2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.3.2《含有一個量詞的命題的否定》word教案.doc

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2019-2020年蘇教版選修1-1高中數(shù)學(xué)1.3.2《含有一個量詞的命題的否定》word教案 班級：高二（ ）班 姓名：___________ 教學(xué)目標： 1．能正確地對含有一個量詞的命題進行否定； 2．掌握全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題． 教學(xué)重點：對含有一個量詞的命題的否定． 教學(xué)難點：利用命題及其否定之間的真假關(guān)系解決相關(guān)問題． 教學(xué)方法：問題鏈導(dǎo)學(xué)，講練結(jié)合． 教學(xué)過程： 問題情境 對于下列命題： （1）所有的人都喝水； （2）存在有理數(shù)x，使x2－2＝0； （3）對所有實數(shù)a，都有． 思考：嘗試對上述命題進行否定，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 二、學(xué)生活動 1．討論老師提出的問題，舉手發(fā)言； 2．列舉數(shù)學(xué)中的類似實例； 3．分析、概括各種實例的共同特征． 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 一般地：“xM，p（x）”的否定為“ xM， p（x）”； “ xM，p（x）”的否定為“xM， p（x）”． 1．全稱命題的否定是存在性命題，要證明一個全稱命題是假命題，只需舉一個反例即可．有些全稱命題省略了量詞，這種情況下對其否定時應(yīng)加上存在量詞； 2．存在性命題的否定是全稱命題，有些存在性命題省略了量詞，這種情況下對其否定時應(yīng)加上全稱量詞． 數(shù)學(xué)運用 寫出下列命題的否定： 所有人都晨練； xR， x2＋x＋1＞0 ； 平行四邊形的對邊相等； xR， x2－x＋1＝0． 例2　寫出下列命題的否定： 中學(xué)生的年齡都在15歲以上； 有的三角形有一個內(nèi)角是直角； 銳角都相等； 我們班上有的學(xué)生不會用電腦． 例3　寫出下列命題的否定，并判斷其真假: 三角形的內(nèi)角和是1800； 所有的等邊三角形都全等； 實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解； 有的實數(shù)沒有平方根． 五、要點歸納與方法小結(jié)，本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．含有一個量詞的命題的否定； 2．能利用全稱命題和存在性命題及其否定的真假解決相關(guān)問題． 六、隨堂練習(xí) 1．命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定是 2.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 3. 命題的否定是“對所有正數(shù)”則命題是 4.命題“”的否定是 5.命題“x∈R，x2－x＋3>0”的否定是________． 6．命題“ax2＋2x＋1＝0至少有一個負實根”的否定是 7. “菱形的對角線互相垂直”的否定是 8. 命題“若a＞b，則a－1＞b－1”的否命題是 9．對下列命題的否定說法錯誤的是________． ①p：能被3整除的整數(shù)是奇數(shù)；﹁p：存在一個能被3整除的整數(shù)不是奇數(shù) ②p：每一個四邊形的四個頂點共圓；﹁p：存在一個四邊形的四個頂點不共圓 ③p：有的三角形為正三角形；﹁p：所有的三角形都不是正三角形 ④p： x∈R，x2＋2x＋2≤0；﹁p：當(dāng)x2＋2x＋2>0時，x∈R