2018-2019學年高考物理 主題一 曲線運動與萬有引力定律 第一章 拋體運動 1.1.3 課時2 實驗：研究平拋運動學案 教科版.doc

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課時2　實驗：研究平拋運動 一、實驗原理 1.描繪平拋運動的軌跡 用描跡法畫出小球平拋運動的軌跡。 2.判斷軌跡是否為拋物線 以拋出點為坐標原點，水平方向為x軸，豎直向下為y軸建立直角坐標系。當軌跡上各點的坐標具有y＝ax2的關(guān)系，且同一軌跡a是一個特定的值時，平拋運動的軌跡是拋物線。 3.根據(jù)軌跡計算初速度 測出軌跡上某點的坐標x、y，據(jù)x＝v0t，y＝gt2得初速度v0＝x。 二、實驗器材 斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、白紙、鐵架臺。 一、實驗步驟與注意事項 二、誤差分析 1.安裝斜槽時，其末端不水平。 2.小球做平拋運動時受空氣阻力影響。 3.小球每次滾下的初位置不相同。 4.建立坐標系時，誤將斜槽口在木板上的投影點作為坐標原點。 [試題案例] [例1] 在利用斜槽軌道做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡。 (1)除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外。下列器材中還需要的是________。 A.游標卡尺 B.秒表 C.坐標紙 D.天平 E.彈簧測力計 F.重垂線 (2)實驗前應對實驗裝置反復調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________相同。 (3)為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上________。 A.小球運動時不能與木塊上的白紙(或方格紙)相接觸 B.用直尺將記錄的點連成折線 C.用平滑的曲線將記錄的點連接起來 D.記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴格地等距離下降 解析　(1)實驗中需要在坐標紙上記錄小球的位置，描繪小球的運動軌跡，需要利用重垂線確定坐標軸的y軸，故C、F是需要的。 (2)只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其運動才是平拋運動；每次從同一位置由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的初速度。 (3)如果小球在運動過程中與木板上的白紙相接觸就會改變它的運動軌跡，使其不是平拋運動，故A正確；將描出的點用平滑的曲線連接起來，故B錯誤，C正確；因平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，在相同時間里，位移越來越大，因此鉛筆下降的距離不應是等距的，故D錯誤。 答案　(1)CF　(2)水平　初速度　(3)AC 三、計算平拋運動的初速度 1.平拋軌跡完整(即含有拋出點) 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。在軌跡上任取一點，測出該點離坐標原點的水平位移x及豎直位移y，就可求出初速度v0。 2.平拋軌跡殘缺(即無拋出點) (1)如圖所示，在軌跡上任取水平距離為x的三點A、B、C，則物體在A、B間與B、C間所用時間相等，設(shè)為t，在水平分運動上有v0＝① (2)在水平分運動上，由逐差法有Δh＝hBC－h(huán)AB＝gt2，② 得出t＝③ 聯(lián)立①③兩式得出初速度v0＝x。④ [試題案例] [例2] (2018湖北襄陽市四校高一下期中)在做“研究平拋物體的運動”的實驗時： (1)小球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的。 (2)某同學通過實驗得到的軌跡如圖1所示，判斷O點是否是拋出點：________(填“是”或“否”)。 圖1 (3)該同學在軌跡上選取間距較大的幾個點，測出其坐標，并在直角坐標系內(nèi)繪出了y－x2圖像，則此平拋物體的初速度v0＝________m/s。(取g＝10 m/s2) 【思維導圖】 解析　(1)豎直方向用重垂線確定，因為小球在豎直方向所受的重力是豎直向下的。 (2)由軌跡可知，水平距離xOA＝xAB＝xBC，所以tOA＝tAB＝tBC；豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5，所以在連續(xù)相等的時間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1∶3∶5…，表明豎直方向是初速度為零的勻加速運動，O點就是拋出點。 (3)根據(jù)y＝gt2，x＝v0t得，平拋運動的軌跡方程為y＝x2，則斜率＝＝20，解得初速度v0＝0.5 m/s。 答案　(1)重垂線　(2)是　(3)0.5 合格性檢測 1.在做“研究平拋運動”的實驗時，坐標紙應當固定在豎直的木板上，下列圖中所示坐標紙的固定情況與斜槽末端的關(guān)系正確的是(　　) 答案　C 2.(多選)“研究平拋運動”實驗的裝置如圖2所示，在實驗前應(　　) 圖2 A.將斜槽的末端切線調(diào)成水平 B.將木板校準到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行 C.