2019年高考數(shù)學 考試大綱解讀 專題09 數(shù)列(含解析)理.doc
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09 數(shù)列考綱原文(十二)數(shù)列1數(shù)列的概念和簡單表示法(1)了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).(2)了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).2等差數(shù)列、等比數(shù)列(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.(3)能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題.(4)了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系.與2018年考綱相比沒什么變化,而且數(shù)列是每年高考的必考知識點,一般以“一大”或“兩小”的形式呈現(xiàn),難度多為容易或適中,有時也會以壓軸題出現(xiàn),此時難度偏大.預計在2019年的高考中,將以“一大”或“兩小”的形式進行考查,命題的熱點有如下五部分內(nèi)容:一是考查等差(比)數(shù)列的性質(zhì)的應用,求指定項、公差、公比等,難度為容易或適中;二是求數(shù)列的通項公式,一般是利用等差(比)數(shù)列的定義求通項公式,或是知遞推公式求通項公式,或是利用與的關系求通項公式,難度為適中;三是求數(shù)列的前n項和,利用公式法、累加(乘)法,錯位相減法、裂項相消法、分組求和法、倒序相加法求和,難度多為適中;四是考查數(shù)列的最值,多與數(shù)列的單調(diào)性有關,??疾榈炔顢?shù)列前n項和的最值、等比數(shù)列前n項的積的最值等,難度為適中或偏難;五是等差數(shù)列與等比數(shù)列相綜合的問題,有時也與數(shù)列型不等式的證明、存在性問題相交匯,難度為適中或偏難.考向一 等差數(shù)列及其前n項和樣題1 (2018新課標全國I理科)設為等差數(shù)列的前項和,若,則A BC D【答案】B【解析】設等差數(shù)列的公差為,根據(jù)題中的條件可得,整理解得,所以,故選B 樣題7 (2018新課標全國I)已知數(shù)列滿足,設(1)求;(2)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并說明理由;(3)求的通項公式【答案】(1)b1=1,b2=2,b3=4;(2)見解析;(3)an=n2n-1【解析】(1)由條件可得an+1=將n=1代入得,a2=4a1,而a1=1,所以,a2=4將n=2代入得,a3=3a2,所以,a3=12從而b1=1,b2=2,b3=4(2)bn是首項為1,公比為2的等比數(shù)列由條件可得,即bn+1=2bn,又b1=1,所以bn是首項為1,公比為2的等比數(shù)列(3)由(2)可得,所以an=n2n-1【名師點睛】該題考查的是有關數(shù)列的問題,涉及到的知識點有根據(jù)數(shù)列的遞推公式確定數(shù)列的項,根據(jù)不同數(shù)列的項之間的關系,確定新數(shù)列的項,利用遞推關系整理得到相鄰兩項之間的關系確定數(shù)列是等比數(shù)列,根據(jù)等比數(shù)列通項公式求得數(shù)列的通項公式,借助于的通項公式求得數(shù)列的通項公式,從而求得最后的結果.- 配套講稿:
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