2019版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 算法初步、統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例 57 用樣本估計(jì)總體課時作業(yè) 文.doc
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課時作業(yè) 57 用樣本估計(jì)總體 一、選擇題 1.(2018貴州遵義航天高中模擬)某學(xué)生在一門功課的22次考試中,所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示,則此學(xué)生該門功課考試成績的極差與中位數(shù)之和為( ) A.117 B.118 C.118.5 D.119.5 解析:22次考試成績最高為98分,最低為56分,所以極差為98-56=42, 從小到大排列,中間兩數(shù)為76,76,所以中位數(shù)為76, 所以此學(xué)生該門功課考試成績的極差與中位數(shù)之和為42+76=118. 答案:B 2.(2018山西省第二次四校聯(lián)考)某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是( ) A.45 B.50 C.55 D.60 解析:∵[20,40),[40,60)的頻率為(0.005+0.01)20=0.3,∴該班的學(xué)生人數(shù)是=50. 答案:B 3.(2018湖北黃岡質(zhì)檢)已知數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn是某市n(n≥3,n∈N*)個普通職工的年收入,設(shè)這n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y,方差為z,如果再加上世界首富的年收入xn+1,則這(n+1)個數(shù)據(jù)中,下列說法正確的是( ) A.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變 B.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大 C.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變 D.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變 解析:∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,…,xn是某市n(n≥3,n∈N*)個普通職工的年收入,xn+1為世界首富的年收入,則xn+1遠(yuǎn)大于x1,x2,x3,…,xn,故這(n+1)個數(shù)據(jù)中,年收入平均數(shù)大大增大;中位數(shù)可能不變,也可能稍微變大;由于數(shù)據(jù)的集中程度受到xn+1的影響比較大,更加離散,則方差變大. 答案:B 4.(2018九江二模)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差為2,若數(shù)據(jù)ax1+b,ax2+b,…,axn+b(a>0)的方差為8,則a的值為( ) A.1 B. C.2 D.4 解析:根據(jù)方差的性質(zhì)可知,a22=8,故a=2. 答案:C 5.(2018寶雞市質(zhì)量檢測(一))對一批產(chǎn)品的長度(單位:毫米)進(jìn)行抽樣檢測,樣本容量為200,如圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖,根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn),單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25,30)的為一等品,在區(qū)間[20,25)和[30,35)的為二等品,其余均為三等品,則該樣本中三等品的件數(shù)為( ) A.5 B.7 C.10 D.50 解析:根據(jù)題中的頻率分布直方圖可知,三等品的頻率為1-(0.050 0+0.062 5+0.037 5)5=0.25,因此該樣本中三等品的件數(shù)為2000.25=50,選D. 答案:D 6.(2018河南新鄉(xiāng)調(diào)研)統(tǒng)計(jì)新生嬰兒的體重,其頻率分布直方圖如圖所示(每組含右端點(diǎn),不含左端點(diǎn)),則新生嬰兒體重在(2 700,3 000]克內(nèi)的頻率為( ) A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.3 解析:每組的頻率即為相應(yīng)小長方形的面積,3000.001=0.3. 答案:D 7.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中的m、n的比值=( ) A.1 B. C. D. 解析:由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)為27、30+m、39,乙的數(shù)據(jù)為20+n、32、34、38.由此可知乙的中位數(shù)是33,所以甲的中位數(shù)也是33,所以m=3.由此可以得出甲的平均數(shù)為33,所以乙的平均數(shù)也為33,所以有=33,所以n=8,所以=,所以選D. 答案:D 8.(2017新課標(biāo)全國卷Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖. 根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn) 解析:對于選項(xiàng)A,由圖易知月接待游客量每年7,8月份明顯高于12月份,故A錯;對于選項(xiàng)B,觀察折線圖的變化趨勢可知年接待游客量逐年增加,故B正確;對于選項(xiàng)C,D,由圖可知顯然正確. 故選A. 答案:A 9.(2018內(nèi)江模擬)某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位:臺)的莖葉圖如下: 分組成[11,20),[20,30),[30,39]時,所作的頻率分布直方圖是( ) 解析:由直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距,排除C和D;又第一組的頻率是0.2,直方圖中第一組的縱坐標(biāo)是0.02,排除A,故選B. 答案:B 10.