在白紙上記錄斜槽末端槽口的位置O，作為小球做平拋運動的起點和所建坐標系的原點 D.測出平拋小球的質(zhì)量 解析　根據(jù)平拋運動的特點及實驗要求知A、B正確，C、D錯誤。 答案　AB 3.在“研究平拋運動”的實驗中，為了求小球做平拋運動的初速度，需直接測的數(shù)據(jù)有(　　) ①小球開始滾下的高度 ②小球在空中飛行的時間 ③運動軌跡上某點P的水平坐標 ④運動軌跡上某點P的豎直坐標 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 解析　由平拋運動規(guī)律，豎直方向y＝gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x，可見只要測得軌跡上某點P的水平坐標x和豎直坐標y，就可求出初速度v0，故C項正確。 答案　C 4.兩個同學根據(jù)不同的實驗條件，進行了“研究平拋運動”的實驗： 圖3 (1)甲同學采用如圖3甲所示的裝置。用小錘擊打彈性金屬片，使A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明______________________ _____________________________________________________________________。 (2)乙同學采用如圖乙所示的裝置。兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q，其中N的末端可看做與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC＝BD，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等，現(xiàn)將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小球同時以相同的初速度v0分別從軌道M、N的末端射出。實驗可觀察到的現(xiàn)象應是____________________________________________________ ____________________________________________________________________。 僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現(xiàn)象，這說明____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________。 解析　(1)通過對照實驗，說明兩球具有等時性，由此說明做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動。 (2)兩球在水平軌道上相遇，水平方向運動情況相同，說明平拋運動的水平分運動是勻速直線運動。 答案　(1)做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動　(2)P球擊中Q球　做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動 5.如圖4所示是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A點的豎直坐標y1為5.0 cm，B點的豎直坐標y2為45.0 cm，A、B兩點水平間距Δx為40.0 cm，則平拋小球的初速度v0為________ m/s，若C點的豎直坐標y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC大小為________ m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)。 圖4 解析　豎直方向：y1＝gt，y2＝gt，可得v0＝＝2.0 m/s；運動到C點時的豎直分速度大小vy＝，vC＝＝4.0 m/s。 答案　2.0　4.0 6.如圖5所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5 cm，如果g取10 m/s2，那么： 圖5 (1)照相機的閃光頻率是________ Hz； (2)小球運動中水平分速度的大小是________ m/s； (3)小球經(jīng)過B點時的速度大小是________ m/s。 解析　(1)因為xAB＝xBC，所以tAB＝tBC。在豎直方向上，由Δy＝gT2得5L－3L＝gT2，解得T＝0.1 s，故閃光頻率為10 Hz。 (2)水平分速度v＝＝ m/s＝1.5 m/s。 (3)vBy＝＝ m/s＝2.0 m/s，又知vBx＝1.5 m/s，所以vB＝＝ m/s＝2.5 m/s。 答案　(1)10　(2)1.5　(3)2.5 等級性檢測 7.某實驗小組同學在“研究平拋物體的運動”實驗中，只畫出了如圖6所示的曲線，于是他在曲線上取水平距離Δx相等的三點A、B、C，量得Δx＝0.2 m。又量出它們之間的豎直距離分別為h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，利用這些數(shù)據(jù)，可求得：(g＝10 m/s2) 圖6 (1)物體拋出時的初速度大小為________ m/s； (2)物體經(jīng)過B時豎直分速度大小為________ m/s； (3)拋出點在A點上方高度為________ m處。 