動恰好在第4人抽完后結(jié)束的概率為()A.B.C.D.3.投籃測試中,每人投3次,至少投中2次才能通過測試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)通過測試的概率為()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.3124.(2018東北三省三校聯(lián)考一,理3)從標(biāo)有1、2、3、4、5的五張卡片中,依次抽出2張,則在第一次抽到奇數(shù)的情況下,第二次抽到偶數(shù)的概率為()A.B.C.D.5.(2018浙江卷,7)設(shè)0p1,隨機(jī)變量的分布列是012P則當(dāng)p在(0,1)內(nèi)增大時,()A.D()減小B.D()增大C.D()先減小后增大D.D()先增大后減小6.(2018福建廈門外國語學(xué)校一模,理10)關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的浦豐實(shí)驗(yàn)和查理斯實(shí)驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)的值:先請120名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一個都小于1的正實(shí)數(shù)對(x,y);再統(tǒng)計(jì)兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對(x,y)的個數(shù)m;最后再根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)m估計(jì)的值,假如統(tǒng)計(jì)結(jié)果是m=34,那么可以估計(jì)的值約為()A.B.C.D.7.已知隨機(jī)變量X的分布列如表,其中a,b,c為等差數(shù)列,若E(X)=,則D(X)等于()X-101PabcA.B.C.D.8.在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線的一部分)的點(diǎn)的個數(shù)的估計(jì)值為()附:若XN(,2),則P(-X+)0.682 7,P(-2X+2)0.954 5.A.2 386B.2 718C.3 414D.4 772二、填空題(共3小題,滿分15分)9.(2018天津卷,理10)在的展開式中,x2的系數(shù)為.10.(2018湖南衡陽一模,理13)某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件,采用分層抽樣抽取樣本,企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1 300樣本容量(件)130由于不小心,表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C的產(chǎn)品數(shù)量是(件).11.(2018河北衡水中學(xué)考前仿真,理9)高考結(jié)束后,小紅帶著父母和小明、小張、小李一起參加專家指導(dǎo)的高考志愿填寫大會,會場一排有6個位置,若這6人并排而坐,則小明、小張中至少有1人與小紅相鄰而坐的坐法有種.三、解答題(共3個題,分別滿分為14分,14分,17分)12.(2018河南鄭州一模,理18)為了減少霧霾,還城市一片藍(lán)天,某市政府于12月4日到12月31日在主城區(qū)實(shí)行車輛限號出行政策,鼓勵民眾不開車低碳出行,某甲、乙兩個單位各有200名員工,為了了解員工低碳出行的情況,統(tǒng)計(jì)了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人數(shù),畫出莖葉圖如下:(1)若甲單位數(shù)據(jù)的平均數(shù)是122,求x;(2)現(xiàn)從如圖的數(shù)據(jù)中任取4天的數(shù)據(jù)(甲、乙兩單位中各取3天),記其中甲、乙兩單位員工低碳出行人數(shù)不低于130人的天數(shù)為1,2,令=1+2,求的分布列和期望.13.(2018河北衡水中學(xué)考前仿真,理18)在冬季,由于受到低溫和霜凍的影響,蔬菜的價格會隨著需求量的增加而提升,已知某供應(yīng)商向飯店定期供應(yīng)某種蔬菜,其價格會隨著日需求量的增加而上升,具體情形統(tǒng)計(jì)如表所示:日供應(yīng)量x(kg)384858687888單價y(元/kg)16.818.820.722.42425.5(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷,y=axb與y=ax+b哪一個更適合作為日供應(yīng)量x與單價y之間的回歸方程;(給出判斷即可,不用說明理由)(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果以及參考數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;(3)該地區(qū)有14個酒店,其中10個酒店每日對蔬菜的需求量在60 kg以下,4個酒店對蔬菜的需求量在60 kg以上,則從這14個酒店中任取4個進(jìn)行調(diào)查,記這4個酒店中對蔬菜需求量在60 kg以下的酒店數(shù)量為X,求X的分布列及其期望.參考公式及數(shù)據(jù):回歸方程為x+,其中.(ln xiln yi)(ln xi)(ln yi)(ln xi)275.324.618.3101.414.(2018山東濰坊三模,理19)新能源汽車的春天來了!2018年3月5日上午,李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時表示,將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,對購置的新能源汽車免征車輛購置稅.某人計(jì)劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車,他從當(dāng)?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解到近五個月實(shí)際銷量如下表:月份2017.122018.012018.022018.032018.04月份編號t12345銷量(萬輛)0.50.611.41.7(1)經(jīng)分析,可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌噷?shí)際銷量y(萬輛)與月份編號t之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求y關(guān)于t的線性回歸方程t+,并預(yù)測2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量;(2)2018年6月12日,中央財(cái)政和地方財(cái)政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里程(新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠(yuǎn)里程)對購車補(bǔ)貼進(jìn)行新一輪調(diào)整.