2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題2 三角函數(shù)及解三角形 專題能力提升練六 2.2.1 三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì).doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題2 三角函數(shù)及解三角形 專題能力提升練六 2.2.1 三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題2 三角函數(shù)及解三角形 專題能力提升練六 2.2.1 三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì).doc(16頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
專題能力提升練 六三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)(45分鐘80分)一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2018漳州一模)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+)(00) 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P,若P位于函數(shù)y=sin 2x的圖象上,則()A.t=12,s的最小值為6B.t=32,s的最小值為6C.t=12,s的最小值為3D.t=32,s的最小值為3【解析】選A.由題意得,t=sin24-3=12,當(dāng)s最小時(shí),P所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為12,12,此時(shí)smin=4-12=6,故選A.【加固訓(xùn)練】已知函數(shù)f(x)=sinx+6,其中0.若f(x)f12對(duì)xR恒成立,則的最小值為()A.2B.4C.10D.16【解析】選B.由三角函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)x=12時(shí),x+6=2k+2,所以=24k+4(kZ),取k=0 可得 的最小值為4.5.(2018煙臺(tái)一模)若函數(shù)f(x)=4sin xsin2x2+4+cos2x-1(0)在-3,23上是增函數(shù),則的取值范圍是()A.0,1)B.34,+C.1,+)D.0,34【解析】選D.因?yàn)閒(x)=4sin xsin2x2+4+cos 2x-1=4sin x1-cosx+22+cos 2x-1=2sin x(1+sin x)+cos 2x-1=2sin x,所以-2w,2w是函數(shù)含原點(diǎn)的遞增區(qū)間, 又因?yàn)楹瘮?shù)在-3,23上是增函數(shù),所以-3,23-2w,2w即-2-3,223w32,w34,又w0,所以00),函數(shù)f(x)=mn+3,直線x=x1,x=x2是函數(shù)y=f(x)的圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且|x1-x2|的最小值為2.(1)求的值.(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(3)若f()=23,求sin4+6的值.【解析】(1)已知向量m=(2sin x,sin x),n=(cos x,-23sin x)(0),所以函數(shù)f(x)=mn+3=2sin xcos x+sin x(-23sin x)+3=sin 2x-23sin2x+3=sin 2x+3cos 2x=2sin2x+3.因?yàn)橹本€x=x1,x=x2是函數(shù)y=f(x)的圖象的任意兩條對(duì)稱軸,且|x1-x2|的最小值為2,所以函數(shù)f(x)的最小正周期為22=,即22=,得=1;(2)由(1)知,f(x)=2sin2x+3,令2k-22x+32k+2(kZ),解得k-512xk+12(kZ),所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k-512,k+12,kZ;(3)由已知條件,得f()=2sin2+3=23,所以sin2+3=13,cos22+3=89,所以cos 22+3=79,所以sin4+6=sin4+23-2=-cos 22+3=-79.11.已知函數(shù)f(x)=sin xcosx+6,xR.(1)將f(x)的圖象向右平移6個(gè)單位,得到g(x)的圖象,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(2)若f()=-512,且02,求sin 2的值.【解析】(1)f(x)=sin x32cosx-12sinx=32sin xcos x-12sin2x=34sin 2x-1-cos2x4=1232sin2x+12cos2x-14=12sin2x+6-14,所以g(x)=12sin2x-6-14,所以-2+2k2x-62+2k-6+kx3+k,所以g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為-6+k,3+k,kZ.(2)f()=12sin2+6-14=-512sin2+6=-13,因?yàn)?,2,所以2+66,76,又sin2+60)個(gè)單位長(zhǎng)度,若所得圖象過(guò)點(diǎn)3,12,則的最小值為() A.12B.6C.4D.3【解析】選C.移動(dòng)后y=sin 2(x-)=sin(2x-2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,12,則sin23-2=12,解之得23-2=6+2k或23-2=56+2k,kZ,所以=4-k或=-12-k,kZ因?yàn)?,所以的最小值為4.【加固訓(xùn)練】已知函數(shù)f(x)=sin(x+)|0的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為P6,1,在原點(diǎn)右側(cè)與x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為Q512,0,則f6的值為_.【解析】f(x)=sin(x+),由題意得T4=512-6,所以T=,所以=2,將點(diǎn)P6,1代入f(x)=sin(2x+),得sin26+=1,所以=6+2k(kZ).