2018-2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題規(guī)范練5.doc

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計(jì)算題規(guī)范練5 1. (2018黃岡模擬)如圖所示，MN為絕緣板，C、D為板上兩個(gè)小孔，AO為CD的中垂線，在MN的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外(圖中未畫出)，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)以某一速度從A點(diǎn)沿平行于MN的方向進(jìn)入靜電分析器，靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)(電場(chǎng)方向指向O點(diǎn))，已知圖中虛線圓弧的半徑為R，其所在處場(chǎng)強(qiáng)大小為E，若粒子恰好沿圖中虛線做圓周運(yùn)動(dòng)后從小孔C垂直于MN進(jìn)入下方磁場(chǎng)． (1)求粒子運(yùn)動(dòng)的速度大?。? (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與MN板碰撞，碰后以原速率反彈，且碰撞時(shí)無(wú)電荷的轉(zhuǎn)移，經(jīng)過(guò)幾次碰撞后恰好從小孔D進(jìn)入MN上方的一個(gè)三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則三角形磁場(chǎng)區(qū)域最小面積為多少？MN上下兩區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為多少？ (3)粒子從A點(diǎn)出發(fā)后，第一次回到A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的總時(shí)間為多少？ 解析：(1)粒子進(jìn)入靜電分析器做圓周運(yùn)動(dòng)，有Eq＝， 解得v＝. (2)粒子從D到A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，三角形區(qū)域面積最小值為S＝. 在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，有Bqv＝ 解得r＝， 設(shè)MN下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，上方的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，r1＝＝，r2＝R＝，故＝(n＝1,2,3，…)， (3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝＝， 在MN下方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2＝2πr1＝πR＝π， 在MN上方的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3＝＝， 總時(shí)間t＝t1＋t2＋t3＝2π. 答案：(1)　(2)S＝　＝(n＝1,2,3，…) (3)2π 2．(2018成都檢測(cè))一平臺(tái)的局部如圖甲所示，水平面光滑，豎直面粗糙，大小不計(jì)的物塊B與豎直面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，右角上固定一定滑輪，在水平面上放著一質(zhì)量mA＝1.0 kg，大小不計(jì)的物塊A，一輕繩繞過(guò)定滑輪，輕繩左端系在物塊A上，右端系住物塊B，物塊B質(zhì)量mB＝1.0 kg，物塊B剛好可與豎直面接觸．起始時(shí)令兩物塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直．設(shè)A距滑輪足夠遠(yuǎn)，臺(tái)面足夠高，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及其與軸之間的摩擦，g取10 m/s2. (1)同時(shí)由靜止釋放A、B，經(jīng)t＝1 s，則A的速度多大； (2)同時(shí)由靜止釋放A、B，同時(shí)也對(duì)B施加力F，方向水平向左，大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，求B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度和B停止運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間． 解析：(1)對(duì)A、B系統(tǒng)：mBg＝(mA＋mB)a1， 解得a1＝5 m/s2. t＝1 s時(shí)，v＝a1t＝5 m/s. (2)A、B先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在A、B加速度減為零之前，A、B一起運(yùn)動(dòng)，輕繩拉緊． 由題圖乙可得，F(xiàn)＝kt(k＝20 N/s)， 對(duì)A、B系統(tǒng)：mBg－μF＝(mA＋mB)a 得：a＝－5t＋5. 作at圖如圖：0～1 s，a逐漸減小到0， t1＝1 s速度最大，且對(duì)應(yīng)三角形面積： vm＝15 m/s＝2.5 m/s. 當(dāng)B開始減速時(shí)，輕繩松弛，A勻速，B減速． 對(duì)B：mBg－μF＝mBa， 得：a＝－10t＋10(t≥1 s) 由圖可知，B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖線與時(shí)間軸所圍的總面積為零，即兩三角形面積相等．得：Δt10Δt＝2.5， Δt＝ s，t總＝t1＋Δt＝s≈1.7 s. 答案：(1)5 m/s　(2)2.5 m/s　1.7 s 3．如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上．將甲、乙兩阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，甲、乙相距l(xiāng).從靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌的外力，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小為a＝gsinθ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)． (1)求每根金屬桿的電阻R. (2)從剛釋放金屬桿時(shí)開始計(jì)時(shí)，寫出從計(jì)時(shí)開始到甲金屬桿離開磁場(chǎng)的過(guò)程中外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式，并說(shuō)明F的方向． (3)若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場(chǎng)，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，試求此過(guò)程中外力F對(duì)甲做的功． 解析：因?yàn)榧?、乙加速度相同，所以，?dāng)乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，甲剛出磁場(chǎng)，乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v乙＝， 根據(jù)平衡條件有mgsinθ＝， 解得R＝. (2)甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力始終等于安培力，即 F＝F安＝，速度v＝gtsinθ， 解得F＝ t，方向沿導(dǎo)軌向下． (3)乙進(jìn)入磁場(chǎng)前，甲、乙產(chǎn)生的熱量相同，設(shè)為Q1，則有F安l＝2Q1， 又F＝F安， 故外力F對(duì)甲做的功WF＝Fl＝2Q1， 甲出磁場(chǎng)以后，外力F為零， 乙在磁場(chǎng)中，甲、乙產(chǎn)生的熱量相同，設(shè)為Q2，則有 F′安l＝2Q2， 又F′安＝mgsinθ，Q＝Q1＋Q2， 解得WF＝2Q－mglsinθ. 答案：(1) (2)F＝t　方向沿導(dǎo)軌向下 (3)2Q－mglsinθ