高一數(shù)學(xué)《古典概型》PPT課件(第一課時(shí)).ppt

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3 2 1古典概型 大瀝高級(jí)中學(xué)周艷芬 1 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn) 1 可能出現(xiàn)幾種不同的結(jié)果 2 哪一個(gè)面朝上的可能性較大 情境 一 一樣大 概率都等于0 5 情境 二 拋擲一只均勻的骰子一次 1 點(diǎn)數(shù)朝上的試驗(yàn)結(jié)果是有限的還是無限的 如果是有限的共有幾種 2 哪一個(gè)點(diǎn)數(shù)朝上的可能性較大 一樣大 像上面的 正面朝上 正面朝下 出現(xiàn) 1點(diǎn) 2點(diǎn) 3點(diǎn) 4點(diǎn) 5點(diǎn) 6點(diǎn) 這些隨機(jī)事件叫做構(gòu)成試驗(yàn)結(jié)果的基本事件 基本事件的特點(diǎn) 互斥 幾個(gè)基本事件的和 例1從字母a b c d任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中 有哪些基本事件 解 所求的基本事件共有6個(gè) 樹狀圖 分析 為了解基本事件 我們可以按照字典排序的順序 把所有可能的結(jié)果都列出來 我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果 畫樹狀圖是列舉法的基本方法 試一試 例題變式 一個(gè)袋中裝有紅 黃 藍(lán) 綠四個(gè)大小形狀完全相同的球 從中一次性摸出三個(gè)球 其中有多少個(gè)基本事件 4個(gè) 剛才試驗(yàn)的結(jié)果有哪些特點(diǎn) 1 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè) 2 每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等 有限性 等可能性 我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型成為古典概率模型 簡稱古典概型 在古典概型下 如何計(jì)算隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率 例如 在情景 二 中 如何計(jì)算 出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn) 的概率呢 一般地 對(duì)于古典概型 如果試驗(yàn)的基本事件總數(shù)為n 隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m 我們就用來描述事件A出現(xiàn)的可能性大小 稱它為事件A的概率 記作P A 即有 例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型 一般是從A B C D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案 如果考生掌握了考察的內(nèi)容 他可以選擇唯一正確的答案 假設(shè)考生不會(huì)做 他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案 問他答對(duì)的概率是多少 解 設(shè)事件A為 選中的答案正確 從而由古典概型的概率計(jì)算公式得 在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題又有不定項(xiàng)選擇題 不定項(xiàng)選擇題是從A B C D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案 同學(xué)們可能有一種感覺 如果不知道正確答案 多選題更難猜對(duì) 這是為什么 你知道答對(duì)問題的概率有多大呢 例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子 計(jì)算 1 一共有多少種不同的結(jié)果 2 其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種 3 向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少 解 1 擲一個(gè)骰子的結(jié)果有6種 我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1 2以便區(qū)分 它總共出現(xiàn)的情況如下表所示 從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種 2 在上面的結(jié)果中 向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種 分別為 3 由于所有36種結(jié)果是等可能的 其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果 記為事件A 有4種 因此 1 4 2 3 3 2 4 1 2007年惠州高考模擬題 將A B兩枚骰子各拋擲一次 觀察向上的點(diǎn)數(shù) 問 1 共有多少種不同的結(jié)果 2 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種 3 兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少 36種 12種 為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào) 如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況 你能解釋其中的原因嗎 如果不標(biāo)上記號(hào) 類似于 1 2 和 2 1 的結(jié)果將沒有區(qū)別 這時(shí) 所有可能的結(jié)果將是 思考與探究 4 1 3 2 1 古典概型下的概率如何計(jì)算 其中m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 2 古典概型的兩個(gè)基本特征是什么 試驗(yàn)結(jié)果具有有限性和等可能性 課堂小測(cè) 1 書本P 133頁練習(xí)2從52張撲克牌 沒有大小王 中隨機(jī)地抽取一張牌 這張牌出現(xiàn)下列情形的概率 1 是7 2 不是7 3 是方片 4 是J或Q或K 5 即是紅心又是草花 6 比6大比9小 7 是紅色 8 是紅色或黑色 2 小明 小剛 小亮三人正在做游戲 現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫助王奶奶干活 則小明被選中的概率為 小明沒被選中的概率為 3 拋擲一枚均勻的骰子 它落地時(shí) 朝上的點(diǎn)數(shù)為6的概率為 朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為 朝上的點(diǎn)數(shù)為0的概率為 朝上的點(diǎn)數(shù)大于3的概率為 課堂小測(cè) 5 我市民政部門近日舉行了即開型社會(huì)福利彩票銷售活動(dòng) 設(shè)置彩票3000萬張 每張彩票2元 在這些彩票中 設(shè)置如下的獎(jiǎng)項(xiàng) 如果花2元錢購買一張彩票 那么能得到不少于8萬元大獎(jiǎng)的概率是多少 課堂小測(cè) 拓展 1 一個(gè)停車場有3個(gè)并排的車位 分別停放著 紅旗 捷達(dá) 桑塔納 轎車各一輛 則 捷達(dá) 車停在 桑塔納 車的右邊的概率和 紅旗 車停在最左邊的概率分別是 2 某單位要在甲 乙 丙 丁四人分別擔(dān)任周六 周日的值班任務(wù) 每人被安排是等可能的 每天只安排一人 共有多少種安排方法 其中甲 乙兩人都被安排的概率是多少 甲 乙兩人中至少有一人被安排的概率是多少 拓展 1 12種