2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題06 平面解析幾何(含解析)文.doc
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06 平面解析幾何考綱原文(四)平面解析幾何初步1.直線與方程 (1)在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素. (2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式. (3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. (4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系. (5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo). (6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行直線間的距離. 3.空間直角坐標(biāo)系 (1)了解空間直角坐標(biāo)系,會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. (2)會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.(十五)圓錐曲線與方程(1)了解圓錐曲線的實(shí)際背景,了解圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用. (2)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). (3)了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì). (4)理解數(shù)形結(jié)合的思想. (5)了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 預(yù)計(jì)2019年的高考中,對(duì)平面解析幾何部分的考查總體保持穩(wěn)定,其考查情況的預(yù)測(cè)如下:直線和圓的方程問(wèn)題單獨(dú)考查的幾率很小,多作為條件和圓錐曲線結(jié)合起來(lái)進(jìn)行命題;直線與圓的位置關(guān)系是命題的熱點(diǎn),需給予重視,試題多以選擇題或填空題的形式命制,難度中等及偏下. 樣題4 (2018浙江)已知點(diǎn)P(0,1),橢圓+y2=m(m1)上兩點(diǎn)A,B滿足=2,則當(dāng)m=_時(shí),點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對(duì)值最大【答案】【解析】設(shè),由得,所以,因?yàn)?,在橢圓上,所以,所以,所以,與對(duì)應(yīng)相減得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值【名師點(diǎn)睛】解析幾何中的最值是高考的熱點(diǎn),在圓錐曲線的綜合問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn),求解此類問(wèn)題的一般思路為在深刻認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程之中,抓住函數(shù)關(guān)系,將目標(biāo)量表示為一個(gè)(或者多個(gè))變量的函數(shù),然后借助于函數(shù)最值的探求來(lái)使問(wèn)題得以解決.樣題5 (2018新課標(biāo)全國(guó)文科)雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為ABCD【答案】A樣題6 (2018新課標(biāo)全國(guó)文科)已知雙曲線的離心率為,則點(diǎn)到的漸近線的距離為ABCD【答案】D【解析】,所以雙曲線的漸近線方程為,所以點(diǎn)到漸近線的距離,故選D考向三 直線與圓錐曲線樣題7 (2017新課標(biāo)全國(guó)II文科)過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且斜率為的直線交于點(diǎn)(在軸的上方),為的準(zhǔn)線,點(diǎn)在上且,則到直線的距離為ABCD【答案】C樣題8 (2018新課標(biāo)全國(guó)文科)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn),(1)求的方程;(2)求過(guò)點(diǎn),且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程【答案】(1)y=x1;(2)或【解析】(1)由題意得F(1,0),l的方程為y=k(x1)(k0)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2) 由得,故所以由題設(shè)知,解得k=1(舍去),k=1因此l的方程為y=x1(2)由(1)得AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),所以AB的垂直平分線方程為,即設(shè)所求圓的圓心坐標(biāo)為(x0,y0),則解得或因此所求圓的方程為或樣題9 (2017新課標(biāo)全國(guó)文科)設(shè)A,B為曲線C:y=上兩點(diǎn),A與B的橫坐標(biāo)之和為4(1)求直線AB的斜率;(2)設(shè)M為曲線C上一點(diǎn),C在M處的切線與直線AB平行,且AMBM,求直線AB的方程【解析】(1)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則,x1+x2=4,于是直線AB的斜率【名師點(diǎn)睛】本題主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,主要利用根與系數(shù)的關(guān)系:因?yàn)橹本€的方程是一次的,圓錐曲線的方程是二次的,故直線與圓錐曲線的問(wèn)題常轉(zhuǎn)化為方程組關(guān)系問(wèn)題,最終轉(zhuǎn)化為一元二次方程問(wèn)題,故用根與系數(shù)的關(guān)系及判別式是解決圓錐曲線問(wèn)題的重點(diǎn)方法之一,尤其是弦中點(diǎn)問(wèn)題、弦長(zhǎng)問(wèn)題,可用根與系數(shù)的關(guān)系直接解決,但應(yīng)注意不要忽視判別式的作用考向四 圓錐曲線的其他綜合問(wèn)題樣題10 (2018新課標(biāo)全國(guó)文科)已知斜率為的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)線段的中點(diǎn)為(1)證明:;(2)設(shè)為的右焦點(diǎn),為上一點(diǎn),且證明:【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.(2)由題意得F(1,0)設(shè),則由(1)及題設(shè)得,又點(diǎn)P在C上,所以, 從而,于是,同理,所以,故樣題11 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,離心率為,過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.(1)求橢圓的方程;(2)若上存在兩點(diǎn),橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)滿足: 三點(diǎn)共線, 三點(diǎn)共線且,求四邊形的面積的最小值.(2)當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),直線的斜率為0,此時(shí);當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,聯(lián)立,得,設(shè)的橫坐標(biāo)分別為,則,由可得直線的方程為,聯(lián)立橢圓的方程,消去,得,設(shè)的橫坐標(biāo)分別為,則,,令,則,綜上,.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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