2019-2020年高三二輪復(fù)習(xí)物理專題通關(guān) 課時鞏固過關(guān)練（九） 電場和磁場4.9 Word版含答案.doc

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C. D. 【解析】選D。如圖所示,沿PC方向射入磁場中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最遠(yuǎn),為PR=,沿兩邊界線射入磁場中的帶負(fù)電的粒子打在MN上的點(diǎn)離P點(diǎn)最近,為PQ=cosθ,故在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為QR=PR-PQ=,選項(xiàng)D正確。 5.如圖所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi),O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn),一個帶正電的粒子僅在洛倫茲力的作用下,從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間t0后剛好從c點(diǎn)射出磁場?，F(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30角的方向,以大小不同的速率射入正方形內(nèi),那么下列說法中錯誤的是(　　) A.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從cd邊射出磁場 B.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從cd邊射出磁場 C.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從bc邊射出磁場 D.若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0,則它一定從ab邊射出磁場 【解析】選B。如圖所示,作出剛好從ab邊射出的軌跡①、剛好從bc邊射出的軌跡②、從cd邊射出的軌跡③和剛好從ad邊射出的軌跡④。由從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi),經(jīng)過時間t0后剛好從c點(diǎn)射出磁場可知,帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期是2t0,可知,從ad邊射出磁場經(jīng)歷的時間一定小于t0;從ab邊射出磁場經(jīng)歷的時間一定大于等于t0,小于t0;從bc邊射出磁場經(jīng)歷的時間一定大于等于t0,小于t0;從cd邊射出磁場經(jīng)歷的時間一定是t0。故只有B選項(xiàng)錯誤。 【加固訓(xùn)練】如圖所示,帶異種電荷的粒子a、b以相同的動能同時從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場,兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30和60,且同時到達(dá)P點(diǎn)。a、b兩粒子的質(zhì)量之比為(　　) A.1∶2　　B.2∶1　　C.3∶4　　D.4∶3 【解析】選C。兩初速度方向互相垂直,作弦OP的中垂線,兩個圓的圓心都在這條直線上,a、b兩粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角之比為120∶60=2∶1,由于時間t=相等,所以二者的之比為1∶2,根據(jù)幾何關(guān)系r=,可得半徑之比為1∶,由r=進(jìn)一步得速度之比為2∶,由于動能相等,所以質(zhì)量之比為3∶4,選項(xiàng)C正確。 6.(xx武漢二模)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場中(磁場方向沒有畫出)固定一傾角為30的光滑斜面,一根質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)線垂直于紙面水平放置在斜面上,直導(dǎo)線恰好能保持靜止,電流方向垂直于紙面向里,已知直導(dǎo)線受到的安培力和重力大小相等,斜面對直導(dǎo)線的支持力大小可能是(重力加速度大小為g)(　　) A.0　　　　 B.mg　　　 C.mg　　 D.mg 【解析】選A、D。因?yàn)閷?dǎo)線受的重力、支持力和安培力處于平衡,當(dāng)安培力的方向豎直向上,與重力等大反向時,支持力FN=0;因?yàn)橹亓Α⒅С至桶才嗔狭榱?可以構(gòu)成矢量三角形,如圖所示,可得FN=2mgcos30=mg,故A、D正確,B、C錯誤。 【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,在傾角為α的光滑斜面上,垂直斜面放置一根長為L、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒,當(dāng)通以圖示方向電流I時,欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場,當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,下列說法中正確的是(　　) A.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大 B.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B先減小后增大 C.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為 D.此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為 【解析】選A、C。導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài),當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向由垂直斜面向上沿逆時針方向轉(zhuǎn)至水平向左的過程中,安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上,導(dǎo)體棒受力的動態(tài)變化如圖所示,則由圖知安培力逐漸增大,即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增大,A正確、B錯誤;剛開始安培力F最小,有sinα=,所以此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為,C正確;最后安培力最大,有F=mg,即此過程中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值為,D錯誤。 7.(xx和平區(qū)二模)如圖所示,在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)分別存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場,一帶電粒子沿著弧線apb由區(qū)域Ⅰ運(yùn)動到區(qū)域Ⅱ。已知圓弧ap與圓弧pb的弧長之比為2∶1,下列說法正確的是(　　) A.粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的速率之比為2∶1 B.粒子通過圓弧ap、pb的時間之比為2∶1 C.圓弧ap與圓弧pb對應(yīng)的圓心角之比為2∶1 D.區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反 【解析】選B、D。