已知某地?cái)M購買新能源汽車的消費(fèi)群體十分龐大,某調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的200名消費(fèi)者的購車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查,得到如下一份頻數(shù)表:補(bǔ)貼金額預(yù)期值區(qū)間(萬元)1,2)2,3)3,4)4,5)5,6)6,7頻數(shù)206060302010求這200位擬購買新能源汽車的消費(fèi)者對補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值X的樣本方差s2及中位數(shù)的估計(jì)值(同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點(diǎn)值代替;估計(jì)值精確到0.1);將頻率視為概率,現(xiàn)用隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)擬購買新能源汽車的所有消費(fèi)者中隨機(jī)抽取3人,記被抽取3人中對補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬元的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望E().參考公式及數(shù)據(jù):回歸方程x+,其中;tiyi=18.8.參考答案專題突破練206.16.3組合練1.A解析 樣本容量為(150+250+100)20%=100,抽取的戶主對四居室滿意的人數(shù)為10040%=8.故選A.2.C解析 由題意得,基本事件數(shù)為=120,活動恰好在第4人抽完后結(jié)束所包含的事件數(shù)為=36,所求概率為P=3.A解析 由條件知該同學(xué)通過測試,即3次投籃投中2次或投中3次.故P=0.62(1-0.6)+0.63=0.648.4.B解析 設(shè)第一張抽到奇數(shù)為事件A,其概率為P(A)=,設(shè)第二次抽到偶數(shù)為事件B,其概率P(B)=,因事件A、B相互獨(dú)立,所以P(AB)=P(A)P(B)=,則P(B|A)=5.D解析 由題意可知,E()=0+1+2+p,D()=-=-,p(0,1).故當(dāng)p在(0,1)內(nèi)增大時,D()先增大后減小.6.B解析 正實(shí)數(shù)對(x,y),且所在區(qū)域面積為1,能夠成鈍角三角形的條件為x2+y21,其區(qū)域面積為,根據(jù)概率p=得=,故選B.7.B解析 a,b,c為等差數(shù)列,2b=a+c,a+b+c=1,E=-1a+1c=c-a=,解得a=,b=,c=,DX=E(X)2-(EX)2=a+c-2=,故選B.8.C解析 由XN(0,1)知P(-1X1)0.682 7,P(0X1)0.682 70.341 4,故陰影部分的面積S0.341 4.落在陰影部分中點(diǎn)的個數(shù)x的估計(jì)值滿足(古典概型),x10 0000.341 4=3 414,故選C.9解析 的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=x5-r=x5-r=令5-=2,可得r=2.所以的展開式中的x2的系數(shù)為10.800解析 設(shè)樣本容量為x,則1 300=130,x=300.A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300-130=170(件).設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為y,則y+y+10=170,y=80.C產(chǎn)品的數(shù)量為80=800(件).11.432解析 小紅和小明、小張中的一人相鄰的排列數(shù)為,這時小紅和小明、小張兩人相鄰的情況重復(fù)一次,故小明、小張中至少有1人與小紅相鄰而坐的坐法有=480-48=432.12.解 (1)由題意=122,解得x=8;(2)隨機(jī)變量的所有取值為0,1,2,3,4.P(=0)=;P(=1)=;P(=2)=;P(=3)=;P(=4)=;的分布列為:01234PE()=0+1+2+3+413.解 (1)對y=axb兩邊同取對數(shù)得ln y=bln x+ln a,令v=ln x,u=ln y,得u=bv+ln a,=,ln a=18.3-24.6=1,即a=e.(2)由題意知,X的所有可能值為0,1,2,3,4.P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,P(X=3)=,P(X=4)=,X的分布列為X01234PE(X)=0+1+2+3+414.解 (1)易知=3,=1.04,=12+22+32+42+52=55,=0.32,=1.04-0.323=0.08,則y關(guān)于t的線性回歸方程為=0.32t+0.08,當(dāng)t=6時,=2.00,即2018年5月份當(dāng)?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量約為2萬輛.(2)根據(jù)題意,這200位擬購買新能源汽車的消費(fèi)者對補(bǔ)貼金額的心里預(yù)期值X的平均值,樣本方差s2及中位數(shù)的估計(jì)值分別為:=1.50.1+2.50.3+3.50.3+4.50.15+5.50.1+6.50.05=3.5,s2=(1.5-3.5)20.1+(2.5-3.5)20.3+(3.5-3.5)20.3+(4.5-3.5)20.15+(5.5-3.5)20.1+(6.5-3.5)20.05=1.7,中位數(shù)的估計(jì)值為3+1=3+3.3.根據(jù)給定的頻數(shù)表可知,任意抽取1名擬購買新能源汽車的消費(fèi)者,對補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值不低于3萬元的概率為,由題意可知B3,的所有可能取值為0,1,2,3P(=0)=03=,P(=1)=12=,P(=2)=21=,P(=3)=30=,的分布列為:0123P所以E()=0+1+2+3- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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