(2018石家莊第一次模擬)為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中11時的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論: ①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫 ②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫 ③甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差 ④甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差 其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 解析:由莖葉圖和平均數(shù)公式可得甲、乙兩地的平均數(shù)分別是30,29,則甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫,①錯誤,②正確,排除A和B;又甲、乙兩地該月11時的標(biāo)準(zhǔn)差分別是s甲==,s乙==,則甲地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月11時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差,③正確,④錯誤,故選項(xiàng)C正確. 答案:C 二、填空題 11.我市某校組織學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是________. 解析:依題意得,成績不低于60分的相應(yīng)的頻率等于(0.02+0.015)20=0.7,因此成績低于60分的相應(yīng)的頻率等于1-0.7=0.3,該班的學(xué)生人數(shù)是150.3=50. 答案:50 12.(2018湖南省五市十校聯(lián)考)某中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人,分為兩個小組,在一次階段測試中兩個小組成績的莖葉圖如圖所示,其中甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88,乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89,則n-m的值是________. 解析:由甲組學(xué)生成績的平均數(shù)是88,可得=88,解得m=3.由乙組學(xué)生成績的中位數(shù)是89,可得n=9,所以n-m=6. 答案:6 13.(2018石家莊市教學(xué)質(zhì)量檢測)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,x2 017的方差是4,若yi=2xi-1(i=1,2,…,2 017),則y1,y2,…,y2 017的方差為________. 解析:設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,則yi=2xi-1的平均數(shù)為2-1,則y1,y2,…,y2 017的方差為[(2x1-1-2+1)2+(2x2-1-2+1)2+…+(2x2 017-1-2+1)2]=4[(x1-)2+(x2-)2+…+(x2 017-)2]=44=16. 答案:16 14.(2018麗水一模)為了了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖所示,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道后5組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和為62,設(shè)視力在4.6到4.8之間的學(xué)生人數(shù)為a,最大頻率為0.32,則a的值為__________. 解析:前三組人數(shù)為100-62=38,第三組人數(shù)為38-(1.1+0.5)0.1100=22,則a=22+0.32100=54. 答案:54 [能力挑戰(zhàn)] 15.(2018遼寧重點(diǎn)高中協(xié)作校模擬)某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新型示范高中,為此制定了很多新的規(guī)章制度,新規(guī)章制度實(shí)施一段時間后,學(xué)校就新規(guī)章制度的認(rèn)知程度隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查卷共有20個問題,每個問題5分,調(diào)查結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生的成績都在[75,100]內(nèi),按成績分成5組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100],繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知甲、乙、丙3人分別在第3,4,5組,現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3,4,5組共選取6人對新規(guī)章制度作深入學(xué)習(xí). (1)求這100人的平均得分(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表); (2)求第3,4,5組分別選取的人數(shù); (3)若甲、乙、丙都被選取對新規(guī)章制度作深入學(xué)習(xí),之后要再從這6人中隨機(jī)選取2人全面考查他們對新規(guī)章制度的認(rèn)知程度,求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率. 解析:(1)這100人的平均得分為=50.01+0.07+0.06+0.04+0.02=87.25. (2)第3組的人數(shù)為0.065100=30;第4組的人數(shù)為0.045100=20;第5組的人數(shù)為0.025100=10,∴共有60人,用分層抽樣在這三人組中選取的人數(shù)分別為3,2,1. (3)記其他3人為丁、戊、已,則所有選取的結(jié)果為(甲、乙)、(甲、丙)、(甲、丁)、(甲、戊)、(甲、已)、(乙、丙)、(乙、丁)、(乙、戊)、(乙、己)、(丙、丁)、(丙、戊)、(丙、已)、(丁、戊)、(丁、已)、(戊、已),共15種情況,其中甲、乙、丙這3人至多有一人被選取有12種情況,∴所求概率為P==.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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