2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)9 離散型隨機(jī)變量 新人教A版選修2-3.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(九) 離散型隨機(jī)變量 (建議用時(shí):40分鐘) 一、選擇題 1.給出下列四個(gè)命題: ①15秒內(nèi),通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機(jī)變量; ②在一段時(shí)間內(nèi),某候車室內(nèi)候車的旅客人數(shù)是隨機(jī)變量; ③一條河流每年的最大流量是隨機(jī)變量; ④一個(gè)劇場(chǎng)共有三個(gè)出口,散場(chǎng)后某一出口退場(chǎng)的人數(shù)是隨機(jī)變量. 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032122】 A.1 B.2 C.3 D.4 D [由隨機(jī)變量定義可以直接判斷①②③④都是正確的.故選D.] 2.已知下列隨機(jī)變量: ①10件產(chǎn)品中有2件次品,從中任選3件,取到次品的件數(shù)X; ②6張獎(jiǎng)券中只有2張有獎(jiǎng),從這6張獎(jiǎng)券中隨機(jī)的抽取3張,用X表示抽到有獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券張數(shù); ③某運(yùn)動(dòng)員在一次110米跨欄比賽中的成績(jī)X; ④在體育彩票的抽獎(jiǎng)中,一次搖號(hào)產(chǎn)生的號(hào)碼數(shù)X. 其中X是離散型隨機(jī)變量的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.③④ C [③中X的值可在某一區(qū)間內(nèi)取值,不能一一列出,故不是離散型隨機(jī)變量.] 3.將一枚均勻骰子擲兩次,隨機(jī)變量為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032123】 A.第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) B.第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) C.兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和 D.兩次出現(xiàn)相同點(diǎn)的種數(shù) C [選項(xiàng)A,B,D中出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)雖然是隨機(jī)的,但是其取值所反映的結(jié)果,都不能整體反映本試驗(yàn),C整體反映兩次投擲的結(jié)果,可以預(yù)見兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的和是2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12這十一種結(jié)果,但每擲一次之前都無(wú)法確定是哪一個(gè),因此是隨機(jī)變量.] 4.拋擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和記為ξ,那么ξ=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是( ) A.一枚是3點(diǎn),一枚是1點(diǎn) B.兩枚都是2點(diǎn) C.兩枚都是4點(diǎn) D.一枚是3點(diǎn),一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn) D [ξ=4可能出現(xiàn)的結(jié)果是一枚是3點(diǎn),一枚是1點(diǎn)或兩枚都是2點(diǎn).] 5.袋中裝有10個(gè)紅球,5個(gè)黑球,每次隨機(jī)抽取一個(gè)球,若取到黑球,則另?yè)Q一個(gè)紅球放回袋中,直到取到紅球?yàn)橹?,若抽取的次?shù)為X,則表示“放回5個(gè)紅球”的事件為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032124】 A.X=4 B.X=5 C.X=6 D.X≤4 C [第一次取到黑球,則放回1個(gè)紅球;第二次取到黑球,則再放回1個(gè)紅球……共放了五回,第六次取到了紅球,試驗(yàn)終止,故X=6.] 二、填空題 6.在一批產(chǎn)品中共12件,其中次品3件,每次從中任取一件,在取得合格品之前取出的次品數(shù)ξ的所有可能取值是________. [解析] 可能第一次就取得合格品,也可能取完次品后才取得合格品. [答案] 0,1,2,3 7.下列變量中,不是隨機(jī)變量的是________(填序號(hào)). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032125】 ①下一個(gè)交易日上證收盤指數(shù); ②標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度; ③明日上課某班(共50人)請(qǐng)假同學(xué)的人數(shù); ④小馬登錄QQ找小胡聊天,設(shè) X= [解析] 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下冰水混合物的溫度是0℃,是一個(gè)確定的值,不是隨機(jī)變量,①③④都是隨機(jī)變量. [答案]?、? 8.在一次比賽中,需回答三個(gè)問題,比賽規(guī)則規(guī)定:每題回答正確得100分,回答不正確得-100分,則選手甲回答這三個(gè)問題的總得分ξ的所有可能取值是____________. [解析] 可能回答全對(duì),兩對(duì)一錯(cuò),兩錯(cuò)一對(duì),全錯(cuò)四種結(jié)果,相應(yīng)得分為300分,100分,-100分,-300分. [答案] 300,100,-100,-300 三、解答題 9.判斷下列各個(gè)量,哪些是隨機(jī)變量,哪些不是隨機(jī)變量,并說(shuō)明理由. (1)某地“行風(fēng)熱線”某天接到電話的個(gè)數(shù). (2)新賽季,梅西在某場(chǎng)比賽中(90分鐘),上場(chǎng)比賽的時(shí)間. (3)對(duì)角線互相垂直且長(zhǎng)度分別為6和8的四邊形的面積. (4)在一次書法作品評(píng)比中,設(shè)一、二、三等獎(jiǎng),小剛的一件作品獲獎(jiǎng)的等次. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032126】 [解] (1)接到電話的個(gè)數(shù)可能是0,1,2,…出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的,所以是隨機(jī)變量. (2)梅西在某場(chǎng)比賽中上場(chǎng)比賽的時(shí)間在[0,90]內(nèi),是隨機(jī)的,所以是隨機(jī)變量. (3)對(duì)角線互相垂直且長(zhǎng)度分別為6和8的四邊形的面積是定值,所以不是隨機(jī)變量. (4)獲獎(jiǎng)的等次可能是一、二、三,出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果都是隨機(jī)的,所以是隨機(jī)變量. 10.某籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球時(shí),命中1球得2分,不命中得0分,且該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球中命中的次數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量. (1)寫出ξ的所有取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果; (2)若記該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球后的得分為η,寫出所有η的取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):95032127】 [解] (1)ξ可取0,1,2,3,4,5.表示5次罰球中分別命中0次,1次,2次,3次,4次,5次. (2)η可取0,2,4,6,8,10.表示5次罰球后分別得0分,2分,4分,6分,8分,10分.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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