2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 不等式 課堂達(dá)標(biāo)32 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 文 新人教版.doc
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課堂達(dá)標(biāo)(三十二) 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題A基礎(chǔ)鞏固練1下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsin x2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析當(dāng)x0時(shí),x22xx,所以lglg x(x0),故選項(xiàng)A不正確;運(yùn)用基本不等式時(shí)需保證“一正”“二定”“三相等”,而當(dāng)xk,kZ時(shí),sin x的正負(fù)不定,故選項(xiàng)B不正確;由基本不等式可知,選項(xiàng)C正確;當(dāng)x0時(shí),有1,故選項(xiàng)D不正確答案C2(高考湖南卷)若實(shí)數(shù)a,b滿足,則ab的最小值為()A.B2 C2D4解析由知a0,b0,所以2 ,即ab2,當(dāng)且僅當(dāng)即a,b2 時(shí)取“”,所以ab的最小值為2.答案C3(2017山東)若ab0,且ab1,則下列不等式成立的是()Aalog2(ab)B.log2(ab)aCalog2(ab)Dlog2(ab)ab0,且ab1,所以a1,0b1,log221,2aaabalog2(ab),所以選B.答案B4(2018湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知直線axby60(a0,b0)被圓x2y22x4y0截得的弦長(zhǎng)為2,則ab的最大值是()A9B. C4D.解析將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)25,圓心坐標(biāo)為(1,2),半徑r,故直線過(guò)圓心,即a2b6,a2b62,可得ab,當(dāng)且僅當(dāng)a2b3時(shí)等號(hào)成立,即ab的最大值是,故選B.答案B5正數(shù)a,b滿足1,若不等式abx24x18m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A3,) B(,3C(,6 D6,)解析因?yàn)閍0,b0,1,所以ab(ab)1010216,由題意,得16x24x18m,即x24x2m對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,而x24x2(x2)26,所以x24x2的最小值為6,所以6m,即m6.答案D6(2018吉林九校第二次聯(lián)考)若正數(shù)a,b滿足1,則的最小值是()A1 B6C9 D16解析正數(shù)a,b滿足1,b0,解得a1.同理可得b1,所以9(a1)26,當(dāng)且僅當(dāng)9(a1),即a時(shí)等號(hào)成立,所以最小值為6.故選B.答案B7(2018山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模試卷)已知x0,y0,x2y2xy8,則x2y的最小值是_解考察基本不等式x2y8x(2y)82(當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)取等號(hào))整理得(x2y)24(x2y)320即(x2y4)(x2y8)0,又x2y0,所以x2y4(當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)取等號(hào))則x2y的最小值是4.答案48(2018鹽城三模)若a,b均為非負(fù)實(shí)數(shù),且ab1,則的最小值為_(kāi)解析由題意可知:3a3b3,故:(a2b)(2ab)93.當(dāng)且僅當(dāng)a1,b0時(shí)等號(hào)成立答案39(高考重慶卷)設(shè)a,b0,ab5,則的最大值為_(kāi)解析令t,則t2a1b32 92 9a1b313ab13518,當(dāng)且僅當(dāng)a1b3時(shí)取等號(hào),此時(shí)a,b.所以tmax3 .答案310已知x0,y0,且2x5y20.(1)求ulg xlg y的最大值;(2)求的最小值解(1)x0,y0,由基本不等式,得2x5y2.2x5y20,220,xy10,當(dāng)且僅當(dāng)2x5y時(shí),等號(hào)成立因此有解得此時(shí)xy有最大值10.ulg xlg xlg(xy)lg 101.當(dāng)x5,y2時(shí),ulg xlg y有最大值1.(2)x0,y0,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立由解得的最小值為.B能力提升練1(2018河北五校聯(lián)考)設(shè)x,y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0,b0)的最大值為12,則的最小值為()A.B. C.D4解析不等式組在直角坐標(biāo)系中所表示的平面區(qū)域如圖中的陰影部分所示由zaxby得yx,當(dāng)z變化時(shí),它表示經(jīng)過(guò)可行域的一組平行直線,其斜率為,在y軸上的截距為,由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,6)時(shí),在y軸上的截距最大,從而z也最大,所以4a6b12,即2a3b6,所以4,當(dāng)且僅當(dāng)a,b1時(shí)等號(hào)成立答案D2已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a7a62a5,若存在兩項(xiàng)am,an使得4a1,則的最小值為()A. B.C. D.解析由各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an滿足a7a62a5,可得a1q6a1q52a1q4,所以q2q20,解得q2或q1(舍去)因?yàn)?a1,所以qmn216,所以2m2224,所以mn6.所以(mn).當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,又mn6,解得m2,n4,符合題意故的最小值等于.答案A3(2018濰坊模擬)已知a,b為正實(shí)數(shù),直線xya0與圓(xb)2(y1)22相切,則的取值范圍是_解析xya0與圓(xb)2(y1)22相切,d,ab12,即ab1,(b1)4240.又a,b為正實(shí)數(shù),的取值范圍是(0,)答案(0,)4(2018南昌二模)網(wǎng)店和實(shí)體店各有利弊,兩者的結(jié)合將在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi),成為商業(yè)的一個(gè)主要發(fā)展方向某品牌行車記錄儀支架銷售公司從2017年1月起開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)銷售與實(shí)體店體驗(yàn)安裝結(jié)合的銷售模式根據(jù)幾個(gè)月運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品的月銷量x萬(wàn)件與投入實(shí)體店體驗(yàn)安裝的費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足x3函數(shù)關(guān)系式已知網(wǎng)店每月固定的各種費(fèi)用支出為3萬(wàn)元,產(chǎn)品每1萬(wàn)件進(jìn)貨價(jià)格為32萬(wàn)元,若每件產(chǎn)品的售價(jià)定為“進(jìn)貨價(jià)的150%”與“平均每件產(chǎn)品的實(shí)體店體驗(yàn)安裝費(fèi)用的一半”之和,則該公司最大月利潤(rùn)是_萬(wàn)元解析利潤(rùn)等于收入減成本,所以yx32xt316x316x316(x3)482.5因?yàn)閤33,所以原式x30,可化簡(jiǎn)為y45.5,而16(3x)28,那么45.5845.537.5,等號(hào)成立的條件是16(3x)x2.5,所以該公司的最大利潤(rùn)是37.5,故填:37.5.答案37.55(2018常州期末調(diào)研)某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物生長(zhǎng),計(jì)劃利用學(xué)??盏亟ㄔ煲婚g室內(nèi)面積為900 m2的矩形溫室,在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域,分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1 m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1 m寬的通道,左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3 m寬的通道,如圖設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為x(單位:m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S(單位:m2)(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求S的最大值解(1)由題設(shè),得S(x8)2x916,x(8,450)(2)因?yàn)?xx135,則f(x1)f(x2).x2x135,x2x10,x1x20,100x1x20,故f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),即f(x)x,當(dāng)x35時(shí)為增函數(shù)則當(dāng)x35時(shí),f(x)有最小值,此時(shí)y210 989.因此該廠應(yīng)接受此優(yōu)惠條件- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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