由于洛倫茲力不做功,所以粒子在兩個磁場中的運(yùn)動速度大小不變,即粒子在區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ中的速率之比為1∶1,A錯誤;根據(jù)t=,v相同,則時間之比等于經(jīng)過的弧長之比,即粒子通過圓弧ap、pb的時間之比為2∶1,B正確;圓心角θ=,r=,由于磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比不知,故半徑之比無法確定,則轉(zhuǎn)過的圓心角之比無法確定,故C錯誤;根據(jù)曲線運(yùn)動的條件,可知洛倫茲力的方向與運(yùn)動方向的關(guān)系,再由左手定則可知,兩個磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反,故D正確。 8.(xx武漢三模)如圖所示,在x軸上方有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,兩個帶正電且電量相同而質(zhì)量不同的粒子A和B,已知A、B的質(zhì)量分別為m1和m2,兩粒子以相同的速率從O點(diǎn)以與x軸正方向成α=60角垂直射入磁場,發(fā)現(xiàn)粒子A從a點(diǎn)射出磁場,粒子B從b點(diǎn)射出磁場。若另一與A、B帶電量相同而質(zhì)量不同的粒子C以相同速率與x軸正方向成α=30角射入x軸上方時,發(fā)現(xiàn)它從ab的中點(diǎn)c射出磁場,則下列說法中正確的是(不計(jì)所有粒子重力)(　　) A.B粒子在磁場中的運(yùn)動時間比A粒子在磁場中的運(yùn)動時間長 B.粒子A、B在磁場中的運(yùn)動時間相同 C.可以求出C粒子的質(zhì)量 D.C粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑一定比B粒子做圓周運(yùn)動的半徑小 【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,速度的偏向角等于軌跡的圓心角。 (2)粒子的入射速度方向、出射速度方向與邊界夾角相等。 【解析】選A、C。帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,粒子的入射速度方向、出射速度方向與邊界夾角相等,則知A、B兩個粒子速度的偏向角均為120,軌跡對應(yīng)的圓心角也為120。設(shè)軌跡的圓心角為θ,則粒子在磁場中運(yùn)動的時間t=,由圖知,B粒子的軌跡半徑較大,而θ與v相等,所以B粒子在磁場中的運(yùn)動時間比A粒子在磁場中的運(yùn)動時間長,故A正確,B錯誤;設(shè)C粒子的質(zhì)量為m3,Oa=L,ab=d,粒子做勻速圓周運(yùn)動,軌跡如圖所示,故質(zhì)量為m1、m2、m3的粒子軌道半徑分別為R1==L,R2=,R3==L+,故：(R1+R2)=2R3,粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力提供向心力,故：qvB=m1,qvB=m2,qvB=m3,聯(lián)立以上幾式解得：m3=(m1+m2),故C正確;由上知,C粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑一定比B粒子做圓周運(yùn)動的半徑大,故D錯誤。 二、計(jì)算題(本大題共2小題,共36分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 9.(16分)(xx全國卷Ⅰ)如圖,一長為10cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣,金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12V的電池相連,電路總電阻為2Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3cm,重力加速度大小取10m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。 【解析】依題意,開關(guān)閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下?！? (3分) 開關(guān)斷開時,兩彈簧各自相對于其原長伸長為Δl1=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1=mg　 ①(3分) 式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小。 開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL 　 ②(3分) 式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度,兩彈簧各自再伸長了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡條件得 2k(Δl1+Δl2)=mg+F　 ③(3分) 由歐姆定律有E=IR　 ④(2分) 式中,E是電池的電動勢,R是電路總電阻。 聯(lián)立①②③④式,并代入題給數(shù)據(jù)得 m=0.01kg　 (2分) 答案：安培力的方向豎直向下　0.01kg 10.(20分)如圖,在0≤x≤d的空間,存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場,方向垂直xOy平面向里。y軸上P點(diǎn)有一小孔,可以向y軸右側(cè)垂直于磁場方向不斷發(fā)射速率均為v、與y軸所成夾角θ可在0～180范圍內(nèi)變化的帶負(fù)電的粒子。已知θ=45時,粒子恰好從磁場右邊界與P點(diǎn)等高的Q點(diǎn)射出磁場,不計(jì)重力及粒子間的相互作用。求： (1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 (2)若θ=30,粒子射出磁場時與磁場邊界的夾角(可用三角函數(shù)、根式表示)。 (3)能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積(可用根式表示)。 【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)畫出粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡,確定圓心的位置,由幾何關(guān)系確定半徑; (2)找出粒子恰好從磁場右邊界射出的臨界狀態(tài),畫出運(yùn)動軌跡; (3)由幾何關(guān)系確定粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域的面積。 【解析】(1)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)粒子的軌道半徑為R,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則： qvB=m　 (3分) 如圖所示,由幾何關(guān)系得：d=2Rcos45　 (3分) 解得：B=　 (2分) (2)如圖所示, 由幾何關(guān)系d=Rcos30+Rcosα　 (3分) 解得：α=arccos　 (2分) (3)能夠從磁場右邊界射出的粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域,如圖中兩圓弧間斜線部分所示： 由幾何關(guān)系得： R2-(d-R)2=　 (3分) 由割補(bǔ)法得該區(qū)域面積為 S=dM　 (2分) 解得：S=d2　 (2分) 答案：(1)　(2)arccos (3)d2 【總結(jié)提升】帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的“四點(diǎn)、六線、三角” (1)四個點(diǎn)：分別是入射點(diǎn)﹑出射點(diǎn)﹑軌跡圓心和入射速度直線與出射速度直線的交點(diǎn)。 (2)六條線：兩條軌跡半徑,入射速度直線和出射速度直線,入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線,圓心與兩條速度直線交點(diǎn)的連線。前面四條邊構(gòu)成一個四邊形,后面兩條為四邊形的對角線。 (3)三個角：速度偏轉(zhuǎn)角﹑圓心角﹑弦切角,其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角,也等于弦切角的兩倍。 關(guān)閉Word文檔返回原板塊