2019-2020年人教B版高中數(shù)學選修1-2 第一章 章末復習 教案.doc

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2019-2020年人教B版高中數(shù)學選修1-2 第一章 章末復習 教案 一、教學目標： 1、知識目標：能探索并應用函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系求單調(diào)區(qū)間，能由導數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。 2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納能力，增強數(shù)形結(jié)合的思維意識。 3、情感目標：通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導學生養(yǎng)成自主學習的學習習慣。 二、教學重點.難點 重點：探索并應用函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)的關系求單調(diào)區(qū)間。 難點：利用導數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖象。 三、學情分析 有利因素： 1、已經(jīng)學習了函數(shù)的單調(diào)性，會用圖像法、定義法求函數(shù)的單調(diào)性； 2、在物理學瞬時速度的輔助下掌握了導數(shù)概念及幾何意義，會求簡單函數(shù)的導函數(shù)； 3、學生好奇心強，探究導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性關系對他們而言是一個挑戰(zhàn)，更能激發(fā)他們學習興趣。 不利因素：學生發(fā)現(xiàn)能力欠缺，對于這兩個知識板塊的整合，學生存在很大興趣，但卻容易無從下手，所以本節(jié)課教師要注意引導學生數(shù)形結(jié)合去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)結(jié)論。 四、教學方法 發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式 五、教學過程 新課引入 1．判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？（引導學生回答“定義法”，“圖象法”。） 2．比如，要判斷 y=x2+1的單調(diào)性，如何進行？（引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。） 3．還有沒有其它方法？如果遇到函數(shù)：y=x3－x判斷單調(diào)性呢？（讓學生短時間內(nèi)嘗試完成，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，作差后判斷差的符號麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫出來。） 4．有沒有捷徑？（學生疑惑,由此引出課題）這就要用到我們今天要學的導數(shù)法。 六、自主學習 問：函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)有何關系呢？ 教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態(tài)演示，讓學生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中： 函數(shù)及圖象 單調(diào)性 線斜率k的正負 導數(shù)的正負 y y = x2 o x o b a x y y = f(x) o x b a y y = f(x) 問：有何發(fā)現(xiàn)？（學生回答） 問：這個結(jié)果是否具有一般性呢？ 我們來考察兩個一般性的例子： （教師指導學生動手實驗：把準備好的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。） 問：能否得出什么規(guī)律？ 讓學生歸納總結(jié)，教師簡單板書：在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)， 若f (x)>0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)； 若f (x)<0，則在f(x)(a，b)上是減函數(shù)。 教師說明： 要正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必需是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。 七、典型例題： 例1．已知導函數(shù)的下列信息： 當時，； 當，或時，； 當，或時， 試畫出函數(shù)圖像的大致形狀． 解：當時，，可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 當，或時，；可知在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減； 當，或時，，這兩點比較特殊，我們把它稱為“臨界點”． 綜上，函數(shù)圖像的大致形狀如圖3.3-4所示． 例2．判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間． （1）； （2） 解：（1）因為，所以， 因此，在R上單調(diào)遞增，如圖3.3-5（1）所示． （2）因為，所以， 當，即時，函數(shù)單調(diào)遞增； 當，即時，函數(shù)單調(diào)遞減； 函數(shù)的圖像如圖3.3-5（2）所示． 五、當堂檢測 1.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________． 2. 已知函數(shù)，則函數(shù)在（－2，1）內(nèi)是（） A．單調(diào)遞減B．單調(diào)遞增 C．可能遞增也可能遞減D．以上都不成立 3. 已知函數(shù)，則（） A．在上遞增 B．在上遞減 C．在上遞增 D．在上遞減 4 . 函數(shù)的遞減區(qū)間是_______________． 5.證明函數(shù)在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，而在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增． 設計意圖：目的是讓學生學會用數(shù)學的眼光去看待物理模型，建立各學科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律。 六、課堂小結(jié) 1.知識建構(gòu) 2.能力提高 3.課堂體驗 七、課時練與測 八、教學反思