又|0)的圖象與x軸正半軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列,若要得到函數(shù)g(x)=Asin x的圖象,只要將f(x)的圖象()A.向左平移6個(gè)單位B.向右平移6個(gè)單位C.向左平移12個(gè)單位D.向右平移12個(gè)單位【解析】選D.正弦函數(shù)圖象與x軸相鄰交點(diǎn)橫坐標(biāo)相差為半個(gè)周期,即d=T2=,又因?yàn)閐=2,所以=2,則f(x)=Asinx+6=Asin2x+12,所以只要將函數(shù)f(x)的圖象向右平移12個(gè)單位就能得到g(x)=sin x的圖象.3.(2018濮陽(yáng)一模) 先將函數(shù)f(x)=sin x的圖象上的各點(diǎn)向左平移6個(gè)單位,再將各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1倍(其中N*),得到函數(shù)g(x)的圖象,若g(x)在區(qū)間6,4上單調(diào)遞增,則的最大值為_.【解題指南】當(dāng)圖象是先平移再伸縮時(shí),注意是x前的系數(shù)改變,與無(wú)關(guān),函數(shù)在6,4上單調(diào)遞增,即先求x+6的范圍,其是函數(shù)y=sin x單調(diào)遞增區(qū)間的子集,求出的范圍,確定最大值.【解析】g(x)=sinx+6在區(qū)間6,4上單調(diào)遞增,所以有6+62k-2,4+62k+2,即12k-48k+43,kZ,由12k-48k+43可得k43,當(dāng)k=1時(shí),8,283,所以正整數(shù)的最大值是9.答案:94.如圖,M(xM,yM),N(xN,yN)分別是函數(shù)f(x)=Asin(2x+)(A0)的圖象與兩條直線l1:y=m(Am0),l2:y=-m的兩個(gè)交點(diǎn),|xM-xN|=_.【解題指南】設(shè)出另外兩個(gè)交點(diǎn)和對(duì)稱軸,根據(jù)對(duì)稱性求解.【解析】如圖所示,作曲線y=f(x)的對(duì)稱軸x=x1,x=x2,點(diǎn)M與點(diǎn)D關(guān)于直線x=x1對(duì)稱,點(diǎn)N與點(diǎn)C關(guān)于直線x=x2對(duì)稱,所以xM+xD=2x1,xC+xN=2x2 ,所以xD=2x1-xM,xC=2x2-xN,又點(diǎn)M與點(diǎn)C,點(diǎn)D與點(diǎn)N都關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,所以xM+2x2-xN=2xB,2x1-xM+xN=2xB,所以xM-xN=2(xB-x2)=-T2,所以|xM-xN|=T2=2.答案:25.已知函數(shù)f(x)=cos x(sin x+cos x)-12.(1)若02,且sin =22,求f()的值.(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.【解析】(1)因?yàn)?0,02圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為2,且在x=8時(shí)取得最大值1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式.(2)當(dāng)x0,98時(shí),若方程f(x)=a恰好有三個(gè)根,分別為x1,x2,x3,求x1+x2+x3的取值范圍.【解析】(1)T2=2T=2=2,所以sin28+=sin4+=1,所以4+=2k+2,kZ,所以=2k+4,kZ,因?yàn)?2,所以=4,所以f(x)=sin2x+4.(2)畫出該函數(shù)的圖象如圖,當(dāng)22a1時(shí),方程f(x)=a恰好有三個(gè)根,且點(diǎn)(x1,a)和(x2,a)關(guān)于直線x=8對(duì)稱,點(diǎn)(x2,a)和(x3,a)關(guān)于直線x=58對(duì)稱,所以x1+x2=4,x398,所以54x1+x2+ x3118.7.已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)g(x)=cos x的圖象經(jīng)如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并求其圖象的對(duì)稱軸方程.(2)已知關(guān)于x的方程f(x)+g(x)=m在0,2)內(nèi)有兩個(gè)不同的解,.求實(shí)數(shù)m的取值范圍;證明:cos(-)=2m25-1.【解析】(1)將g(x)=cos x的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(橫坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)=2cos x的圖象,再將y=2cos x的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=2cosx-2的圖象,故f(x)=2sin x,從而函數(shù)f(x)=2sin x圖象的對(duì)稱軸方程為x=k+2(kZ).(2)f(x)+g(x)=2sin x+cos x=525sinx+15cosx=5sin(x+)其中sin=15,cos=25依題意,sin(x+)=m5在區(qū)間0,2)內(nèi)有兩個(gè)不同的解,當(dāng)且僅當(dāng)m51,故m的取值范圍是(-5,5). 因?yàn)?是方程5sin(x+)=m在區(qū)間0,2)內(nèi)有兩個(gè)不同的解,所以sin(+)=m5,sin(+)=m5.當(dāng)1m5時(shí),+=22-,即+=-(+);當(dāng)-5m1時(shí),+=232-,即+=3-(+);所以cos(+)=-cos(+),于是cos(-)=cos(+)-(+)=cos(+)cos(+)+sin(+)sin(+)=-cos2(+)+sin(+)sin(+)=-1-m52+m52=2m25-1.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二篇 專題通關(guān)攻略 專題2 三角函數(shù)及解三角形 專題能力提升練六 2.2.1 三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì) 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 第二 專題 通關(guān) 攻略 三角函數(shù)
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-6270077.html