解析　(1)由Δh＝gT2，得T＝0.1 s，v0＝＝2 m/s。 (2)vBy＝＝1.5 m/s。 (3)y0＝y(tǒng)B－h(huán)1＝－h(huán)1＝0.012 5 m。 答案　(1)2　(2)1.5　(3)0.012 5 8.(2018蚌埠二中高一下期中)圖7是“研究平拋物體運動”的實驗裝置，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。 (1)以下實驗過程的一些做法，其中合理的有________ A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平 B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇 C.每次小球應從同一高度由靜止釋放 D.為描出小球的運動軌跡描繪的點可以用折線連接 圖7 (2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖8中y－x2中圖像能說明平拋小球的運動軌跡為拋物線的是________。 圖8 解析　(1)通過調(diào)節(jié)使斜槽末端保持水平，是為了保證小球做平拋運動，故A正確；因為要畫同一運動的軌跡，必須每次釋放小球的位置相同，且由靜止釋放，以保證獲得相同的初速度，故B錯誤，C正確；用描點法描繪運動軌跡時，應將各點連成平滑的曲線，不能連成折線或者直線，故D錯誤。 (2)物體在豎直方向做自由落體運動，y＝gt2；水平方向做勻速直線運動，x＝vt；聯(lián)立可得y＝，因初速度相同，故為常數(shù)，y－x2應為正比例關(guān)系，故C正確，A、B、D錯誤。 答案　(1)AC　(2)C 9.(2018吉林省實驗中學高一下期中)(1)在研究平拋運動的實驗中，下列說法正確的是________。 A.必須稱出小球的質(zhì)量 B.斜槽軌道必須是光滑的 C.斜槽軌道末端必須是水平的 D.應該使小球每次從斜槽上相同位置從靜止開始滑下 (2)如圖9，某同學在研究平拋物體的運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L＝5.00 cm，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，g＝10 m/s2，該同學利用所學的知識判斷出a點不是本次平拋運動的拋出點。取a點為坐標原點，水平向右為x軸，豎直向下為y軸建立如圖所示的直角坐標系，則拋出點橫坐標x＝________，縱坐標y＝________。 圖9 解析　(1)本實驗與小球的質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤；該實驗要求小球每次拋出的初速度要相同而且水平，因此要求小球從同一位置靜止釋放，至于是否光滑沒有影響，故B錯誤；實驗中必須保證小球做平拋運動，而平拋運動要求有水平初速度且只受重力作用，所以斜槽軌道必須要水平，故C正確；為確保有相同的水平初速度，所以要求從同一位置無初速度釋放，故D正確。 (2)從圖中看出，a、b、c、d 4個點間的水平位移均相等，是x＝4L，因此這4個點是等時間間隔點。豎直方向兩段相鄰位移之差是個定值，即Δy＝gT2＝2L，T＝＝ s＝0.1 s 初速度：v0＝＝ m/s＝2.0 m/s， vby＝＝＝ m/s＝2 m/s， 因此vay＝vby－gT＝(2－100.1) m/s＝1 m/s≠0， 則a點不是拋出點； 從拋出點到b點的時間tb＝＝ s＝0.2 s，則 從拋出點到b點的水平距離：xb＝v0tb＝20.2 m＝0.4 m， 從拋出點到b點的豎直距離：yb＝＝ m＝0.2 m， 則拋出點的位置：x＝－(0.4－0.2) m＝－0.2 m， y＝－(0.2－0.15) m＝－0.05 m。 答案　(1)CD　(2)－0.2 m　－0.05 m 10.試根據(jù)平拋運動原理設(shè)計“測量彈射器中彈丸出射初速度”的實驗方案。提供的實驗器材有：彈射器(含彈丸，如圖10所示)、鐵架臺(帶有夾具)、米尺。 圖10 (1)實驗裝置如圖所示，在安裝彈射器時應注意：_____________________________ ____________________________________________________________________。 (2)實驗中需要測量的量為(并在示意圖中用字母標出) ____________________________________________________________________。 (3)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中應采取的方法是：_________________________________________________________________。 (4)計算公式為v0＝___________________________________________________。 解析　(1)彈射器必須保持水平，以保證彈丸初速度沿水平方向。 (2)應測出彈丸下降的高度y和水平射程x，如圖所示。 (3)在不改變高度y的情況下，進行多次實驗，測量水平射程x，得出水平射程x的平均值，以減小誤差。 (4)因y＝，故t＝，故有v0＝＝＝x。 答案　(1)彈射器必須保持水平　(2)彈丸下降的高度y和水平射程x　標出的量見解析圖　(3)多次測量水平射程x，得出x的平均值　(4)x