2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)3.3《綜合法和分析法》word導(dǎo)學(xué)案3.doc
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2019-2020年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)3.3《綜合法和分析法》word導(dǎo)學(xué)案3 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 能結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)示例,了解綜合法和分析法的思考過程和特點(diǎn); 2. 學(xué)會(huì)用綜合法和分析法證明實(shí)際問題,并理解分析法和綜合法之間的內(nèi)在聯(lián)系; 3. 養(yǎng)成勤于觀察、認(rèn)真思考的數(shù)學(xué)品質(zhì). 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備 (預(yù)習(xí)教材P50~ P51,找出疑惑之處) 復(fù)習(xí)1:綜合法是由 導(dǎo) ; 復(fù)習(xí)2:分析法是由 索 . 新知:用P表示已知條件、定義、定理、公理等,用Q表示要證明的結(jié)論,則上述過程可用框圖表示為: 試試:已知,求證: . 反思:在解決一些復(fù)雜、技巧性強(qiáng)的題目時(shí),我們可以把綜合法和分析法結(jié)合使用. ※ 典型例題 例1 已知都是銳角,且,,求證: 變式:如果,則. 小結(jié):本題可以單獨(dú)使用綜合法或分析法進(jìn)行證明. ※ 動(dòng)手試試 練1. 設(shè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)分別為與,與的等差中項(xiàng),求證. 練2. 已知,且,求證:. 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 1. 直接證明包括綜合法和分析法. 2. 比較好的證法是:用分析法去思考,尋找證題途徑,用綜合法進(jìn)行書寫;或者聯(lián)合使用分析法與綜合法,即從“欲知”想“需知”(分析),從“已知”推“可知”(綜合),雙管齊下,兩面夾擊,逐步縮小條件與結(jié)論之間的距離,找到溝通已知條件和結(jié)論的途徑. ※ 知識(shí)拓展 綜合法是“由因?qū)Ч?,而分析法是“?zhí)果索因”,它們是截然相反的兩種證明方法,分析法便于我們?nèi)ふ宜悸?,而綜合法便于過程的敘述,兩種方法各有所長,在解決問題的問題中,綜合運(yùn)用,效果會(huì)更好,綜合法與分析法因其在解決問題中的作用巨大而受的青睞,在歷年的高考中均有體現(xiàn),成為高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)之一. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) ※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(時(shí)量:5分鐘 滿分:10分)計(jì)分: 1. 給出下列函數(shù)①,②③④其中是偶函數(shù)的有( ). A.1個(gè) B.2個(gè) C.3 個(gè) D.4個(gè) 2. m、n是不同的直線,是不同的平面,有以下四個(gè)命題( ). ① ;② ③ ;④ 其中為真命題的是 ( ) A.①④ B. ①③ C.②③ D.②④ 3. 下列結(jié)論中,錯(cuò)用基本不等式做依據(jù)的是( ). A.a(chǎn),b均為負(fù)數(shù),則 B. C. D. 4. 設(shè)α、β、r是互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出四個(gè)命題: ①若m⊥α,m⊥β,則α∥β ②若α⊥r,β⊥r,則α∥β ③若m⊥α,m∥β,則α⊥β ④若m∥α,n⊥α,則m⊥n 其中真命題是 . 5. 已知, 則是的 條件. 課后作業(yè) 1. 已知,互不相等且.求證:. 2. 已知都是實(shí)數(shù),且,求證:.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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